- Membre honoraire de la Société mathématique de Londres, élu le 9 mai 1878.
- Membre honoraire de la Société de Littérature et de Philosophie de Manchester, élu le 26 avril 1892.
- Membre de la Société mathématique de Moscou, élu le 17 mars 1896 (v. s.).
- Membre honoraire de la Société des Sciences de Finlande (Societatis Scientiarum Fennicæ), à Helsingfors, élu le 13 avril 1896.
- Membre étranger de la Société Hollandaise des Sciences, à Harlem, élu le 16 mai 1896.
- Membre de la Société philosophique Américaine, à Philadelphie, élu le 4 avril 1902.
- Membre de la Société des Sciences mathématiques et physiques de Budapest, élu le 12 octobre 1905.
- Membre honoraire de la Société mathématique de Kharkow, élu le 12 novembre 1906 (v. s.).
- Membre étranger de la Société Italienne des Sciences (dite des XL), à Rome, élu le 10 mai 1908.
- Membre pour les Mathématiques et l'Astronomie de l'Académie Léopoldine-Caroline des naturalistes Allemands, à Halle, élu le 4 août 1908.
- Membre honoraire de la Société helvétique des Sciences naturelles, à Genève, élu le 31 août 1908.
- Décerné par l'Académie des Sciences de l'Institut national de France:
- Prix Poncelet, pour l'ensemble de ses Travaux mathématiques, le 27 décembre 1875;
- Grand Prix des Sciences mathématiques, le 23 avril 1877;
- Prix Petit d'Ormoy, pour les Sciences mathématiques, le 5 mai 1884.
- Officier d'Académie, nommé le 10 janvier 1872.
- Officier de l'Instruction publique, nommé le 10 janvier 1877.
- Chevalier de la Légion d'honneur, nommé le 27 juillet 1879.
- Officier de la Légion d'honneur, promu le 5 janvier 1892.
- Commandeur de la Légion d'honneur, promu le 10 août 1899.
- Commandeur du Sauveur de Grèce, nommé le 24 février 1893.
- Grand-Officier de la Couronne de Roumanie, nommé le 31 mai 1893.
- Commandeur de l'Étoile Polaire de Suède, nommé le 16 février 1896.
[SECTION II.]
ANALYSE MATHÉMATIQUE.
[Extrait du Rapport lu par M. CAMILLE JORDAN, en décernant a M. GASTON DARBOUX, au nom de l'Académie des Sciences, le Prix PETIT D'ORMOY pour les Sciences mathématiques, le 5 mai 1884.]
L'Académie se trouve appelée à décerner, pour la première fois, l'un des prix que la généreuse munificence de M. Petit d'Ormoy lui a permis de fonder.