Au fond, ce que les savants désintéressés donnent à l'humanité c'est une économie dans le travail de penser. Ils économisent la peine de penser à leurs descendants. Le sauvage calcule sur les doigts ou avec de petits cailloux. Un savant, qui est peut-être Pythagore, invente la table de multiplication, il dispense de petits cailloux et d'immenses lenteurs et d'immenses efforts tous les humains qui connaîtront sa table. Immensurable économie.
Le philosophe viennois Mach a bien dit cela: «Le rôle de la Science est de produire l'économie de pensée, de même que la machine produit l'économie d'effort».
Les considérations sur le choix des faits sont la partie la plus brillante du dernier Livre de M. Poincaré; mais il a touché bien d'autres points intéressants: les «lois du hasard», par exemple, et la relativité de l'espace et l'art des définitions sur quoi il écrit un chapitre digne des dialogues socratiques et un peu, je crois, inspiré d'eux, et où il montre que la vraie définition n'est pas la définition exacte, mais la définition que comprend celui à qui l'on parle; et qu'il faut commencer par celle-ci en se réservant d'en donner plus tard une autre plus précise, puis une autre plus serrée encore; et ceci est très analogue à la maieutique, avec cette différence, peu importante du reste, que dans la maieutique le maître fait trouver la vérité par l'élève lui-même par une suite d'approximations, tandis qu'ici c'est le maître lui-même qui découvre la vérité par une suite d'approximations, en se mettant toujours à la portée de l'élève, et somme toute et en définitive, c'est de la maieutique véritable.
Sur les lois du hasard, c'est-à-dire sur le calcul des probabilités, M. Poincaré nous dit encore des choses extrêmement neuves, du moins par le biais selon lequel il les présente: il rectifie quelques-unes, précisément, de ces définitions provisoires dont nous parlions tout à l'heure et qu'il ne faut garder que provisoirement. Ainsi, il ne faut pas tout à fait dire, quoiqu'il y ait du vrai et quoi que ce soit très joli, que «le hasard est la mesure de notre ignorance» et que les «phénomènes fortuits sont ceux dont nous ignorons les lois», ce qui n'est pas tout à fait exact, puisque les hommes, avant la découverte des lois astronomiques, étaient parfaitement persuadés que les astres ne se mouvaient pas au hasard. Le hasard signifie; que nous disions «hasard» cela signifie; qu'il y ait, du reste, réellement, un hasard, cela signifie: que de petites causes peuvent produire de grands effets;—et cela signifie encore qu'il y a des faits qui sont les effets de causes complexes, que nous ne pouvons pas démêler, au lieu de l'être de causes simples facilement discernables.
En histoire par exemple la naissance d'un grand homme est un hasard, c'est-à-dire une petite cause, ou plutôt une cause énorme, mais qui paraît petite, comme la naissance de n'importe qui, et qu'on ne pourra juger énorme que quand on en aura vu les effets. De même, un petit fait et c'est-à-dire un fait inaperçu au XIXe siècle, sortissant ses effets et des effets considérables au XXe, ces effets paraîtront provenir du hasard; ils ne seront que les conséquences grandes d'une cause qui avait paru petite, jusque-là même qu'elle n'avait pas paru du tout. Or, ce sont ces effets de causes inaperçues ou de causes complexes qu'il s'agit de prévoir approximativement par les probabilités, le hasard lui-même ayant ses lois, puisqu'il n'est pas le hasard, mais ses lois qui restent relativement incertaines puisqu'il reste obscur.
Il y a encore dans le Livre de M. Poincaré des considérations bien curieuses sur la voie lactée et sur l'étude de cet univers, éclairée et comme transformée par l'application inattendue que l'on fait à elle de la théorie des gaz.
Il y a des observations piquantes par elles-mêmes, piquantes encore par le caractère auto-biographique qu'elles ont, sur l'invention inconsciente, c'est-à-dire sur ce fait, mille fois répété, qu'un problème cherché, petit ou grand; qu'une théorie cherchée, grande ou petite, se révèle brusquement, alors qu'on ne les cherchait plus, et probablement parce qu'on ne les cherchait plus et alors qu'on ne songeait, depuis quelque temps, qu'à se reposer ou à se distraire, ce qui nous prouve, constatation dont il est à craindre que les paresseux n'abusent, que le repos est la condition du travail.
Il y a bien d'autres choses encore, mais il faut se borner, car qui ne sut se borner ne sut jamais lire. Comme les précédents, ce volume de M. Poincaré est très profond et je ne crains pas d'écrire le mot, très amusant. Il est surtout très intelligent. Il m'est arrivé de dire que, de par la multiplicité croissante des connaissances humaines que personne ne pourra plus embrasser toutes, on ne pourra plus être intelligent. Cela arrivera; n'en faites aucun doute; mais cela n'est pas encore arrivé. Pour sa facilité à tenir sous son regard tous les résultats au moins et toutes les méthodes de toutes les sciences humaines, M. Henri Poincaré montre qu'être intelligent est encore possible. A la vérité, il a bien fait de venir. Demain ou après-demain un Henri Poincaré ne pourra pas naître.—Encore je n'en sais rien et j'espère me tromper. Cela rentre dans les lois du hasard.
Paris, le 6 mai 1909.
Revue par l'Auteur: