Révolution sidérale de la lune. On appelle ainsi le temps qui s'écoule entre deux retours consécutifs de la lune à la même étoile. La révolution sidérale de la lune est de 27j 7h 43m 11s, ou 27j. sol. moy.,321661 [94].
Révolution synodique. On appelle révolution synodique de la lune, mois lunaire, ou lunaison, le temps qui s'écoule entre deux retours consécutifs de la lune à la longitude du soleil. La durée de la révolution synodique de la lune ou le mois lunaire est de 29j. sol. moy. 12h 14m ou 29j. sol. moy.,53, à peu près 29j.-1/2 [95].
Note 94:[ (retour) ] On appelle révolution tropique de la lune le temps qui s'écoule entre deux retours consécutifs de cet astre à la même longitude. On calcule ce temps comme on a calculé l'année tropique (nº 157); on détermine à deux époques assez éloignées le moment précis où la longitude de la lune a une valeur donnée, 0° par exemple; puis on divise le temps écoulé par le nombre des révolutions qui ont eu lieu entre ces deux époques. La révolution tropique est de 27 j. sol. moy.,321582.
La lune ayant quitté une étoile revient plus tôt à la même longitude qu'à la même étoile; en effet, tandis que la lune a fait le tour de la sphère, la longitude de l'étoile augmente par l'effet de la précession des équinoxes (nº 216). La révolution tropique est donc plus courte que la révolution sidérale. La révolution sidérale se déduit de la révolution tropique par une proportion qui résulte de ce que le chemin angulaire parcouru par l'astre dans la dernière période est 360°-(50",2 · 27,321582 / 365,2422) et dans la première 360°.
Note 95:[ (retour) ] Quand le soleil et la lune ont la même longitude, il y a nouvelle lune: quand, après une révolution synodique, ils se retrouvent avoir même longitude, il y a encore nouvelle lune. En général, toutes les phases de la lune se produisent dans l'intervalle d'une nouvelle lune à l'autre; la révolution synodique est précisément la période des phases; de là son importance et son nom de lunaison.
259. La révolution synodique de la lune est plus longue que la révolution sidérale; cela s'explique aisément. En effet, concevons que la lune, le soleil et une étoile se trouvent ensemble à un moment donné sur le même cercle de latitude; à partir de ce moment, la lune prenant l'avance fait d'abord le tour de la sphère céleste et revient à l'étoile après une révolution sidérale, c'est-à-dire après 27j 7h 43m (27j,321661); pendant ce temps, le soleil a parcouru un certain arc sur l'écliptique, vers l'est; il faudra donc que la lune, recommençant une nouvelle révolution sidérale, fasse un certain chemin pour se retrouver avec le soleil sur un même cercle de latitude; le temps qu'elle met à faire ce chemin est l'excès de la révolution synodique sur la révolution sidérale.
260. La durée d'une révolution synodique est facile à trouver quand on connaît les durées des révolutions sidérales du soleil et de la lune qui sont respectivement 365j,25638 et 27j,321661. En prenant le rapport de ces deux nombres, on trouve que la lune parcourt 360º de longitude 13 fois-1/3 plus vite que le soleil; il résulte de là, en moyenne, que si, après un certain temps écoulé, le soleil a fait autour de la terre un chemin angulaire représenté par 1, la lune en a fait un représenté par 13-1/3; donc, l'avance de la lune sur le soleil est représentée après le même temps par 12-1/3.
Si donc on compare les positions respectives des cercles de latitude de la lune et du soleil, on voit que, sous ce rapport, les choses se passent exactement comme si, le soleil restant fixe, la lune tournait autour de l'axe de l'écliptique avec une vitesse 12 fois-1/3 plus grande que celle du mouvement de translation du soleil autour de la terre. La lune ayant quitté le soleil doit donc le retrouver après un temps 12 fois-1/3 moins grand que celui qu'il faut au soleil pour faire le tour de la sphère, c'est-à-dire qu'elle le rejoindra de nouveau après 365j,25638 / 12-1/3 [96]. C'est le même raisonnement que nous avait fait nº 284 dans notre explication des phases de la lune.
Note 96:[ (retour) ] Plus exactement 365,25038 / [(365,25638 / 27,321661)-1] = 365,25638 / 12,35...
261. Nœuds de la lune.--Mouvement de la ligne des nœuds. Le mouvement de la lune n'est pas tout à fait tel que nous l'avons décrit; il est affecté de certaines irrégularités que, pour plus de clarté et de simplicité, nous avons à dessein passées sous silence. Nous indiquons, dans une note à la fin du chapitre, la principale de ces irrégularités dont il suffit de tenir compte pour avoir une idée à très-peu près exacte du mouvement de la lune (V. cette note).
262. Distance de la lune a la terre. Nous avons déjà dit, d'après Lalande, que la parallaxe horizontale moyenne de la lune est à l'équateur de 57'40"; elle varie entre 53'53" et 61'27".