C'était un progrès de tracé sur les meneaux des fenêtres de Notre-Dame de Reims. Mais on n'arrive pas, si rapidement que l'on marche, aux méthodes simples, aux procédés pratiques sans des tâtonnements. Donner un dessin sur une échelle réduite des compartiments ajourés d'une fenêtre et une seule section pouvant suffire à en tracer l'épure en grand, c'était évidemment le but auquel devaient tendre les architectes. Il s'agissait de trouver une méthode. Il fallait aussi éviter la disproportion entre les ajours, c'est-à-dire les répartir de telle sorte qu'ils ne fussent ni trop resserrés ni trop lâches. Il fallait (puisque le parti était admis de ne plus avoir des armatures en fer d'une grande surface) faire un réseau de pierre assez également serré pour éviter ces armatures lourdes, compliquées et dispendieuses. Les architectes de la nef haute de la cathédrale d'Amiens avaient dû s'apercevoir de la disproportion qui existait entre les oeils des meneaux, de la lourdeur des tiers-points secondaires englobant les oeils inférieurs, de la difficulté des tailles de ces pénétrations de membres à sections différentes. Aussi, élevant peu après les fenêtres hautes de la nef celles qui s'ouvrent dans le mur occidental du transsept, ils avaient déjà apporté des perfectionnements dans le tracé des meneaux de ces fenêtres (4).

Relevant la naissance de l'archivolte au-dessus des chapiteaux des meneaux, ils purent donner un diamètre moindre à l'oeil principal, trouver entre les petits tiers-points inférieurs et les deux tiers-points secondaires un large espace qu'ils remplirent par des trilobes qui ne donnaient plus un diminutif de l'oeil central. Dans l'oeil central, au lieu de redents simples, ils imaginèrent des redents redentés A qui occupaient mieux la surface vide et diminuaient l'importance de l'armature en fer. De plus ils ajoutèrent des redents B aux tiers-points inférieurs. Ce dessin général est évidemment mieux conçu que celui donné figure 3; mais aussi le travail de l'appareilleur et du tailleur de pierre est simplifié. On observera que, dans ce tracé, seuls les redents de l'oeil central sont embrevés en feuillure (voir la coupe C, faite sur ab); tous les autres membres sont pris dans l'appareil général. De plus, une seule section est génératrice de tous les membres; ainsi le meneau central est le profil DEF. Les meneaux secondaires I sont donnés par la section dérivée GEH. Les redents des tiers-points inférieurs adoptent la section KEL. Quant à la section faite sur ed, elle est donnée par DEM. Au moyen de cette combinaison, les axes seuls des boudins principaux P et des boudins ou colonnettes secondaires S étant tracés, et la section DEF avec ses dérivés étant donnée, l'ensemble des meneaux était obtenu sans difficulté par l'appareilleur. Restaient seulement, en dehors de cette combinaison, les redents de l'oeil central. Tous les profils de cette section DEF roulaient, sauf l'exception admise seulement pour l'extra-dos T des tiers-points secondaires et de l'oeil central, qui prend le profil simplifié DMD. On observera encore que, dans cette épure, l'appareil est infiniment plus simple et rationnel que dans l'épure précédente. Les joints tendent sans difficultés aux centres des tiers-points et en même temps aux centres des lobes. Ces joints étaient donc toujours normaux aux courbes, évitaient les aiguïtés et par conséquent les causes de brisures. Enfin les armatures en fer sont réduites à de simples barlottières garnies de pitons et à quelques barres secondaires légères.

Toutefois, dans cette combinaison ingénieuse, des tâtonnements sont encore apparents, aucune méthode géométrique ne préside au point de départ du tracé. Nous allons voir que les architectes du même édifice arrivent bientôt à des méthodes sûres, à des règles données par des combinaisons géométriques.

Les fenêtres des chapelles du choeur de la cathédrale d'Amiens sont contemporaines de la Sainte-Chapelle de Paris, elles datent de 1240 à 1245; or, les meneaux de ces fenêtres sont tracés d'après un principe géométrique fort-simple et très-bon. Il faut dire que ces meneaux consistent en un seul faisceau central portant la claire-voie sous les archivoltes (voy. CHAPELLE, fig. 39 et 40).

Soit (5), en A, la section horizontale d'une de ces fenêtres avec son meneau central B. Soient les lignes BB'B'', axes du meneau central et des colonnettes des pieds-droits. On remarquera d'abord que le même profil est adopté pour le meneau central et les pieds-droits. Soit la ligne CD, la naissance de l'arc qui doit terminer la fenêtre. L'espace entre les deux axes E et F, demi-largeur de la fenêtre, est divisé en quatre parties égales Ef, fG, Gh, hF. Du point f, prenant la demi-épaisseur de la colonnette ou boudin, cette demi-épaisseur est portée sur la ligne de base en f. Du point h, on reporte également cette demi-épaisseur en h'. Prenant la longueur Eh', on la reporte sur la ligne de base en h''. Sur cette base h'h'', on élève le triangle équilatéral h'h''H. Sur la base f'h', on élève également le triangle équilatéral If'h', et du sommet H du grand triangle équilatéral on tracera le petit triangle équilatéral Hi'i, semblable à celui If'h'. Prenant alors la longueur ef' et les points If'h', Hii' comme centres, on décrit les trilobes. Prenant les points h' et h'' comme centres et la longueur h''O comme rayon, on décrit le grand arc OP. Pour trouver les centres des deux arcs tiers-points inférieurs, des points f' et h', on trace deux lignes parallèles à h'I et à f'I; ces deux parallèles rencontrent les arcs inférieurs du trilobe en l et l'. Sur ces deux lignes, de l en m et de l' en m', on prend une largeur égale à la colonnette ou boudin. De ces deux points m et m', on tire deux parallèles à mg' et à m'g; ces deux parallèles rencontrent les lignes internes des boudins en n et en n'; dès lors les deux triangles mng', m'gn' sont équilatéraux, et prenant les points g et g' comme centres et la longueur gn' comme rayon, on trace les arcs tiers-points inférieurs. En T, nous avons tracé la moitié des meneaux avec les épaisseurs des profils. Ainsi, toutes les sections normales aux courbes donnent la section génératrice du meneau central B.

L'appareil est simple, logique, solide, car toutes les coupes sont normales, comme l'indique le tracé T. Sans tâtonnements, le boudin, aux points de rencontre de deux figures courbes, conserve toujours sa même épaisseur, ce qui est la règle la plus essentielle du tracé des claires-voies des meneaux. À dater du milieu du XIIIe siècle, les meneaux sont toujours tracés d'après des méthodes géométriques délicates, au moins dans les édifices élevés dans l'Île de France, la Champagne et la Picardie. Parmi ces meneaux, ceux dont les dessins paraissent les plus compliqués sont souvent produits par un procédé géométrique simple et n'offrant aucune difficulté à l'appareilleur. Nous en fournirons la preuve. D'abord les architectes de cette époque évitent les meneaux à sections différentes dans la même fenêtre; ils adoptent une seule section, même pour des meneaux de fenêtres à quatre travées, comme celles supérieures de l'église abbatiale de Saint-Denis (voy. FENÊTRE, fig. 24). Dès lors, il ne s'agit plus que de tracer les compartiments au moyen des lignes d'axes de la section des meneaux. Ce principe permet d'ailleurs de garnir les fenêtres d'un, de deux, de trois, de quatre meneaux, sans difficulté, de tracer les compartiments à une petite échelle, suivant une méthode géométrique, et de laisser faire ainsi, sans danger d'erreurs, le tracé de l'épure sur le chantier.

Les meneaux des fenêtres de l'église de Saint-Urbain de Troyes, qui datent de la seconde moitié du XIIIe siècle (1260 environ), sont tracés conformément à ce principe, c'est-à-dire qu'avec le dessin que nous donnons ici de l'une de ces fenêtres et une section des meneaux, grandeur d'exécution, l'épure peut être faite pour couper les panneaux. C'était là un avantage considérable dans un temps où beaucoup de monuments s'élevaient dans les provinces françaises, et même à l'étranger, sur des dessins envoyés par nos architectes du domaine royal. L'influence extraordinaire que le style adopté par notre école laïque avait acquise sur toute l'étendue du territoire actuellement français, sur une partie de l'Allemagne et de l'Espagne, était telle que les architectes avaient dû forcément chercher des méthodes de tracés qui ne fussent pas sujettes à de fausses interprétations.

À l'article CONSTRUCTION, pages 197 et suivantes, à propos de la structure de l'église Saint-Nazaire de Carcassonne, nous avons fait voir que les combinaisons les plus compliquées de tracés pouvaient facilement être transmises à l'aide de dessins faits à une petite échelle; la supériorité que devraient nous donner sur nos devanciers de six siècles des connaissances plus étendues en géométrie et tant d'autres avantages n'est pas telle cependant que nous puissions aussi facilement aujourd'hui transmettre les détails de notre architecture avec une complète confiance dans la manière de les interpréter. L'architecture n'est digne d'être considérée comme un art qu'autant qu'elle sort tout entière du cerveau de l'artiste et qu'elle peut s'écrire. Un temps où l'on arrive à tâtonner pendant l'exécution et à effacer, pour ainsi dire, sur le monument même au lieu d'effacer sur le papier, ne peut avoir la prétention de posséder une architecture [199]. Une pareille époque ne saurait montrer trop de respect pour les artistes qui savaient ce qu'ils voulaient et qui combinaient un édifice tout entier dans leur cerveau avant d'ouvrir les chantiers. Examinons donc les meneaux des fenêtres du choeur de Saint-Urbain de Troyes (6).