M. Poincaré sépare avec soin l'activité consciente et l'activité inconsciente—ou subconsciente—de son esprit. Des anecdotes qu'il a racontées, il résulte que la trouvaille est produite par un hasard vulgaire, par une circonstance à peu près insignifiante: la subconscience travaillait et l'œuvre apparaissait subitement.
Qu'est-ce que l'invention?... Elle ne consiste pas à faire des combinaisons nouvelles au moyen d'«êtres mathématiques» existants et déjà connus. Ce serait peu de chose et chose facile. Par exemple, le procédé de l'addition étant trouvé, il existe une infinité d'additions qu'on peut faire et qu'il n'y a ni invention ni intérêt d'aucune sorte à faire. Il faut choisir; inventer, c'est choisir.
Comment choisir? C'est le fait d'une «illumination subite»; M. Poincaré la considère comme le signe manifeste d'un long travail inconscient.
Mais le travail inconscient de l'esprit est soumis à de certaines conditions. Il est la récompense d'un travail conscient et volontaire. On ne le voit guère se produire et, en tout cas, il ne se produit d'une manière efficace que s'il suit une période d'efficacité laborieuse. Les «illuminations subites» n'arrivent qu'après des journées d'effort, journées pénibles souvent et d'autant plus pénibles qu'on a pu les croire infructueuses, journées pendant lesquelles, sans le savoir, on «mettait en branle la machine inconsciente», qui, autrement, n'eût point marché.
Après comme avant l'illumination subite, il faut une période de travail conscient: on en vérifiera la valeur, on en étudiera les résultats, on les ordonnera, on les rangera, on en déduira les conséquences. Ce sont les journées de récolte.
Concluons, provisoirement. Le moi inconscient,—qu'il est plus prudent d'appeler subconscient et qu'on appelle aussi subliminal,—ce moi dont l'activité merveilleuse échappe à notre connaissance directe, a un rôle considérable dans l'invention mathématique.
Il a un rôle considérable dans toute notre activité, un rôle perpétuel dans le quotidien détail de notre existence. Si nous étions réduits à l'aide que nous donne notre claire conscience, nous serions bien dépourvus!...
Alors, quelle situation n'allons-nous pas faire au moi subliminal? Ou, en termes plus modestes, quelle efficacité n'allons-nous pas attribuer à l'activité secrète, involontaire et quasi spontanée de l'esprit?
«Le moi subliminal n'est-il pas supérieur au moi conscient»? demande M. Henri Poincaré.
Oui, répondrais-je volontiers. Cette hypothèse, je l'adopterais: elle me semble concorder extrêmement bien avec les faits. De plus en plus, à mesure que les travaux scientifiques des psychologues donnent un plus grand nombre de résultats, nous apercevons mille raisons nouvelles d'abandonner la théorie cartésienne des idées claires et distinctes. Les idées claires et distinctes ne sont pas l'essentiel, mais seulement la rare et presque hasardeuse exception; et l'on chercherait dans l'inconscience (ou la subconscience) l'essence même de l'esprit.