Mais le quadrilatère AOA'S donne
ASA' + SAO + SA'O + AOA' = 360°;
ou p + p' + 180-Z + 180-Z' + L + L' = 360°,
d'où p + p' = Z + Z'-(L + L'). (2)
En égalant les valeurs (1) et (2) de p + p', on a
P(sin Z + sin Z') = Z + Z'-(L + L'),
d'où l'on tire
Z + Z'-(L-L')
P =-----------------;
sin Z + sin Z'
ou bien, si on rend la formule calculable par logarithmes,
d'où l'on tire
Z + Z' - L - L'
P =--------------------------;
Z + Z' Z - Z'
2 sin ------ + sin------ '
2 2
226. C'est par cette méthode que Lalande, à Berlin, et Lacaille, au cap de Bonne-Espérance, ont calculé les parallaxes de la Lune, de Vénus et de Mars. Celle du soleil est trop petite; elle serait relativement trop affectée par les erreurs d'observations commises sur les angles qui entrent dans ce calcul. La valeur de cette parallaxe que nous avons indiquée n° 199 a été obtenue par l'observation d'un passage de Vénus sur le soleil (V. ce qui concerne cette planète).