Aussitôt libre, en effet, on le voyait se retirer dans son cabinet de travail, se recueillir, attendre que se fussent évanouis les vacarmes parlementaires et enfin préparer, pour la douce dame aux attraits de raison, le logis de sa haute et claire intelligence. Et la dame venait. Elle semble aujourd'hui installée à demeure. Non que M. de Freycinet se consacre à elle uniquement. Un Briarée, même géomètre, a cent bras et cinquante têtes; il peut donc, à la fois, être sénateur, membre de commissions fort nombreuses, académicien, que sais-je? et néanmoins écrire sur le postulatum d'Euclide et ses axiomes.
Nous sommes toujours bien étonnés, quand nous découvrons un homme d'action qui s'occupe d'idéologie. Et c'est, pour notre époque, un mauvais signe. La plupart de nos hommes d'action révèlent une puissance de pensée toute petite. Certes nous avons beaucoup de penseurs: ils ont choisi cette renommée; et ils ne pensent à rien, mais ils parlent et l'on croit qu'ils pensent. Ils le croient eux-mêmes, avec leur sincérité rapide et légère; ils sont dupes, leur clientèle aussi. D'autres penseurs—et, ceux-là, authentiques—vivent au milieu des réalités comme si elles n'étaient point. De préférence, ils vivent à l'écart, habitent au delà du monde sensible, se livrent à des méditations que nous connaissons peu et que la réalité quotidienne ne connaît pas.
C'est dommage, pour notre époque. Et voici l'un de nos malheurs: ce ne sont pas les mêmes gens qui pensent et qui agissent. Conséquence: le grand désordre de la vie contemporaine.
M. de Freycinet, lui, ne fut pas député, sénateur et ministre sans acquérir la juste conscience des réalités. Et, au surplus, sa géométrie n'est pas un rêve irréel.
Qu'on veuille bien lire l'Expérience en géométrie; c'est un livre admirable et bientôt très attrayant.
D'habitude, on se figure la géométrie comme une science abstraite, où l'expérience n'a rien à faire. Je pose des principes et j'en déduis les conséquences logiques: un théorème est démontré, quand j'ai rattaché à des principes antérieurs cette proposition nouvelle que le théorème formule.
Seulement, qu'est-ce que ces principes?... Des axiomes,—c'est-à-dire des vérités «qui n'ont pas besoin de démonstration». Et l'on affirme que ces vérités n'ont pas besoin de démonstration, parce qu'on ne réussit pas à leur en trouver une. De là il résulte que, suspendue à ces principes en l'air, la géométrie elle aussi est une science en l'air.
Eh bien, l'idée de M. de Freycinet, c'est d'empêcher cela. Il ne veut pas que la géométrie soit une science en l'air. En d'autres termes, il met tout son zèle à démontrer que les axiomes sont démontrables; et, pour ce faire, il les démontre. Comment? Par l'expérience.