[III.] Théorie de la définition.—En quoi cette théorie est importante.—Réfutation de l'ancienne théorie.—Il n'y a pas de définition des choses, mais des définitions des noms.
[IV.] Théorie de la preuve.—Théorie ordinaire. Réfutation.—Quelle est dans un raisonnement la partie probante.
[V.] Théorie des axiomes.—Théorie ordinaire.—Réfutation.—Les axiomes ne sont que des expériences d'une certaine classe.
[VI.] Théorie de l'induction.—La cause d'un fait n'est que son antécédent invariable.—L'expérience seule prouve la stabilité des lois de la nature.—En quoi consiste une loi.—Par quelles méthodes on découvre les lois.—La méthode des concordances, la méthode des différences, la méthode des résidus, la méthode des variations concomitantes.
[VII.] Exemples et applications.—Théorie de la rosée.
[VIII.] La méthode de déduction.—Son domaine.—Ses procédés.
[IX.] Comparaison de la méthode d'induction et de la la méthode de déduction.—Emploi ancien de la première.—Emploi moderne de la seconde.—Sciences qui réclament la première.—Sciences qui réclament la seconde.—Caractère positif de l'oeuvre de Mill.—Lignée de ses prédécesseurs.
[X.] Limites de notre science.—Il n'est pas certain que tous les événements arrivent selon des lois.—Le hasard dans la nature.
§ II.—DISCUSSION.
[I.] Concordance de cette doctrine et de l'esprit anglais.—Liaison de l'esprit positif et de l'esprit religieux.—Quelle faculté ouvre le monde des causes.