141. Le jour solaire est plus grand que le jour sidéral. Cela résulte du mouvement propre du soleil. Admettons en effet que cet astre passe un jour au méridien en même temps qu'une certaine étoile de Ps'P' (fig. 49). Après un jour sidéral écoulé, quand l'étoile e passe de nouveau au méridien avec son cercle horaire Ps'P', le soleil, par l'effet de son mouvement propre, se trouve sur un cercle horaire plus oriental Ps?P'; il ne passe donc au méridien qu'un certain temps après l'étoile (4 minutes environ); ce temps est précisément l'excès du jour solaire sur le jour sidéral.
142. Les jours solaires consécutifs sont inégaux. C'est ce que nous apprennent les observations de passages indiquées nº 115. On connaît les heures sidérales d'un grand nombre de passages consécutifs du soleil au méridien; en retranchant chaque heure de la suivante, on obtient l'excès de chaque jour solaire sur le jour sidéral; or les restes ainsi obtenus ne sont pas égaux.
143. Les jours solaires sont inégaux parce que l'AR ne varie pas de quantités égales en temps égaux.
L'accroissement d'AR est a'a? (fig. 49). Si cet accroissement était proportionnel au temps, l'arc a'a? aurait toujours la même grandeur après un jour sidéral écoulé quelconque; le retard du soleil sur l'étoile e étant toujours le même, le jour solaire égal à un jour sidéral plus une quantité constante serait toujours le même.
Les 365,2422 jours solaires de l'année tropique forment une période complète qui recommence indéfiniment à chaque nouvel équinoxe du printemps [54]. En prenant la moyenne valeur d'un de ces 365,2422 jours solaires, on a donc la moyenne valeur du jour solaire considéré en général.
Note 54:[ (retour) ] L'année tropique n'est pas rigoureusement constante; mais ses variations sont si petites que nous nous abstenons d'en tenir compte; n'ayant aucun intérêt, même éloigné, à nous en occuper.
Puisque 365,2422 jours solaires valent 366,2422 jours sidéraux, le jour solaire moyen vaut 366,2422j. sid. /365,2422 = 1j. sid.,002729 = 1j. sid. 3m 56s,5.
144. Temps moyen. L'inégalité des jours solaires a été longtemps un grand inconvénient pour la mesure du temps civil par la durée de certains mouvements mécaniques uniformes, comme ceux des horloges et des montres, qui ne peuvent mesurer que des jours consécutifs égaux.
Il y a bien le jour sidéral; mais comme c'est sur la marche du soleil, sur la durée du jour et des nuits, que l'homme règle ses occupations les plus ordinaires, il faut évidemment que la durée, l'origine, et par suite les diverses périodes du jour, indiquées par les horloges et les montres, s'écartent le moins possible, en tout temps, de la durée, de l'origine et des périodes correspondantes du jour solaire vrai.
Or le jour sidéral, trop différent du jour solaire, a l'inconvénient grave de commencer successivement, quoi qu'on fasse, à tous les moments, soit de la journée, soit de la nuit [55a].