Membre étranger de l'Académie Royale des Sciences de Hongrie, à Budapest, élu le 23 mars 1906.
Membre honoraire de l'Académie Royale d'Irlande, à Dublin, élu le 16 mars 1907.
Membre d'honneur étranger de l'Académie Nationale de Roumanie, à Bucarest, élu le 11 juin 1909.
Membre correspondant de l'Académie des Sciences, des Arts et des Belles-Lettres de Caen, élu le 24 juin 1881.
Membre associé lorrain de l'Académie de Stanislas, à Nancy, élu le 17 février 1893.
Président du Congrès des Mathématiciens tenu à Paris du 6 au 12 août 1900.
Vice-Président du Bureau et Secrétaire général du Congrès de Physique tenu à Paris du 6 au 12 août 1900.
Président de la 36e Assemblée générale de la Société amicale de secours des anciens Élèves de l'École Polytechnique, le 25 janvier 1903.
Président de la Commission des finances de l'Association Géodésique internationale, élu à la Conférence générale tenue à Budapest du 26 au 28 septembre 1906; élu Membre de cette Commission à la Conférence générale tenue à Copenhague du 4 au 13 août 1903.
Président de la Société mathématique de France, en 1886 et en 1900.