Voici comment on est parvenu à remplir d'une manière satisfaisante les conditions qui précèdent.
On a imaginé un premier soleil fictif (un point mobile), S', se trouvant au périgée en même temps que le soleil vrai S, et décrivant l'écliptique dans le même sens et dans le même temps que celui-ci, mais d'un mouvement uniforme avec une vitesse constante précisément égale à la vitesse angulaire moyenne de S, qui est très-approximativement (360°/365,2422)=59'8?,3 par jour solaire moyen [55b]. Le mouvement en AR de ce soleil fictif S' est affranchi de la première des causes d'irrégularité qui affectent celui du soleil vrai (nº 138, 1º); cependant ce mouvement n'est pas encore uniforme à cause de l'obliquité de l'écliptique (nº 138, 2º).
Note 55ab:[ (retour) ] Voici quelques considérations élémentaires à propos du choix de l'unité de temps et de la manière de régler les horloges.
En considérant les durées de tous les jours solaires de l'année tropique, on trouve que la différence entre le jour le plus long et le jour le plus court est d'environ 50 secondes; l'unité du temps civil doit évidemment être prise entre ces deux limites. Cette condition exclut immédiatement le jour sidéral.
Il est naturel de choisir la moyenne de ces durées extrêmes qui est la durée dont s'écartent le moins les jours solaires considérés en général. De plus, les jours solaires forment une période complète qui se répète indéfiniment.
C'est en effet cette moyenne valeur qui, sous le nom de jour solaire moyen, a été adoptée comme unité de temps. Les horloges et les montres sont aujourd'hui construites et réglées d'après la durée du jour solaire moyen; le temps qu'elles mesurent s'appelle le temps moyen.
Ces horloges construites, il faut les mettre à l'heure de manière à remplir les autres conditions ci-dessus indiquées. Pour cela, il est naturel d'établir une première coïncidence entre le temps moyen (l'heure de l'horloge) et le temps solaire vrai; de plus, on doit choisir l'époque de cette coïncidence de manière que l'écart qu'on ne peut empêcher de se produire entre ces deux temps soit restreint dans ses moindres limites. Pour peu qu'on réfléchisse aux propriétés de la moyenne valeur, on voit que ce qui convient le mieux est d'établir cette coïncidence à l'époque où le jour solaire vrai est à son maximum. Cette condition est, en effet, réalisée dans la combinaison adoptée pour rattacher le temps moyen au temps solaire vrai, que nous exposons dans le texte.
On a donc imaginé un second soleil fictif S?, se trouvant au point équinoxial ? en même temps que le premier S', et parcourant l'équateur, aussi d'occident en orient, d'un mouvement propre uniforme, avec la même vitesse constante ci-dessus indiquée de 360°/365,2422 par jour solaire moyen; c'est là un mouvement régulier en AR [56]. L'accroissement de l'AR de ce soleil fictif S? étant constant, et précisément égal à la moyenne des accroissements journaliers de l'AR du soleil vrai, le jour solaire de ce soleil fictif S?, que l'on suppose participer au mouvement diurne comme S et S', est constant (143), et précisément égal à la moyenne valeur des jours solaires, c'est-à-dire, au jour solaire moyen.
Note 56:[ (retour) ] Il s'en faut de 50?,1 que la position apparente du soleil vrai parcoure les 360° de l'écliptique en une année tropique (V. la précession des équinoxes). Nous faisons ici et ailleurs abstraction de ces 50? qui influent très-peu sur la valeur moyenne susdite. En la considérant, nous compliquerions peu utilement ce que nous avons à dire sur le jour et le temps moyens.
C'est sur la marche de ce soleil fictif S?, qu'on appelle soleil moyen, que se règlent aujourd'hui les horloges et les montres.
145. L'unité de temps civil est le jour solaire moyen. Le jour se compose de 24 heures, l'heure de 60 minutes, et la minute de 60 secondes.
Il est midi moyen, ou simplement midi en un lieu, quand le soleil moyen passe au méridien de ce lieu; il est minuit moyen quand il passe au méridien opposé.
Le jour civil commence à minuit moyen; on compte de 0 à 12 h., de minuit à midi; puis on recommence de midi à minuit.
Les astronomes font commencer le jour moyen à midi moyen, et comptent de 0 à 24 heures d'un midi à l'autre [57].