Si donc les traces B(XII), B(I), B(II), des cercles horaires indiqués sont gravées sur la table du cadran, on saura qu'il est midi quand l'ombre du style a la direction marquée (XII) à l'extrémité, qu'il est une heure quand elle a la direction marquée (I), etc.
152. Construire un cadran revient donc à graver sur une table la trace bien connue de chacun des vingt-quatre plans horaires, du côté où doit porter l'ombre, c'est-à-dire du côté opposé à la position correspondante du soleil, puis à fixer le style de manière qu'il soit parallèle à l'axe du monde.
153. On distingue plusieurs espèces de cadrans solaires, suivant la disposition de la table:
1° Le cadran équinoxial, dont la table est parallèle à l'équateur céleste; c'est-à-dire perpendiculaire à l'axe de rotation de la terre;
2° Le cadran horizontal, dont la table est horizontale;
3° Le cadran vertical méridional, dont la table est verticale et perpendiculaire à la méridienne du lieu;
4° Le cadran vertical déclinant, dont la table est verticale, mais dans une situation d'ailleurs quelconque, non perpendiculaire à la méridienne.
154. Cadran équinoxial. On peut regarder le plan de la table comme celui de l'équateur céleste dont le pied du style serait le centre. Si donc on trace une circonférence ayant ce pied O pour centre et un rayon quelconque O(XII), cette circonférence sera concentrique avec celle de l'équateur céleste, et les traces des 24 plans horaires qui, à partir de l'extrémité nord de la méridienne, divisent l'équateur céleste en 24 arcs égaux, diviseront également la circonférence que l'on vient de tracer en 24 arcs égaux. De là cette construction:
Construction du cadran équinoxial (fig. 59). On trace une circonférence du centre O avec un rayon quelconque; on tire un premier rayon O(XII), qui doit, le cadran une fois posé et orienté, coïncider avec la trace du méridien du lieu sur la table. À partir du point (XII), on divise la circonférence en 24 parties égales; on mène des rayons aux points de la demi-circonférence dont le point (XII) est le milieu, comme il est indiqué sur la figure, et de plus aux deux points qui suivent ceux-là, à droite et à gauche, 16 rayons en tout. Puis à partir de ce point (XII), de gauche à droite en montant, on écrit successivement aux divers points de division de la circonférence, I, II, III, IV, V, VI, VII, VIII; puis, à partir de (XII), dans l'autre sens, XI, X, IX, VIII, VII, VI, V, IV.