Pour poser et orienter un pareil cadran, on construit une équerre en bois ou en fer, OMI (fig. 58), dont l'angle aigu OIM soit celui que l'axe du monde fait avec l'horizon du lieu, c'est-à-dire égal à la latitude (Ex.: à l'Observatoire de Paris, 48°50'11?). À l'aide d'un fil à plomb, on fixe cette équerre dans une situation verticale telle que son hypoténuse coïncide avec la méridienne du lieu, sa direction IM allant du sud au nord; l'équerre est ainsi dans le plan méridien. On cloue ensuite la table du cadran sur le côté OM de l'équerre, de manière que O(XII) coïncide avec OM, et que le style soit le prolongement de IO. Le style est ainsi parallèle à l'axe du monde; la table qui lui est perpendiculaire est parallèle à l'équateur céleste, et O(XII) est la trace du plan méridien sur la table du cadran.
À l'équinoxe, le soleil est dans le plan de la table, et quand il change d'hémisphère, il en éclaire la seconde face; il est donc nécessaire que les deux faces de la table soient semblablement graduées ou divisées, et que le style soit prolongé des deux côtés. On entoure d'ailleurs la table d'un rebord saillant, afin de recevoir les ombres portées au moment de chaque équinoxe.
155. Cadran horizontal. Cadran vertical méridional.
Tous les deux se construisent de la même manière à l'aide d'un cadran équinoxial dessiné auxiliairement [63].
Note 63:[ (retour) ] On peut se borner à apprendre sur ce sujet les paragraphes intitulés: Construction d'un cadran horizontal, Construction d'un cadran vertical déclinant, le programme ne demandant pas de démonstration; cependant, il est bon de se rendre compte de ces constructions.
Imaginons les trois cadrans, que nous venons de nommer, existant simultanément, convenablement posés et orientés, ayant leurs styles dans la même direction AOC (fig. 60), leurs tables se rencontrant suivant une même horizontale LT, perpendiculaire au plan AO(XII), et que nous appellerons ligne de terre.
Nous ne considérerons, pour le moment, que le cadran équinoxial, O, et le cadran horizontal, A. Ainsi qu'on le voit, les lignes horaires de la même heure quelconque, par exemple O(XI), A(XI) (intersections des deux tables par le même plan horaire), rencontrent naturellement LT au même point. Imaginons que la table équinoxiale tourne autour de LT pour se rabattre sur le plan horizontal, à gauche de l'autre table; les deux lignes de XII heures viendront en prolongement l'une de l'autre (fig. 61); les points de rencontre des lignes horaires avec LT n'auront pas bougé, puisqu'ils sont sur la charnière [64].
Note 64:[ (retour) ] Eu égard à la figure 60, la circonférence ne devrait pas être tangente à LT sur la figure 61; mais cela ne fait rien pour l'exactitude du cadran, car le rayon de cette circonférence du cadran équinoxial est arbitraire; la position du centre est seulement déterminée quand on se donne à l'avance le pied du style du cadran horizontal.