On trouve pour longitude du soleil, le jour du lever héliaque de Sirius, 90° 28´ 0´´: c’est-à-dire que le lever héliaque de Sirius a eu lieu 10 jours après le solstice.
En remontant à la période précédente qui a commencé l’an 2782 avant J.-C., on a pour la coïncidence du lever héliaque de Sirius avec le solstice, les données suivantes:
| Ascension droite | 48° | 15´ | 40´´ |
| Déclinaison australe | 23 | 2 | 20 |
| Obliquité de l’écliptique | 24 | 1 | 50 |
Les résultats des calculs donnent pour longitude du soleil, 90° 0′ 0″: c’est-à-dire que le lever héliaque de Syrius se fit au solstice, l’an 2782 av. J.-C., à’ l’époque de la grande année caniculaire des Égyptiens.
Ces résultats qui établissent la correspondance entre le solstice et le lever héliaque de Sirius, supposent une dépression du soleil de 12° 9′ sous l’horizon, pour faire disparaître Sirius à son lever; cette supposition est d’autant plus admissible, que le tour de l’horizon en Égypte est tellement chargé de vapeurs, que dans les belles nuits, si communes en ce pays fait pour l’astronomie, on ne voit jamais d’étoiles à quelques degrés au-dessus de l’horizon dans les secondes et troisièmes grandeurs; le soleil même à son lever et à son coucher se trouve entièrement déformé.
Les Égyptiens, peuple religieux et reconnaissant envers les dieux, des faveurs de leur fleuve, ont, sur ses bords, élevé des temples couverts intérieurement de tableaux, d’offrandes à Osiris et à Isis, pour obtenir l’ouverture des riches réservoirs des eaux qui à des époques fixes viennent fertiliser leurs terres.
Or c’est l’époque célèbre de la période sothiaque dont le commencement a concouru avec le solstice que les Égyptiens ont consacré dans leur zodiaque du temple de Dendéra, pour la date de l’inondation du Nil qui arrive au solstice.
D’après la longitude de γ du Belier en 1800 et le mouvement rétrograde des points solsticiaux, on trouve que, l’an 1322 avant J.-C., commencement de la dernière période, le solstice a eu lieu dans 13° 23′ de la constellation du Cancer, et l’an 2782 avant J.-C.; le solstice a eu lieu dans 3° 48′ de la constellation du Lion; le mouvement du solstice a été d’une période à l’autre, de 20° 23′, dont la moitié 10° 11′, étant ajoutée à 13° 23′ du Cancer, où finit la première période, on aura le milieu de la période précédente représenté par le zodiaque de Dendéra; le Cancer transposé et mis en évidence au delà des constellations ascendantes indique que cette période doit s’écouler dans cette constellation. Le buste d’Isis mis en place de la constellation du Cancer à 12° du soleil, représente Sirius lorsqu’à son lever il disparaît dans les rayons de cet astre. Ce zodiaque a donc été construit pour représenter le milieu de cette période (état du ciel lors de sa construction), quand le solstice arrivait vers 24° du Cancer, c’est-à-dire 3852 ans avant l’an 1800 de notre ère (2052 avant J.-C.)
On peut déterminer, d’une manière conforme à celle qui vient d’être exposée, l’époque du zodiaque du temple de Dendéra, en faisant usage d’un symbole hiéroglyphique de ce zodiaque, dont nous connaissons la signification.
Entre la constellation de la Balance et du Scorpion, nous trouvons dans ce zodiaque une figure assise qui a une tête de chien; cette figure est incontestablement celle du Cynocéphale des Égyptiens. Mais le Cynocéphale assis signifie les équinoxes, selon les Égyptiens, ainsi que nous l’apprend Horapollo (Hiéroglyph., liv. I, ch. 16, pag. 31 et 32 de l’édition de Paw). Donc dans le zodiaque de Dendéra l’équinoxe d’automne (c’est celui qu’il faut prendre ici, de l’aveu de ceux qui ont écrit sur ce zodiaque) est placé entre la Balance et le Scorpion: le Cynocéphale étant assez éloigné de la constellation de la Balance, et assez rapproché de la constellation du Scorpion, il faut, pour fixer les idées, prendre pour le point équinoxial la longitude d’une étoile zodiacale qui soit assez éloignée des étoiles principales de la Balance, et assez rapprochée des étoiles du front du Scorpion: cette étoile est celle de χ de la Balance, de quatrième grandeur, qui, dans le Catalogue de Mayer pour 1756, avait en longitude 7s 24° 21′ 12″ (Connaissance des temps, 1788). L’excès de sa longitude sur 6s est de 1s 24° 21′ 12″, ou 195672″. Par la précession annuelle des équinoxes de 50″ 1, admise assez généralement par les astronomes, on trouve que cette étoile était à l’équinoxe d’automne 3905 ans avant le commencement de 1756 de notre ère (2149 avant J.-C.) En fixant le point équinoxial à une bien petite distance de la longitude de cette étoile, on trouve facilement les 2052 ans avant J.-C., ou les 3852 ans avant 1800 établis précédemment.