Pour le maître du moyen âge, c'est la chose portée qui est l'objet principal, c'est cette voûte qu'il faut soutenir et contre-buter. C'est la voûte qui, par conséquent, commande la symétrie de toutes les parties. Ce n'est plus par la base que l'architecte conçoit son plan, mais par l'objet qui commande la position et la force de cette base. C'est la voûte qui donne dès lors le tracé de ce plan, et c'est la symétrie de ce tracé qui suscite ces arcs ogives ou diagonaux, dont la fonction, toute nouvelle alors, va prendre une importance capitale.
Peu d'édifices indiquent mieux que ne le fait l'église de Saint-Yved de Braisne le système symétrique employé par ces maîtres de la fin du XIIe siècle.
Deux diagonales ab, cd, se coupant à angle droit (diagonales d'un carré), sont tirées (fig. 1). Sur ces deux diagonales, du point de rencontre o, sont portés 3 toises 3 pieds 6 pouces. Donc, on mesure 7 toises 1 pied de e en f et de g en h. Sur les prolongements gi, fy, etc., 4 toises sont mesurées; donc, on mesure 15 toises 1 pied de i en m et de l en y. Réunissant les points li, iy, ym, ml, et les points eg, gf, fh, he, par des lignes, on obtient deux carrés dont les côtés prolongés donnent les points de rencontre pq, etc. De ces points pq, tirant des lignes diagonales parallèles à cd, et du point i une diagonale parallèle à ab, on obtient les points rs. De chaque côté du point i, sur la ligne rs, portant 1 pied-1/2, et prenant rs comme centres, on trace les chapelles semi-circulaires. La rencontre t de ce cercle avec la ligne rs prolongée donne la ligne tu, axe de l'arc doubleau d'entrée de la chapelle absidale. Les parements des murs intérieurs de celle-ci sont plantés à 7 pouces en dedans de l'axe des arcs-doubleaux VX. L'écartement entre les deux axes d'arcs-doubleaux uW est de 17 pieds 7 pouces. Pour tracer le rond-point, on a pris l'écartement entre les murs de la chapelle comme diamètre d'un demi-cercle A. Ce demi-cercle a été divisé en cinq parties, et de la division aa tirant une ligne passant par le centre du demi-cercle, on a obtenu le point bb, qui donne l'intervalle bb, cc, entre l'axe de l'arc-doubleau W et la clef de la voûte de la chapelle. Dès lors celle-ci a pu être tracée, ayant sept travées percées de fenêtres égales. Au niveau des fenêtres, les murs des chapelles ont 3 pieds d'épaisseur, les contre-forts B, 3 pieds de largeur sur autant de saillie. Les parements des murs du transsept en D et G ont été ramenés intérieurement des lignes d'opération de 7 pouces. Pour dégager les fenêtres de la dernière travée des collatéraux de la nef, en raison de l'épaisseur du mur du transsept, l'axe du dernier arc-doubleau H a été éloigné de 14 pouces (2 fois 7) du point K. Le reste de la nef est tracé par les diagonales yz; le point de rencontre z avec la ligne gf prolongée donnant les axes des colonnes, qui ont 2 pieds 4 pouces-1/2 de diamètre. L'ouverture de la nef, d'axe en axe des colonnes, a 30 pieds 7 pouces.
On observera que dans toutes ces mesures les chiffres 7, 4 et 3 dominent, tous trois réputés sacrés dans l'antiquité et dans le moyen âge. La mesure génératrice de tout le plan est 7 toises 1 pied et 4 toises. Les mesures de détail sont composées des nombres 3 et 7. L'écartement des axes des colonnes de la nef, d'axe en axe, dans le sens longitudinal, est de 16 pieds, carré de 4 [342].
Nous nous rendons compte des causes qui produisent d'heureuses proportions, et des combinaisons favorables de lignes dans l'architecture.
Or, ainsi que nous l'avons dit ailleurs [343], on ne peut obtenir des combinaisons symétriques, c'est-à-dire présentant un accord convenable, avec des mesures semblables ou les diviseurs de ces mesures. Rien n'est plus désagréable aux yeux qu'un monument dont les parties présentent des divisions semblables de pleins et de vides, ou des espacements, soit horizontalement, soit verticalement, tels que ceux-ci, par exemple, 4, 2, 4, 2, ou même 6, 2, 3, 2, 6. Les Grecs, et après eux les maîtres du moyen âge, avaient donc parfaitement raison d'adopter ce qu'ils considéraient comme des nombres sacrés, 3, 4, 7, qui ne peuvent se diviser l'un par l'autre, et dont les carrés 9, 16, 49, ne peuvent non plus se diviser l'un par l'autre. Il est assez étrange que les artistes de la renaissance et du XVIIe siècle, qui prétendaient revenir à l'antiquité, aient négligé des lois si importantes dans l'architecture des anciens, et que connaissaient les maîtres du moyen âge.
Mais prenons une des grosses piles du transsept de l'église de Saint-Yved (fig. 2, en A). Nous retrouverons dans ce détail l'observation de ces lois aussi bien que dans les ensembles. Sur ce tracé sont marquées les mesures en pieds, pouces et lignes. Un carré abcd, de 3 pieds de côté, est le générateur de cette pile. Ajoutant deux fois 7 pouces à ce carré, on obtient les saillies ef. Le diamètre des grosses colonnes est de 1 pied 3 pouces 6 lignes. Les colonnes d'angles portant les arcs ogives ont 8 pouces, 2×4, et les colonnettes de renfort 6 pouces, 2×3; l'épaisseur totale de la pile, 7 pieds 10 pouces 6 lignes. En B, est tracée la pile d'entrée des chapelles semi-circulaires, et en C, l'une des colonnes avec la trace des arcs-doubleaux et colonnettes portant les nerfs des voûtes hautes. Les arcs ogives D ont 1 pied. Toutes ces dimensions sont composées à l'aide de l'unité et des chiffres 3, 4 et 7, ou 10, 6, 8, 14.
