35. Remarque. Le point équinoxial ?, origine des AR, n'est pas un point visible de la sphère céleste, c'est-a-dire que sa position sur cette sphère n'est indiquée par aucune étoile remarquable; on peut auxiliairement le remplacer par une étoile.
On fait choix d'une étoile remarquable N', voisine du cercle horaire P?P', de l'origine (fig. 20), et dont l'AR a été déterminée directement; par exemple: a d'Andromède. Cela posé, pour connaître l'AR d'une autre étoile quelconque N, on détermine la différence n'n, d'AR de cette étoile et de N'; en ajoutant le résultat à l'AR connue de N', on a l'AR de N. (?n = ?n' + nn'.)
36. Différences d'AR. Pour déterminer la différence d'AR, nn' de deux étoiles N, N' (fig. 20), il suffit évidemment de les regarder passer toutes deux successivement au méridien, de noter les heures des passages, et enfin de convertir en degrés la différence de ces heures.
37. Déterminer la D d'une étoile. En jetant les yeux sur la figure 20, on voit que la déclinaison Nn d'une étoile est le complément de l'angle NOP que fait le rayon visuel allant à l'étoile avec la ligne des pôles PP'. De sorte que si la direction de l'axe du monde est gravée sur le mural, il suffit pour obtenir la D d'une étoile, en l'observant à son passage au méridien, de lire sur le limbe du mural le nombre de degrés de l'angle NOP, et d'en prendre le complément à 90°.
38. Autre méthode. La D d'une étoile est égale à la hauteur du pôle au-dessus de l'horizon du lieu, plus ou moins la distance zénithale méridienne de l'étoile, suivant que cette étoile, à son passage supérieur au méridien, se trouve entre le zénith et le pôle, ou entre le zénith et l'équateur. Or on connaît la hauteur du pôle et l'on sait trouver la distance zénithale méridienne d'une étoile à l'aide du théodolithe ou du cercle mural.
Pour vérifier la proposition précédente
D = hauteur du pôle ± dist. zénith. mérid.
il suffit de jeter les yeux sur la figure 21.
Le cercle PEP'E' est le méridien du lieu; HH' la trace de l'horizon du lieu sur ce cercle; E'E la trace de l'équateur id.; OZ la verticale du lieu et Z son zénith.