(
), telles que, pour
, on a les deux ellipsoïdes de révolution de Maclaurin et, pour
, on a en outre une ellipsoïde à trois axes inégaux de Jacobi. L’ensemble des ellipsoïdes de Maclaurin constitue deux séries de figures d’équilibre variant avec la vitesse angulaire, l’ensemble des ellipsoïdes de Jacobi en constitue deux autres. Si l’on considère une de ces figures ellipsoïdales
d’équilibre avec la vitesse angulaire correspondante
