36. Sur une classe de fonctions analogues aux fonctions eulériennes.
Dans ce Mémoire, M. P. Appell développe les considérations qu'il a présentées dans les Notes nos 33 à 35. Il étudie en particulier des relations fonctionnelles, renfermant des fonctions Θ, ou des fonctions elliptiques, dans lesquelles interviennent trois périodes.
M A, Bd. 19, 1882, août 1881, S. 84-102.
37. Sur les fonctions uniformes doublement périodiques à points singuliers essentiels.
C R, t. 94, 3 avr. 1882, p. 936-938.
4º Fonctions de plusieurs variables. Fonctions abéliennes; fonctions de deux variables à deux, trois ou quatre paires de périodes. Fonctions hypergéométriques de deux variables. Inversion des intégrales multiples.
38. Sur une classe de fonctions de deux variables indépendantes.
Dans ce Mémoire, j'étends à une classe particulière de fonctions de deux variables indépendantes x et y les théorèmes de MM. Weierstrass et Mittag-leffler sur les fonctions d'une seule variable. J'applique ensuite les théorèmes généraux ainsi obtenus à la formation de certaines fonctions simplement périodiques de deux variables. P. A.
M. G. Mittag-Leffler a publié son théorème le 7 juin 1876 dans le Bulletin de l'Académie royale des Sciences de Suède (Öfversigt af ...); ses recherches successives ont été publiées dans ce Bulletin et dans les Comptes rendus de l'Académie des Sciences de Paris. Il a développé l'ensemble de ses recherches sur la représentation analytique des fonctions homogènes uniformes d'une variable indépendante dans Acta Mathematica (t. 4, 1884, p. 1-79).
Les premières recherches de Weierstrass se trouvent dans son Mémoire intitulé Zur Theorie der eindentigen analytischen Functionen (A A W B, 16 oct. 1876, S. 11). La démonstration qu'il a donnée du théorème de M. Mittag-Leffler est dans le Mémoire intitulé Ueber einen functionentheoretischen Satz des Hernn G. Mittag-Leffler (M A W B, 5 Aug. 1880, S. 707).