Un spectateur est placé en A sur la surface CAc de la terre (fig. 48). Soient Ll, Mm, Nn les couches successives de densités décroissantes dans lesquelles nous supposons l'atmosphère décomposée, et qui sont concentriques à la terre.
Soit une étoile S, que nous considérons comme un point lumineux. Si l'atmosphère n'existait pas, le rayon lumineux SA nous montrerait l'astre S dans sa véritable position; mais le rayon lumineux qui aurait la direction AS, arrivant en d sur la première couche atmosphérique, Nn, d'une ténuité extrême, est légèrement dévié, et se rapprochant de la normale à la couche en d, prend la direction de; mais arrivé en e, ce rayon entrant dans une nouvelle couche plus dense, éprouve une nouvelle déviation, prend la direction ef et ainsi de suite; les directions successives que prend le rayon continuellement dévié, forment une ligne polygonale, ou plutôt une courbe, defa, qui vient apporter au lieu a, et non pas au lieu A, la vue de l'étoile. Celle-ci est vue en A à l'aide d'un autre rayon lumineux SD qui, arrivé en D sur l'atmosphère, a été dévié successivement de telle sorte que son extrémité mobile arrive au lieu A, après avoir parcouru la courbe DEFA. L'observateur qui place l'étoile à l'extrémité du rayon lumineux qu'il perçoit, prolongé en ligne droite jusqu'à la sphère céleste, voit cet astre dans la direction du dernier élément de la courbe DEFA, c'est-à-dire à l'extrémité s de la tangente AFs menée à cette courbe par le point A.
108. Il résulte de ce principe de physique: le rayon incident et le rayon réfracté sont dans un même plan normal à la surface de séparation des milieux, et de ce fait que toutes les couches atmosphériques ont pour centre commun le centre de la terre, que toutes les directions successives des rayons réfractés, sont dans un même plan vertical comprenant la verticale AZ, la position vraie, S, et la position apparente s de l'étoile. Toutes ces réfractions s'ajoutent donc et donnent une somme, SAs, qui est la réfraction totale relative à la position actuelle S de l'étoile.
Les effets de la réfraction astronomique se résument donc, pour l'observateur, dans un accroissement, SAs, de la hauteur de l'astre observé. On peut la définir par cet accroissement. La réfraction astronomique est un accroissement apparent de la hauteur vraie d'un astre au-dessus de l'horizon.
Quand un astre est au zénith Z, la réfraction est nulle; elle augmente d'abord lentement à partir de 0°, quand la position vraie de l'astre descend du zénith à l'horizon, puis augmente plus rapidement quand cet astre est très-près de l'horizon; ainsi la réfraction, qui n'est encore que 1'9? quand l'astre se trouve à 40° de l'horizon, est de 33'47?,9 au bord de l'horizon. Voici d'ailleurs le tableau des réfractions pour des hauteurs décroissantes, de 10° en 10° d'abord, puis pour des hauteurs plus rapprochées dans l'intervalle de 10° à 0°.
HAUTEUR RÉFRACTION.
apparente.
90° 0?,0
80 10 ,3
70 21 ,2
60 33 ,7
50 48 ,9
40 1' 9 ,4
30 1 40 ,7
20 2 38 ,9
15 3 34 ,5
10 5 20 ,0
9 5 53 ,7
8 6 34 ,7
7 7 25 ,6
6 8 30 ,3
5 9 54 ,8
4 11 48 ,8
3 14 28 ,7
2 0' 18 23 ,1
1 0 24 22 ,3
0 40 27 3 ,1
0 30 28 33 ,2
0 20 30 10 ,5
0 10 31 55 ,2
0 33 47 ,9 [40]
Note 40: Près de l'horizon les réfractions sont très-irrégulières parce que les rayons lumineux y traversent les couches d'air les plus chargées d'humidité, les plus inégalement échauffées ou refroidies par leur contact avec le sol. C'est pourquoi les astronomes évitent d'observer les astres trop près de l'horizon. Ce n'est qu'à partir de 5° ou 6° de hauteur que les réfractions deviennent régulières et conformes à la table précédente.
Usage du tableau. Si la hauteur apparente d'un, astre est de 15° par exemple, on prend dans la table la réfraction correspondante 3'34?,5 et on la retranche de la hauteur observée pour avoir la hauteur vraie.
Remarque. Quand la hauteur apparente d'un astre est de 0°0'0?, cet astre, vu au bord de l'horizon, se lève ou se couche en apparence, tandis qu'il est déjà, en réalité à 33'47? au-dessous de l'horizon.
109. Remarque. Le diamètre apparent du soleil étant en moyenne de 32'3?, il résulte de la remarque précédente que le bord supérieur de son disque étant déjà à 1' au-dessous de l'horizon, à l'Orient ou au Couchant, l'astre tout entier, soulevé par la réfraction, est visible pour nous. Le soleil nous paraît donc levé plus tôt et couché plus tard qu'il ne l'est réellement.