Les Grecs accordaient la qualité de symétrie par excellence au corps de l'homme, non parce que ses deux moitiés longitudinales sont semblables, mais parce que les diverses parties qui le constituent sont dans des rapports de dimensions excellents, en raison de leurs fonctions et de leur position. D'ailleurs, n'est-il pas évident que cette similitude des deux moitiés longitudinales du corps humain n'est jamais une apparence, et ne peut constituer la qualité symétrique pour le Grec, puisque le moindre mouvement détruit cette similitude et qu'elle n'existe point de profil. C'est l'eurhythmie, c'est-à-dire une heureuse combinaison de temps dffférents, et un rapport judicieux de dimensions qui constituent sa symétrie, et non le parallélisme de ses deux moitiés, parallélisme qui ne se produit jamais aux yeux, et qui, par conséquent, ne serait qu'une qualité de constitution qui ne peut toucher l'artiste.
Il est donc certain que les Grecs n'ont point considéré ce qu'aujourd'hui nous entendons par symétrie comme un élément essentiel de l'art en architecture, et que s'ils ont admis la similitude des parties ou le pendant, pour nous servir d'une expression vulgaire, ils n'ont pas élevé cette condition à la hauteur d'une loi fondamentale. La constitution même de l'homme le porte, par instinct, à doubler les conceptions, à chercher la pondération à l'aide du parallélisme, mais cette opération mécanique, où l'intelligence n'entre pour rien, n'a aucun rapport avec l'art.
Rhythmer un édifice, pour le Grec, c'était trouver une alternance de vides et de pleins qui fussent pour l'oeil ce qu'est pour l'oreille, par exemple, une alternance de deux brèves et une longue; le soumettre à une loi symétrique, c'était faire qu'il y eût entre le diamètre d'une colonne, sa hauteur et l'entre-colonnement, les chapiteaux et les autres membres, des rapports de nombres qui fussent satisfaisants pour l'oeil, non pas au moyen d'un tâtonnement, mais à l'aide d'une formule [335].
Si l'on mesure le Parthénon à l'aide du pied grec, et non avec un mètre, on reconnaît qu'il existe entre toutes les mesures des rapports de nombres qui ne sauraient être le produit du hasard; que l'idée d'harmonie domine l'idée de symétrie, suivant l'acception que nous donnons aujourd'hui à ce mot. En effet, les entre-colonnements ne sont pas égaux, les diamètres des colonnes diffèrent, les axes des colonnes du péristyle ne correspondent pas à ceux des colonnes antérieures. Ces diversités de mesures sont le résultat de combinaisons de nombres. Que la loi n'ait été faite qu'après de nombreux tâtonnements, nous l'admettons; mais il n'en est pas moins certain que les architectes grecs ont voulu traduire en loi les conséquences de leurs recherches. D'ailleurs, ainsi que le démontre la note précédente, bien avant la construction du Parthénon, les rapports de nombres, la symétrie existait dans l'architecture. Nous retrouvons ce principe symétrique, c'est-à-dire de rapports de nombres, dans l'architecture égyptienne; tandis que les Égyptiens, pas plus que les Grecs, ne paraissent s'être préoccupés beaucoup de la symétrie telle que nous l'admettons aujourd'hui. Les maisons de Pompéi n'ont aucune prétention à la symétrie comme nous l'entendons, bien que dans leurs diverses parties on retrouve ces rapports de nombres qui composaient la symétrie antique.
Que l'on tienne beaucoup à la symétrie inaugurée au XVIe et surtout au XVIIe siècle, en Italie et en France, c'est une infirmité intellectuelle que nous constatons; mais que l'on prétende faire dériver ce goût pour les pendants de la belle antiquité, voilà ce qui n'est pas soutenable. Cela peut être dans les données classiques de nos écoles, mais point dans les données antiques, et c'est, il faut le dire, faire bien peu d'honneur aux artistes grecs que de croire qu'ils auraient érigé en principe la théorie des pendants, qui n'est qu'une sorte d'instinct humain dont il faut tenir compte, mais sans lui donner la valeur d'une question touchant à l'art.
Les architectes du moyen âge ne se sont ni plus ni moins soumis à cet instinct vulgaire que les artistes grecs. Ils ne l'ont pas dédaigné, mais ils ont fait passer avant, les convenances, les besoins, et des principes harmoniques analogues à ceux des Grecs. Quand les maîtres du moyen âge ont élevé un monument dont la destination comporte deux parties semblables, des pendants, en un mot, ils n'ont pas affecté la dissemblance. Les plans de leurs églises, de leurs grandes salles, sont symétriques, suivant la signification moderne du mot [336]. Mais les plans de leurs châteaux, de leurs palais, présentent les irrégularités d'ensemble que l'on retrouve non moins profondes dans les villæ et dans les maisons des anciens. Jamais le plan du Palatin même, conçu sous l'empire, à une époque cependant où l'on trouvait une sorte de majesté dans les pendants, n'a été un plan symétrique au point de vue moderne.
À l'article PROPORTION, nous avons fait ressortir certaines formules géométriques à l'aide desquelles les maîtres du moyen âge obtenaient des rapports harmoniques dans leurs monuments. Il est bien évident qu'ils n'avaient pas que cette méthode; ils se seraient également des nombres, et employaient un mode symétrique analogue à celui admis chez les Grecs, bien que les deux architectures diffèrent essentiellement dans leurs principes. Nous avons constaté d'ailleurs que les Grecs, à l'instar des Égyptiens, employaient aussi la méthode géométrique, car ces deux méthodes, dérivant des nombres et de la géométrie, se prêtent un concours naturel.
Pour faire apprécier les méthodes symétrique et eurhythmique des maîtres du moyen âge, il est nécessaire de prendre un monument type et qui n'ait pas subi d'altérations sensibles. Nous ne saurions mieux faire que de recourir à l'église abbatiale de Saint-Yved de Braisne, l'un des monuments les mieux conçus du Soissonnais, bâti certainement sous la direction d'un artiste consommé dans son art [337]. Ce monument, commencé en 1180, n'était consacré qu'en 1216; il appartient donc à cette première et brillante série des écoles laïques. La légende qui donne l'histoire de sa construction est empreinte elle-même de cette tradition de nombres sacrés que l'on retrouve souvent dans les légendes antiques relatives aux travaux d'architecture. C'est Matthieu Herbelin qui parle [338]: «Au temps que la notable dame Agnès, comtesse de Dreux et de Brayne, faisoit bastir et ediffier l'ouvrage dicelle Esglise, y avoit douze maistres maçons, lecquels avoient le reguard et congnoissance par dessus tous les autres ouvriers, tant entaillant les imaiges et ouvrages somptueux dicelle Esglise comme à conduire ledit oeuvre. Et combien que en faisant et conduisant ledict ouvrage par chacun jour se trouvoient continuellement et journellement treize maistres, neantmoins, au soir et en payant et sallariant lesdits ouvriers, ne se trouvoient que lesdits douze maistres. Parquoy lon peult croire et estymer que cetoit ung oeuvre miraculeux, et que Nostre Seigneur Dieu amplioit ledict nombre de treize. Tout lequel ouvrage, ainsi comme on peult verre presentement, fust faict et accomply en sept ans et sept jours, ainsi que l'on trouve par les ancyennes croniques de la fondation de ladicte Esglise.»
Nous ne pourrions certifier que ce monument ait été construit en sept ans et sept jours; mais nous pouvons constater que le nombre sept est le générateur du plan, et que ce plan, de plus, est tracé d'après le système de structure adopté, c'est-à-dire que ce sont les voûtes qui commandent tout le tracé. C'était agir conformément à la méthode logique que de soumettre, en effet, tout le tracé du plan à la structure des voûtes, dès l'instant que ce mode était admis.
Ce qui constitue la voûte dite gothique, c'est l'arc ogive, l'arc diagonal, et non l'arc-doubleau [339]. C'est l'arc ogive qui établit la nouveauté du système qui naît et se développe (quoi qu'on ait dit, et jusqu'à preuve du contraire) au XIIe siècle, dans les provinces du nord de la France [340]. C'est l'arc ogive, dans un édifice voûté, conçu par un maître habile, qui devient le générateur du système de structure, et, par suite, de toute symétrie, comme chez le Grec c'est la colonne qui est le point de départ de toute la symétrie du monument. Les deux arts sont également soumis à une inflexible logique, partent de deux points différents, mais raisonnent de la même manière. Dans la structure grecque, le point d'appui vertical est le principe; dans notre architecture laïque du moyen âge, le principe, c'est la voûte: c'est elle qui impose les points d'appui, leur force, leur section. Le Grec, sachant bien qu'il n'aura que des pesanteurs agissant verticalement à supporter, part du sol; il dispose ses points d'appui suivant l'ordre nécessaire et symétrique [341]. Il n'a pas à se préoccuper de soffites, de plates-bandes ou de plafonds, qu'il est toujours certain de pouvoir combiner sur ces points d'appui, beaucoup plus forts et rapprochés qu'il ne serait rigoureusement nécessaire. Son ordonnance, ce sont les murs, les colonnes et leurs entablements. C'est là, proprement, ce qui constitue pour lui l'édifice. C'est là ce qu'il faut soumettre aux lois de la symétrie et de l'eurhythmie. Ce quillage posé, et posé suivant une méthode harmonique, le monument est fait, son ordonnance est trouvée.