Soit AB la largeur de la fenêtre. Sur cette largeur, qui donne les axes des boudins ou colonnettes des pieds-droits ayant pour section une demi-section de meneau, on a tracé l'arc brisé CDE; donc la base CD et les deux arcs de cercle circonscrivent un triangle équilatéral. Divisant ce triangle équilatéral par l'axe EF et par les deux lignes CG, DH passant par les milieux des deux lignes DE, CE, on obtient la figure EKIL, dans laquelle nous inscrivons le cercle dont le centre est sur l'axe en M. Marquant sur les lignes LC, LD deux points M'M'' à une distance égale à la longueur LM, on trace les deux autres cercles à l'aide de rayons égaux à celui du cercle dont le centre est en M. Il est clair que ces trois cercles sont tangents et inscrits par le grand arc brisé. Divisant ensuite la largeur AB en trois parties égales A,ab,B et chacune de ces trois divisions en deux, nous élevons des points N et O deux verticales, soit celle OP qui rencontre la circonférence du cercle M'' en P. De ce point P, prenant une longueur égale à bB, nous formons le triangle équilatéral PbS. Alors nous avons la base RS de la claire-voie portant sur les meneaux. Prenant les points bS comme centres et la longueur bS comme rayon, nous traçons les trois arcs brisés inférieurs; nous cherchons sur cette base RS les centres T du second arc brisé milieu, partant des naissances a,b et devant être tangent aux deux circonférences M'M''. Toutes ces lignes forment les axes X des meneaux dont nous avons donné la section en Y. Le tracé plus sombre Z sur cette section Y donne la section des redents. L'axe p de ces redents est à une certaine distance de l'axe X et ne se confond pas avec lui. Pour tracer les redents, nous prenons donc cette distance à l'intérieur de la circonférence des cercles et des arcs brisés inférieurs. Pour les redents des cercles, m étant le point marqué sur l'axe à la distance Xp donnée par la section des meneaux, on divise la longueur mM en deux parties égales; du point m' milieu et prenant m'm comme rayon, nous traçons les redents à quatre lobes des cercles. Quant aux redents des arcs brisés inférieurs, ils sont tracés suivant un même rayon; les centres des branches inférieures étant placés sur la ligne de base RS. Les redents de l'espace Q sont de même inscrits dans un triangle équilatéral. En AA, nous avons tracé à l'échelle de 0m,05 pour mètre le détail des redents des cercles avec l'armature circulaire en fer pincée par les quatre extrémités des lobes et destinée à maintenir les verrières. L'appareil des meneaux est indiqué par les lignes g, etc. En BB est donné le détail des chapiteaux. Ces meneaux, qui n'ont que 0m,095 d'épaisseur sur 0m,23 de champ, suffisent pour maintenir les vitraux de fenêtres qui ont 4m,40 de largeur sur 9m,20 de hauteur de l'appui à la clef, et encore reposent-ils sur une galerie à tour (voy. CONSTRUCTION, fig. 103); ils sont taillés dans du beau liais de Tonnerre et sont bien conservés. Il était impossible de combiner et d'exécuter un châssis de pierre plus léger, mieux entendu et plus résistant eu égard à son extrême ténuité.

Les formerets de la voûte circonscrivent exactement les grands arcs brisés qui ont servi de cintre pour les bander; car ces arcs entrent en feuillure sous ces formerets, comme l'indique la section X'. Il n'est pas besoin de dire que les meneaux verticaux sont d'une pièce et que les ajours sont taillés dans de très-grands morceaux de pierre, ainsi que l'indique l'appareil tracé sur la figure 6.

Vers la fin du XIIIe siècle et le commencement du XIVe, on employa des méthodes encore plus précises et plus rationnelles. On remarquera, dans l'exemple précédent, qu'il y a encore certains tracés qui sont livrés au

tâtonnement; ainsi, l'inscription du cercle du sommet, générateur des trois autres, dans la figure EKIL, ne peut guère être obtenue dans la pratique qu'en cherchant sur l'axe EF le centre M au moyen du troussequin; les tangentes de ce cercle avec les lignes CI, DH et les deux arcs CE, DE ne pouvant être connues d'avance que par des opérations géométriques compliquées que certainement il était inutile de faire, les architectes ont donc été amenés à chercher des méthodes géométriques qui pussent toujours être démontrées et par conséquent dont le tracé fût absolu. Ce résultat est remarquable dans la partie de l'église de Saint-Nazaire de Carcassonne qui fut élevée au commencement du XIVe siècle. Le triangle équilatéral devient, dans cet édifice, le générateur de tous les compartiments des meneaux. Prenons d'abord les fenêtres du sanctuaire de cette église qui sont les plus simples, et qui ne sont divisées que par un meneau central supportant une claire-voie. Le tracé générateur est fait sur l'axe des colonnettes ou boudins. Soit (7) une de ces fenêtres. Les trois lignes verticales AA'A'' passent par les axes des colonnettes dont la section est donnée en B. Cet axe est tracé en a. La naissance de l'arc brisé étant en CC', sur cette base CC' on élève le triangle équilatéral CC'D, et prenant CC' comme centres on trace les deux arcs CD, C'D qui sont toujours les axes des boudins donnés en a sur la section B. Divisant les lignes CD, C'D en deux parties égales, des points dd' diviseurs et des points DCC'c, pris comme centres, nous traçons les trois angles curvilignes équilatéraux inscrits. Deux verticales abaissées des deux points dd' divisent les deux arcs Cc, cC' en deux segments égaux. Prenant alors à l'intérieur des deux travées des distances égales à la distance qu'il y a entre les axes générateurs a et les axes b des membres secondaires du faisceau dont la section est en B, soit en ee', la naissance de la claire-voie étant fixée au niveau E, sur cette naissance nous cherchons le centre de l'arc de cercle qui doit passer par les points e et f; centre qui s'obtient naturellement en faisant passer une ligne par les points e et f en élevant une perpendiculaire du milieu de cette ligne jusqu'à sa rencontre avec la ligne de niveau E. Dès lors, on considère les arcs C'D, C'd', cd', dd', etc., comme membres principaux, et les arcs cC', ef, e'f comme membres secondaires. Les centres des redents G sont pris sur les axes passant par le sommet des triangles curvilignes, ainsi que l'indiquent les rayons ponctués; ces redents sont membres secondaires. c'est-à-dire que leur section est celle donnée par la seconde section génératrice dont l'axe est en b. Mais les arcs Cc, cC' étant secondaires eux-mêmes, les axes des redents sont tangents à ces arcs, comme on le voit en g. Quant aux redents inférieurs h, ils sont tertiaires et prennent la section h' sous-division de la section génératrice B. Les chapiteaux des arcs sont placés au niveau CC'.

Le tracé F de la moitié de la claire-voie, sur une échelle de 0m,04 pour mètre, explique le tracé de cette épure de manière à faire comprendre la section de tous les membres. Souvent, comme dans le cas présent, la section des extra-dos M est simplifiée et donne la coupe N, mais cette disposition est rare; à dater de la fin du XIIIe siècle les sections sont uniformes aux intra-dos comme aux extra-dos des arcs des claires-voies. Sur ce tracé est donnée la section du formeret qui enveloppe exactement l'arc de la claire-voie lui servant ainsi de cintre. Les claires-voies de ces fenêtres sont d'une heureuse proportion; de l'appui à la naissance E des arcs inférieurs les colonnettes ont 7m,70 et sont composées de deux ou trois morceaux.

Les compartiments des claires-voies supérieures engendrés par des triangles équilatéraux se prêtaient parfaitement au système des meneaux disposés par trois travées, assez généralement adopté au XIVe siècle. Puisqu'on décorait les fenêtres par des vitraux, on voulait avoir un motif milieu; les fenêtres, par deux et quatre travées, étaient moins favorables à la peinture des sujets que la division par trois. Il y avait donc entente entre l'architecte et le peintre verrier. Dans la même église de Saint-Nazaire, les grandes fenêtres orientales du transsept sont, en effet, divisées en trois travées au moyen de deux meneaux; les compartiments surmontant ces meneaux, bien que variés entre eux; procèdent tous de combinaisons données par le triangle équilatéral. Voici (8) l'une de ces fenêtres.

Il est entendu qu'à dater du milieu du XIII siècle les compartiments des meneaux sont tracés en prenant les axes des colonnettes ou boudins. Soient donc aa' les axes de ces colonnettes dont la section est donnée en A, avec ses décompositions en membres secondaires et tertiaires; la ligne b étant l'axe du membre secondaire et celle c l'axe du membre tertiaire. La naissance du formeret étant en B, sur la ligne de base BB' on élève le triangle équilatéral BB'C. Les points BB' sont les centres des arcs principaux BC, B'C. Du même point B' et du point D, prenant BD comme rayon, nous décrivons les deux arcs B'e, De; du point e comme centre, nous décrivons le troisième arc DB', mais en diminuant le rayon de la distance qu'il y a entre les deux axes A et b. Il est clair que le centre e se trouve sur le côté B'C du grand triangle équilatéral. Prenant les points e et C comme centres, nous traçons le triangle équilatéral curviligne supérieur. Du point f de rencontre de l'arc de base avec l'axe de la fenêtre et prenant toujours la distance aa' comme rayon, nous obtenons les points de rencontre g qui sont les centres de l'arc brisé milieu fg. Ce sont là les axes des membres principaux du compartiment, ceux dont la section est la plus forte, celle A. Il s'agit maintenant de tracer les compartiments dont la section est donnée sur l'axe b secondaire. Prenant les points Ce comme centres, et ayant divisé l'arc Ce en deux parties égales, les longueurs ei, Ci, nous donnent les rayons des trois arcs formant le riangle curviligne concave à l'intérieur du triangle curviligne convexe supérieur. Ayant élevé les deux verticales ll' à une distance des axes aa' égale à la distance existant entre le grand axe A et l'axe secondaire b, du point n, prenant la distance ll' comme rayon, nous obtenons les points oo' qui sont les centres des arcs inférieurs on, o'n. Toujours en observant la distance entre les deux axes A et b de la section, nous traçons le trèfle milieu dont les centres sont posés aux angles d'un triangle équilatéral; puis, sur la ligne de niveau oo' prolongée, nous élevons l'arc brisé central inférieur tangent aux lobes du trèfle. Tous ces membres appartiennent à la section secondaire dont l'axe est en b. Les redents, les petits trèfles et les subdivisions tracées en P appartiennent à la section tertiaire c. En R est représentée la moitié des meneaux avec tous leurs membres, suivant l'épaisseur de chaque section, obtenus en portant à droite et à gauche des axes les demi-épaisseurs de ces sections. En S, nous figurons un des chapiteaux s des meneaux, et en T les goujons qui traversent les barres de fer placées à la naissance des claires-voies et qui sont destinés à maintenir dans leur plan et les colonnettes verticales et les compartiments. Ces scellements de goujons et tous les joints d'appareils sont coulés en plomb, précaution devenue nécessaire du jour où l'on avait réduit la section des meneaux à une très-petite surface. Si l'on veut apporter quelque attention à la disposition de cet appareil, on remarquera que les vides laissés au milieu des morceaux d'une grande dimension sont étrésillonnés par ces subdivisions de trèfles et de redents qui ajoutent à la solidité de ces claires-voies. Ces architectes de l'école gothique française sont de terribles logiciens, et la composition des meneaux de leurs grandes baies en est une nouvelle preuve.