Le plan étant ainsi arrêté, on se prépara à le mettre à exécution. Les armées des deux nations étaient à peu près égales en forces. Depuis le départ de Wurmser, les Autrichiens avaient sur toute la ligne du Rhin cent cinquante et quelques mille hommes, cantonnés depuis Bâle jusqu'aux environs de Dusseldorf. Les Français en avaient autant, sans compter quarante mille hommes consacrés à la garde de la Hollande, et entretenus à ses frais. Il y avait cependant une différence entre les deux armées. Les Autrichiens, dans ces cent cinquante mille hommes, comptaient à peu près trente-huit mille chevaux, et cent quinze mille fantassins; les Français avaient plus de cent trente mille fantassins, mais quinze ou dix-huit mille chevaux tout au plus. Cette supériorité en cavalerie donnait aux Autrichiens un grand avantage, surtout pour les retraites. Les Autrichiens avaient un autre avantage, celui d'obéir à un seul général. Depuis le départ de Wurmser, les deux armées impériales avaient été placées sous les ordres suprêmes du jeune archiduc Charles, qui s'était déjà distingué à Turcoing, et des talens duquel on augurait beaucoup. Les Français avaient deux excellens généraux, mais agissant séparément, à une grande distance l'un de l'autre, et sous la direction d'un cabinet placé à deux cents lieues du théâtre de la guerre.
L'armistice expirait le 11 prairial (30 mai). Les hostilités commencèrent par une reconnaissance générale sur les avant-postes. L'armée de Jourdan s'étendait, comme on sait, des environs de Mayence jusqu'à Dusseldorf. Il avait à Dusseldorf une tête de pont pour déboucher sur la rive droite; il pouvait ensuite remonter entre la ligne de la neutralité prussienne et le Rhin, jusqu'aux bords de la Lahn, pour se porter de la Lahn sur le Mein. Les Autrichiens avaient quinze ou vingt mille hommes disséminés sous le prince de Wurtemberg, de Mayence à Dusseldorf. Jourdan fit déboucher Kléber par Dusseldorf avec vingt-cinq mille hommes. Ce général replia les Autrichiens, les battit le 16 prairial (4 juin) à Altenkirchen, et remonta la rive droite entre la ligne de neutralité et le Mein. Quand il fut parvenu à la hauteur de Neuwied, et qu'il eut couvert ce débouché, Jourdan, profitant du pont qu'il avait sur ce point, passa le fleuve avec une partie de ses troupes, et vint rejoindre Kléber sur la rive droite. Il se trouva ainsi avec quarante-cinq mille hommes à peu près, sur la Lahn, le 17 (5 juin). Il avait laissé Marceau avec trente mille hommes devant Mayence. L'archiduc Charles, qui était vers Mayence, en apprenant que les Français recommençaient l'excursion de l'année précédente, et débouchaient encore par Dusseldorf et Neuwied, se reporta avec une partie de ses forces sur la rive droite pour s'opposer à leur marche. Jourdan se proposait d'attaquer le corps du prince de Wurtemberg avant qu'il fût renforcé; mais obligé de différer d'un jour, il perdit l'occasion, et fut attaqué lui-même à Wetzlar, le 19 (7 juin). Il bordait la Lahn, ayant sa droite au Rhin, et sa gauche à Wetzlar. L'archiduc, donnant avec la masse de ses forces sur Wetzlar, battit son extrême gauche, formée par la division Lefèvre, et l'obligea à se replier. Jourdan, battu sur la gauche, était obligé d'appuyer sur sa droite, qui touchait au Rhin, et se trouvait ainsi poussé vers ce fleuve. Afin de n'y être pas jeté, il devait attaquer l'archiduc. Pour cela, il fallait livrer bataille, le Rhin à dos. Il pouvait s'exposer ainsi, dans le cas d'une défaite, à regagner difficilement ses ponts de Neuwied et Dusseldorf, et peut-être à essuyer une déroute désastreuse. Une bataille était donc dangereuse, et même inutile, puisqu'il avait rempli son but en attirant l'ennemi à lui, et en amenant une dérivation des forces autrichiennes du Haut sur le Bas-Rhin. Il pensa donc qu'il fallait se replier, et ordonna la retraite, qui se fit avec calme et fermeté. Il repassa à Neuwied et prescrivit à Kléber de redescendre jusqu'à Dusseldorf, pour y revenir sur la rive gauche. Il lui avait recommandé de marcher lentement, mais de n'engager aucune action sérieuse. Kléber, se sentant trop pressé à Ukerath, et emporté par son instinct guerrier, fit volte-face un instant, et frappa sur l'ennemi un coup vigoureux, mais inutile; après quoi il regagna son camp retranché de Dusseldorf. Jourdan, en avançant pour reculer encore, avait exécuté une tâche ingrate, dans l'intérêt de l'armée du Rhin. Les gens mal instruits pouvaient en effet regarder cette manoeuvre comme une défaite; mais le dévouement de ce brave général ne connaissait aucune considération, et il attendit, pour reprendre l'offensive, que l'armée du Rhin eût profité de la diversion qu'il venait d'opérer. Moreau, qui avait montré une prudence, une fermeté, un sang-froid rares, dans les opérations auxquelles il avait été précédemment employé vers le Nord, disposait tout pour remplir dignement sa tâche. Il avait résolu de passer le Rhin à Strasbourg. Cette grande place était un excellent point de départ. Il pouvait y réunir une grande quantité de bateaux, et beaucoup de vivres et de troupes. Les îles boisées, qui coupent le cours du Rhin sur ce point, en favorisaient le passage. Le fort de Kehl, placé sur la rive droite, était facile à surprendre; une fois occupé, on pouvait le réparer, et s'en servir pour protéger le pont qui serait jeté devant Strasbourg.
Tout étant disposé pour cet objet, et l'attention des ennemis étant dirigée sur le Bas-Rhin, Moreau ordonna, le 26 prairial (14 juin), une attaque générale sur le camp retranché de Manheim. Cette attaque avait pour but de fixer sur Manheim l'attention du général Latour, qui commandait les troupes du Haut-Rhin sous l'archiduc Charles, et de resserrer les Autrichiens dans leur ligne. Cette attaque, dirigée avec habileté et vigueur, réussit parfaitement. Immédiatement après, Moreau dirigea une partie de ses troupes sur Strasbourg; on répandit le bruit qu'elles allaient en Italie, pour en renforcer l'armée, et on leur fit préparer des vivres à travers la Franche-Comté, afin d'accréditer cette opinion. D'autres troupes partirent des environs de Huningue, pour descendre à Strasbourg; et, quant à celles-ci, on prétendit qu'elles allaient en garnison à Worms. Ces mouvemens furent concertés de manière que toutes les troupes fussent arrivées au point désigné le 5 messidor (23 juin). Ce jour-là, en effet, vingt-huit mille hommes se trouvèrent réunis, soit dans le polygone de Strasbourg, soit dans les environs, sous le commandement du général Desaix. Dix mille hommes devaient essayer de passer au-dessous de Strasbourg, dans les environs de Gabsheim; quinze mille hommes devaient passer de Strasbourg à Kehl. Le 5 au soir (23 juin), on ferma les portes de Strasbourg, pour que l'avis du passage ne pût pas être donné à l'ennemi. Dans la nuit les troupes s'acheminèrent en silence vers le fleuve. Les bateaux furent conduits dans le bras Mabile, et du bras Mabile dans le Rhin. La grande île d'Ehrlen-Rhin présentait un intermédiaire favorable au passage. Les bateaux y jetèrent deux mille six cents hommes. Ces braves gens ne voulant pas donner l'éveil par l'explosion des armes à feu, fondirent à la baïonnette sur les troupes répandues dans l'île, les poursuivirent, et ne leur donnèrent pas le temps de couper les petits ponts qui aboutissaient de cette île sur la rive droite. Ils passèrent ces ponts à leur suite; et quoique l'artillerie ni la cavalerie ne pussent les suivre, ils osèrent déboucher seuls dans la grande plaine qui borde le fleuve, et s'approchèrent de Kehl. Le contingent des Souabes était campé à quelque distance de là, à Wilstett. Les détachemens qui en arrivaient, surtout en cavalerie, rendaient périlleuse la situation de l'infanterie française qui avait osé déboucher sur la rive droite. On n'hésita pas à renvoyer les bateaux qui l'avaient transportée, et à compromettre ainsi sa retraite, pour aller lui chercher du secours. D'autres troupes arrivèrent; on s'avança sur Kehl, on aborda les retranchemens à la baïonnette, et on les enleva. L'artillerie trouvée dans le fort fut tournée aussitôt sur les troupes ennemies arrivant de Wilstett, et elles furent repoussées. Alors un pont fut jeté entre Strasbourg et Kehl, et achevé le lendemain 7 (25 juin). L'armée y passa toute entière. Les dix mille hommes envoyés à Gambsheim n'avaient pu tenter le passage, à cause de la crue des eaux. Ils remontèrent à Strasbourg, et franchirent le fleuve sur le pont qu'on venait d'y jeter.
Cette opération avait été exécutée avec secret, précision et hardiesse. Cependant le disséminement des troupes autrichiennes depuis Bâle jusqu'à Manheim, en diminuait beaucoup la difficulté et le mérite. Le prince de Condé se trouvait avec trois mille huit cents hommes vers le Haut-Rhin, à Brissac; le contingent de Souabe, au nombre de sept mille cinq cents, était à Wilstett, à la hauteur de Strasbourg; et huit mille hommes, à peu près, sous Starrai, campaient depuis Strasbourg jusqu'à Manheim. Les forces ennemies étaient donc peu redoutables sur ce point; mais cet avantage lui-même était dû au secret du passage, et le secret à la prudence avec laquelle il avait été préparé.
Cette situation présentait l'occasion des plus beaux triomphes. Si Moreau avait agi avec la rapidité du vainqueur de Montenotte, il pouvait fondre sur les corps disséminés le long du fleuve, les détruire l'un après l'autre, et venir même accabler Latour, qui repassait de Manheim sur la rive droite, et qui, dans le moment, comptait tout au plus trente-six mille hommes. Il aurait pu mettre ainsi hors de combat toute l'armée du Haut-Rhin, avant que l'archiduc Charles pût revenir des bords de la Lahn. L'histoire fait voir que la rapidité est toute puissante à la guerre, comme dans toutes les situations de la vie. Prévenant l'ennemi, elle détruit en détail; frappant coup sur coup, elle ne lui donne pas le temps de se remettre, le démoralise, lui ôte la pensée et le courage. Mais cette rapidité, dont on vient de voir de si beaux exemples sur les Alpes et le Pô, suppose plus que la simple activité; elle suppose un grand but, un grand esprit pour le concevoir, de grandes passions pour oser y prétendre. On ne fait rien de grand au monde sans les passions, sans l'ardeur et l'audace qu'elles communiquent à la pensée et au courage. Moreau, esprit lumineux et ferme, n'avait pas cette chaleur entraînante, qui, à la tribune, à la guerre, dans toutes les situations, enlève les hommes, et les conduit malgré eux à de vastes fins.
Moreau employa l'intervalle du 7 au 10 messidor (25, 28 juin) à réunir ses divisions sur la rive droite du Rhin. Celle de Saint-Cyr, qu'il avait laissée à Manheim, arrivait à marches forcées. En attendant cette division, il avait sous sa main cinquante-trois mille hommes, et il en voyait une vingtaine de mille disséminés autour de lui. Le 10 (28 juin), il fit attaquer dix mille Autrichiens retranchés sur le Renchen, les battit, et leur fit huit cents prisonniers. Les débris de ce corps se replièrent sur Latour, qui remontait la rive droite. Le 12 (30 juin), Saint-Cyr étant arrivé, toute l'armée se trouva au-delà du fleuve. Elle présentait une masse de soixante-onze mille hommes, dont soixante-trois mille d'infanterie, six mille chevaux, etc. Moreau donna la droite à Férino, le centre à Saint-Cyr, la gauche à Desaix. Il se trouvait au pied des Montagnes Noires.
Les Alpes de Souabe forment un massif qui rejette, comme on sait, le Danube à l'orient, le Rhin au nord: c'est à travers ce massif que serpentent le Necker et le Mein pour se jeter dans le Rhin. Ce sont des montagnes de médiocre hauteur, couvertes de bois, et traversées de défilés étroits. La vallée du Rhin est séparée de celle du Necker par une chaîne qu'on appelle les Montagnes Noires. Moreau, transporté sur la rive droite, était à leur pied. Il devait les franchir pour déboucher dans la vallée du Necker. Le contingent des Souabes et le corps de Condé remontaient vers la Suisse pour garder les passages supérieurs des Montagnes Noires. Latour, avec le corps principal, revenait de Manheim, pour garder les passages inférieurs par Rastadt, Ettlingen et Pforzheim. Moreau pouvait sans inconvénient négliger les détachemens qui se retiraient du côté de la Suisse, et se porter, avec la masse entière de ses forces, sur Latour; il l'aurait infailliblement accablé. Alors il aurait débouché en vainqueur dans la vallée du Necker, avant l'archiduc Charles. Mais, en général prudent, il confia à Férino le soin de suivre avec sa droite les corps détachés des Souabes et de Condé; il dirigea Saint-Cyr avec le centre, directement vers les montagnes, pour occuper certaines hauteurs, et il longea lui-même leur pied pour descendre à Rastadt au-devant de Latour. Cette marche était le double résultat de sa circonspection et du plan de Carnot. Il voulait se couvrir partout, et en même temps étendre sa ligne vers la Suisse, pour être prêt à soutenir par les Alpes l'armée d'Italie. Moreau se mit en mouvement le 12 (30 juin). Il marchait entre le Rhin et les montagnes, dans un pays inégal, coupé de bois et creusé par des torrens. Il s'avançait avec circonspection, et n'arriva que le 15 à Rastadt (3 juillet). Il était temps encore d'accabler Latour, qui n'avait pas été rejoint par l'archiduc Charles. Ce prince, en apprenant le passage, arrivait à marches forcées avec vingt-cinq mille hommes de renfort. Il en laissait trente-six mille sur la Lahn, et vingt-sept mille devant Mayence, pour tenir tête à Jourdan, le tout sous les ordres du général Wartensleben. Il se hâtait le plus qu'il pouvait; mais ses têtes de colonnes étaient encore fort éloignées. Latour, après avoir laissé garnison dans Manheim, comptait au plus trente-six mille hommes. Il était rangé sur la Murg, qui va se jeter dans le Rhin, ayant sa gauche à Gernsbach, dans les montagnes; son centre, à leur pied, vers Kuppenheim, un peu en avant de la Murg; sa droite dans la plaine, le long des bois de Niederbulh, qui s'étendent au bord du Rhin; sa réserve à Rastadt. Il était imprudent à Latour de s'engager avant l'arrivée de l'archiduc. Mais sa position le rassurant, il voulait résister pour couvrir la grande route qui de Rastadt va déboucher sur le Necker.
Moreau n'avait avec lui que sa gauche; son centre, sous Saint-Cyr, était resté en arrière, pour s'emparer de quelques postes dans les Montagnes Noires. Cette circonstance compensait l'inégalité des forces. Le 17 (5 juillet), il attaqua Latour. Ses troupes se conduisirent avec une grande valeur, enlevèrent la position de Gernsbach, sur le haut de la Murg, et pénétrèrent à Kuppenheim, vers le centre de la position ennemie. Mais, dans la plaine, ses divisions eurent de la peine à déboucher sous le feu de l'artillerie, et en présence de la nombreuse cavalerie autrichienne. Néanmoins, on aborda Niederbulh et Rastadt, et on parvint à se rendre maître de la Murg sur tous les points. On fit un millier de prisonniers.
Moreau s'arrêta sur le champ de bataille, sans vouloir poursuivre l'ennemi. L'archiduc n'était point arrivé, et il aurait encore pu accabler Latour; mais il trouvait ses troupes fatiguées, il sentait la nécessité d'amener Saint-Cyr à lui, pour agir avec une plus grande masse de forces, et il attendit jusqu'au 21 (9 juillet), avant de livrer une nouvelle attaque. Cet intervalle de quatre jours permit à l'archiduc d'arriver avec un renfort de vingt-cinq mille hommes, et à l'ennemi de combattre à chance égale.
La position respective des deux armées était à peu près la même. Elles étaient toutes deux en ligne perpendiculaire au Rhin, une aile dans les montagnes, le centre au pied, la gauche dans la plaine boisée et marécageuse qui longe le fleuve. Moreau, qui s'éclairait lentement, mais toujours à temps, parce qu'il conservait le calme nécessaire pour rectifier ses fautes, avait senti, en combattant à Rastadt, l'importance de porter son effort principal dans les montagnes. En effet, celui qui en était maître, avait les débouchés de la vallée du Necker, objet principal qu'on se disputait; il pouvait en outre déborder son adversaire, et le pousser dans le Rhin, Moreau avait une raison de plus de combattre dans les montagnes: c'était sa supériorité en infanterie, et son infériorité en cavalerie. L'archiduc sentait comme lui l'importance de s'y établir, mais il avait, dans ses nombreux escadrons, une raison de tenir aussi la plaine. Il rectifia la position prise par Latour; il jeta les Saxons dans les montagnes pour déborder Moreau; il fit renforcer le plateau de Rothensol, où s'appuyait sa gauche; il déploya son centre au pied des montagnes en avant de Malsch, et sa cavalerie dans la plaine. Il voulait attaquer le 22 (10 juillet): Moreau le prévint, et l'attaqua le 21 (9 juillet).