Voici (20) la coupe transversale de la nef de cette immense église, la plus vaste des cathédrales françaises, dont le plan couvre une surface, tant vides que pleins, de 8000 mètres environ [224]. Il est intéressant de comparer les deux coupes transversales des cathédrales de Reims et d'Amiens. La nef de la cathédrale d'Amiens, élevée rapidement d'un seul jet, dix ans environ avant celle de Reims, présente une construction plus légère, mieux entendue. À Reims, non-seulement dans le plan et les parties inférieures de l'édifice on retrouve encore quelques traces des traditions romanes, mais dans la coupe de la nef il y a un luxe d'épaisseurs de piles qui indique, chez les constructeurs, une certaine appréhension. À Reims (voy. fig. 14), les arcs-boutants sont placés trop haut; on ne comprend pas, par exemple, quelle est la fonction du deuxième arc. Le triforium est petit, mesquin; les arcs doubleaux, afin de diminuer la poussée des voûtes, sont trop aigus, et prennent, par conséquent, trop de hauteur; leur importance donne de la lourdeur à la nef principale; il semble que ces voûtes, qui occupent une énorme surface, vous étouffent. La construction préoccupe. Dans la nef d'Amiens, au contraire, on respire à l'aise; à peine si l'on songe aux piles, aux constructions; on ne voit pas, pour ainsi dire, le monument; c'est comme un grand réservoir d'air et de lumière.
Bien que la cathédrale de Reims soit un édifice ogival, on y sent encore l'empreinte du monument antique; que cette influence soit due au génie de Robert de Coucy, ou aux restes d'édifices romains répandus sur le sol de Reims, elle n'en est pas moins sensible. La cathédrale d'Amiens, comme plan et comme structure, est l'église ogivale par excellence. En examinant la coupe (fig. 20), on n'y trouve nulle part d'excès de force [225]. Les piles des bas-côtés, plus hautes que celles de Reims, ont près d'un tiers de moins d'épaisseur. Le triforium B est élancé et permet de donner aux combles des bas-côtés une forte inclinaison. Les arcs-boutants sont parfaitement placés de façon à contrebutter la grande voûte. La charge sur les piles infêrieures est diminuée par l'évidement des contreforts adossés aux piles supérieures; les arcs doubleaux sont moins aigus que ceux de Reims.
On ne voit plus, au sommet de la nef d'Amiens, cette masse énorme de maçonnerie, qui n'a d'autre but que de charger les piles afin d'arrêter la poussée des voûtes. Ici, toute la solidité réside dans la disposition des arcs-boutants et l'épaisseur des culées ou contreforts A. Cependant cette nef, dont la hauteur est de 42m,50 sous clef, et la largeur d'axe en axe des piles de 14m,60, ne s'est ni déformée, ni déversée. La construction n'a subi aucune altération sensible; elle est faite pour durer encore des siècles, pour peu que les moyens d'écoulement des eaux soient maintenus en bon état. À Amiens, les murs ont disparu; derrière la claire-voie du triforium en C, ce n'est qu'une cloison de pierre, rendue plus légère encore par des arcs de décharge; sous les fenêtres basses en D, ce n'est qu'un appui évidé par une arcature; au-dessus des fenêtres supérieures en E, il n'y a qu'une corniche et un chéneau, partout entre la lumière. Les eaux du grand comble s'écoulent simplement, facilement et par le plus court chemin, sur les chaperons des arcs-boutants supérieurs. Celles reçues par les combles des collatéraux sont déversées à droite et à gauche des contreforts par des gargouilles [226]. Il est difficile de voir une construction plus simple et plus économique, eu égard à sa dimension et à l'effet qu'elle produit.
Dans les parties hautes du choeur de la cathédrale d'Amiens, on voulut pousser le principe si simple, adopté pour la nef, aux dernières limites, et on dépassa le but. Lorsque la construction de l'oeuvre haute du choeur fut reprise après une interruption de près de vingt ans, on avait déjà, dans l'église de l'abbaye de Saint-Denis, dans les cathédrales de Troyes et même de Beauvais, adopté le système des galeries de premier étage à claire voie prenant des jours extérieurs. Le triforium se trouvait ainsi participer des grandes fenêtres supérieures et prolongeait leurs ajours et leur riche décoration de verrières jusqu'au niveau de l'appui de la galerie. Ce parti était trop séduisant pour ne pas être adopté par l'architecte du haut choeur d'Amiens.
Mais examinons d'abord le plan de cette partie de l'édifice, qui sortait de terre seulement un peu avant 1240, c'est-à-dire au moment où l'on commençait aussi la Sainte-Chapelle du Palais à Paris [227]. On reconnaît, dans le plan du choeur de Notre-Dame d'Amiens, une main savante; là, plus de tâtonnements, d'incertitudes; aussi, nos lecteurs ne nous sauront pas mauvais gré de leur faire connaître la façon de procéder employée par le troisième maître de l'oeuvre de la cathédrale d'Amiens, Renault de Cormont, pour tracer le rez-de-chaussée du plan de l'abside. Soit A B la ligne de base de la moitié de l'abside (fig. 21); les espaces A C, C B les écartements des axes des rangées de piles; soit la ligne A X l'axe longitudinal du vaisseau. Sur cette ligne d'axe, le traceur a commencé par poser le centre O à 2m,50 de la ligne A B; les deux cercles C E, B D ont été tracés en prenant comme rayons les lignes O C, O B. L'arc de cercle, dont B O est la moitié, a été divisé en sept parties égales; le rayon F O prolongé a été tiré; ce rayon vient couper l'arc C E au point d'intersection du prolongement de l'axe C C'; et, passant par le centre O, rencontre le point correspondant à C. Comment le traceur aurait-il obtenu ce résultat? Est-ce par des tâtonnements ou par un moyen géométrique? Les côtés B F G H n'appartiennent pas à un polygone divisant le cercle en parties égales. Il y a lieu de croire que c'est le tracé primitif de l'abside qui a commandé l'ouverture de la nef principale, et que Renault de Cormont n'a fait que suivre, quant à la plantation de cette abside, ce que ses prédécesseurs avaient tracé sur l'épure [228]. Si le tracé de l'abside n'avait pas commandé l'espace A C, le hasard n'aurait pu faire que le point d'intersection de la ligne F O, se prolongeant jusqu'au point correspondant à C avec l'axe C C', se rencontrât sur l'arc C E. Il est donc vraisemblable que la largeur A B étant donnée, le centre O a été posé sur le grand axe; que le grand arc de cercle B D a été tracé et divisé en sept parties, et que le prolongement du rayon F O a donné, par son intersection avec la ligne A B, la largeur A C de la nef centrale. Dès lors, traçant l'arc C E, la perpendiculaire C C' devait nécessairement rencontrer le rayon F O sur un point K de ce cercle, qui devenait le centre de la deuxième pile du rond-point. Il ne faut pas oublier, d'ailleurs, que, généralement, la construction des cathédrales était commencée par le choeur. Amiens fait exception; mais tous les tracés et la plantation avaient dû être préparés par Robert de Luzarches, le premier architecte. Quoi qu'il en soit, ce fait indique clairement que les tracés de cathédrales étaient commencés par le rond-point; c'était la disposition de l'abside qui commandait l'écartement relatif des piles de la nef et des bas-côtés.
Les rayons G O, H O tirés donnaient, par leur rencontre avec le petit arc C E, les centres des autres piles du sanctuaire. Quant aux chapelles, celles de la cathédrale d'Amiens présentent cinq côtés d'un octogone régulier. Voici comment on s'y prit pour les tracer: la ligne N P, axe de la chapelle, étant tirée, les lignes G G', F F' ont été conduites parallèles à cet axe. La base F G du polygone étant reculée pour dégager la pile, la ligne L M a été tirée, divisant en deux angles égaux l'angle droit F' L S. L'angle M L S a été divisé en deux angles égaux par une ligne L R. L'intersection de cette ligne L R avec l'axe N P est le centre T de l'octogone. Les lignes T R, T M, T Z, T F' donnent la projection horizontale de quatre des arcs de la voûte. Il en est de même des lignes O C, O K F, O G, etc.
Pour tracer les arcs ogives des voûtes des bas-côtés, soit I le devant de la pile séparative des chapelles, la ligne I I' a été divisée en deux parties égales, et, prenant O J comme rayon, un cercle a été décrit. La rencontre de ce cercle avec les axes des chapelles a donné le centre des clefs des voûtes (voy. VOÛTE).
Voulant avoir une chapelle plus profonde que les six autres dans l'axe, on a pris la distance H U sur le prolongement de la ligne tirée du point H parallèlement au grand axe; puis, à partir du point U, on a procédé comme nous l'avons indiqué à partir du point L.