E'P = 1quadr. ou 90°; ZH = 90°;
d'où
E'P = ZH.
Otant de part et d'autre la partie commune ZP, on trouve ZE' = PH, hauteur du pôle. Si le passage supérieur de l'étoile a lieu en N, on voit que
Décl. NE' = NZ + ZE' = NZ + PH = distance zénith. + haut. du pôle.
Si le passage supérieur a lieu en N', on a
Décl. N'E' = ZE' - ZN' = PH - ZN' = haut. du pôle - dist. zénith.
La déclinaison peut être australe; le rayon visuel passe au-dessous de l'équateur par rapport à la ligne OP; on voit aisément ce qui arrive dans ce cas.
39. Remarque. La D et l'AR d'une étoile ne varient pas durant son mouvement diurne apparent; cela est évident à priori, puisque ces coordonnées sont choisies sur la sphère céleste indépendamment de tout mouvement réel ou apparent relatif à la terre.
40. Catalogues d'étoiles. Les astronomes ont consigné dans des catalogues spéciaux les AR et les D observées d'un très-grand nombre d'étoiles plus ou moins remarquables.