BLAISE PASCAL ET M. JOSEPH BERTRAND[22]
Une étude sur Blaise Pascal par M. Joseph Bertrand ne pouvait manquer d'intéresser. On était curieux de savoir la pensée du savant à qui les mathématiques doivent leurs derniers progrès sur le génie qui contribua à créer le calcul des probabilités et qui résolut de difficiles problèmes sur le cycloïde.
Ceux qui sont assez heureux pour pouvoir juger des travaux de M. Joseph Bertrand en physique mathématique et dans ce même calcul des probabilités, dont Huyghens et Pascal marquèrent les beaux commencements, s'accordent à louer la fécondité géniale du secrétaire perpétuel de notre Académie des sciences. Cela ne m'est pas permis; je dois m'arrêter, plein de regret, au seuil du sanctuaire où les initiés recherchent les seules vérités qu'il soit donné à l'homme d'atteindre absolument, et je ne puis que gémir d'être exclu des temples de la certitude. Mais il suffit d'une vue générale sur l'histoire des mathématiques pour reconnaître la grande place qu'y tient l'oeuvre de M. Joseph Bertrand et savoir que ce maître a porté dans l'analyse cette clarté rapide, cette élégante concision qui donnent la grâce à l'évidence et montrent la vérité avec tous les rayons de sa couronne. L'algèbre et la géométrie ont leur style, comme la musique et la poésie, et c'est au grand style qu'on reconnaît le génie dans les sciences comme dans les arts.
La supériorité certaine de M. Joseph Bertrand dans la science des nombres et des figures nous rend infiniment précieux tout ce qu'il nous dit des découvertes et des expériences que Pascal nous a laissées. Soit qu'il définisse la part de Blaise dans l'établissement du calcul des probabilités, soit qu'il montre par quelles incertitudes ce génie a passé avant de constituer la théorie de la pesanteur de l'air, soit qu'il nous conte cette histoire du cycloïde où l'ennemi des jésuites montra plus de zèle pour la vérité que d'indulgence pour ceux qui la cherchaient avec lui, soit qu'il nous donne pour un incomparable chef-d'oeuvre la théorie de la presse hydraulique, je m'instruis et j'admire de confiance; mais il y a un point qui touchera tout le monde. C'est cette simple phrase: «Pascal fit à seize ans sa première découverte sur les sections coniques.» Car on ne pourra oublier que celui qui rapporte cet exemple de précocité merveilleuse fut aussi, voilà presque soixante ans, un enfant prodigieux. Joseph Bertrand concourut à onze ans avec les jeunes gens qui se présentaient à l'École polytechnique et satisfit à toutes les épreuves. Ce souvenir suffira, je pense, à rendre assez touchante la page qui commence par ces mots: «Les courbes étudiées par Pascal étaient les sections du cône à base circulaire, c'est-à-dire la perspective d'un cercle.»
En résumé, et pour ne pas tourner plus longtemps autour d'un sujet dans lequel je ne saurais entrer, voici de quelle manière M. Joseph Bertrand juge Pascal comme géomètre et comme physicien, en le comparant à l'esprit le plus étendu et le plus embrassant des temps modernes:
Pour Pascal, comme pour Leibniz, dans l'histoire des sciences, la renommée est supérieure à l'oeuvre, et c'est justice; car le génie est supérieur à la renommée; l'abondance chez eux n'égale pas la richesse. Les mathématiques furent pour eux un divertissement, et un exercice, jamais l'occupation principale de leur esprit et moins encore le but de leur vie.
Avec même profondeur et égale aptitude, leurs esprits étaient dissemblables. Leibniz, curieux de tout, excepté des détails, proposait des méthodes nouvelles, laissant à d'autres le soin et l'honneur de les appliquer. Pascal, au contraire, veut tout préciser; les résultats seuls l'intéressent. Leibniz découvre l'arbre, le décrit et s'éloigne. Pascal montre les fruits sans dire leur origine. Si les difficiles problèmes résolus par Pascal s'étaient offerts à l'esprit de Leibniz, après en avoir résolu quelques-uns, les plus simples sans doute, il n'aurait pas manqué d'y signaler un grand pas accompli dans le calcul intégral. Pascal promet les solutions, les donne sans rien cacher, mais sans faire valoir sa méthode, souvent sans la laisser paraître.
Si Pascal, dont le génie n'a pas eu de supérieurs, avait rencontré comme Leibniz le principe des différentielles, sans parler de révolution dans la science, il aurait choisi, pour les produire, les conséquences précises les moins voisines de l'évidence, s'il n'avait préféré, comme il l'a fait souvent, laisser disparaître avec lui la trace de ses méditations. On pourrait comparer Leibniz à une montagne sur laquelle les pluies ne s'arrêtent pas, Pascal à une vallée qui rassemble leurs eaux, en ajoutant, peut-être, que la montagne est immense, la vallée profonde et cachée.
Il s'en faut de beaucoup que M. Joseph Bertrand ait considéré surtout, dans son étude, Pascal comme géomètre et comme physicien. Ces considérations n'emplissent que peu de pages; au contraire de longs chapitres sont consacrés à l'homme, au polémiste, au penseur, à l'écrivain, et personne ne sera surpris que l'auteur des belles biographies de Poinsot, de Gariel, de Michel Chasles, d'Élie de Beaumont, de Foucault, pour ne citer que celles-là, ait voulu épuiser tout son sujet, ce sujet fût-il Pascal. M. Joseph Bertrand a l'esprit ouvert sur toutes choses et sa curiosité s'étend sur les secrets de la nature. Il a bien soin de nous dire que la géométrie n'exclut rien. Et c'est ce qu'on lui accordera sans peine. La géométrie est à la base de tout, ou plutôt elle est dans tout comme le squelette dans l'animal. Elle est l'abstraction et elle est la réalité. Le monde visible la recouvre. Mais dans le jeu infiniment varié des formes sous lesquelles l'univers apparaît à notre âme étonnée, ses lois, toujours certaines, gouvernent la matière qui sommeille et la matière qui s'anime, le cristal et l'homme, la terre et les astres. Elle règne dans la beauté des femmes, dans l'harmonie des musiques, dans le rythme des poésies et dans l'ordre des pensées. Elle est la mesure de tout. En elle est le mouvement; en elle la stabilité. Heureux qui suit longtemps le bel ordre de ses figures, qui en découvre les propriétés immuables, et qui sait l'art
De poursuivre une sphère en ses cercles nombreux!