La machine de Pascal fut regardée comme une conception merveilleuse; mais elle était trop incomplète et trop compliquée pour pouvoir prendre rang parmi les instruments de mathématiques usuels.
L'un des plus ingénieux mécaniciens de l'époque, Grillet, horloger de Louis XIV, eut l'ambition de la simplifier. Il travailla dans ce but, pendant de longues années, aidé par les conseils de plusieurs membres de l'Académie des Sciences, et parvint enfin, après avoir supprimé le tambour et les poids de Pascal, à disposer sur les roues les lames porte-chiffres, de telle sorte qu'en tournant ces roues d'un côté il opérait l'addition, et qu'en les tournant du côté opposé il faisait la soustraction.
Cette machine aurait eu une véritable valeur si (Page ) elle avait pu servir pour des additions et des soustractions composées de chiffres indéfinis; mais elle ne pouvait opérer qu'avec un nombre de chiffres très-limité, et dès lors elle n'était plus qu'un simple objet de curiosité.
L'auteur lui-même la jugea telle, puisqu'il n'en construisit qu'une seule, qu'il montrait fonctionnant au public, et à prix d'argent.
Le mécanisme de cette machine est inconnu. Grillet, dans ses Curiosités mathématiques, a bien décrit l'extérieur de sa machine; mais il n'a rien dit de sa construction intérieure. Le Journal des Savants de l'année 1678 suppose que tout le secret de la machine de Grillet consistait dans une ingénieuse disposition, sur de petits cylindres, des lames de la table de Pythagore.
L'abbé Conti, célèbre mathématicien, a dit de Leibnitz: «Il voulut surpasser tous les mathématiciens. Il n'est presque point d'objet dans la vie civile pour lequel il n'eût inventé quelque machine, mais aucune ne réussit.»
L'admiration qu'avait excitée, en Europe, la machine de Pascal, regardée comme un effort de génie qui ne pouvait que très-difficilement être égalé, excita l'envie de Leibnitz. Ce savant était alors à l'apogée de sa gloire. L'empereur d'Allemagne, le czar de Russie, l'électeur de Brandebourg, tous les princes d'Allemagne lui avaient prodigué les dignités et les pensions; (Page ) toutes les Académies de l'Europe se faisaient gloire de le compter au nombre de leurs membres associés, et cependant il ne se trouvait pas heureux; au milieu de toutes ces glorifications, la machine de Pascal lui donnait des insomnies; il résolut de créer une machine rivale de celle du savant français.