Philosophie, physique, chimie, mathématiques, correspondances savantes, relations avec les souverains, il mit tout de côté pour recueillir ses forces, pour mettre tout son temps et tout son génie au service de son ambition nouvelle. Pendant près de quatre ans il ne vécut guère que pour cette ambition, c'est-à-dire que pour la machine à calculer qu'il voulait opposer à celle de Pascal.
Dès qu'il eut imaginé la première combinaison de cette machine, il en envoya, pour prendre date, les plans à la Société royale de Londres. D'après ces plans, la machine devait exécuter les quatre règles de l'arithmétique. Quelque temps après, il présenta cette même machine à l'Académie des Sciences de Paris. Il avait dépensé pour la construire environ 100,000 francs, somme qui indique bien quel prix il attachait à une œuvre de ce genre, quand on sait que l'avarice est le plus grand vice que l'histoire ait eu à lui reprocher.
Sa machine fut trouvée très-imparfaite dans son exécution, d'un jeu peu sûr et n'allant pas au delà (Page ) d'une addition et d'une soustraction composées de quatre chiffres.
Pour comble de malheur, comme Grillet s'était défait de sa machine, sans que l'on sût comment, on supposa que Leibnitz en était devenu l'acquéreur indirect, et l'avait copiée d'une manière presque servile.
Cette accusation, très-timidement énoncée d'abord, fut formulée très-explicitement, lorsque Keill l'accusa à la face de l'Europe de se dire à tort l'inventeur du calcul différentiel et se fit fort de prouver qu'il avait dérobé cette invention à Newton.
On sait que, Leibnitz ayant dénoncé cette accusation à la Société royale de Londres et l'ayant prise pour juge, la Société royale décerna l'honneur de la découverte du calcul différentiel à Newton.
Ce procès de priorité, malgré le jugement de la Société royale, est toujours pendant devant l'histoire; mais un fait est très-certain: c'est que la machine à calculer de Leibnitz ne valait pas même celle de l'horloger Grillet.
L'instrumentum mathematicum universale de Riler n'est pas, à proprement parler, une machine. C'est tout simplement une modification de la règle à calculer d'Edmond Günther. Günther avait transporté les logarithmes sur une échelle linéaire, au moyen de laquelle on pouvait, par une ouverture de compas, obtenir le résultat d'une multiplication ou d'une division. La règle (Page ) de Riler ne diffère de celle de Günther que par sa forme, qui est semi-circulaire.
En 1673, Samuel Moreland publia à Londres un petit livre intitulé: Description et usage de deux instruments d'arithmétique. Ces deux machines n'ont probablement jamais été construites et ne méritent pas de l'être.
L'auteur de la colonnade du Louvre et de l'Observatoire, qui était plus qu'un maçon, n'en déplaise à Boileau, Perrault, qui était aussi habile mécanicien que grand architecte, composa avec de petites règles, portant chacune des séries de chiffres placées l'une à la suite de l'autre, une machine à calculer fort ingénieuse, mais qui ne pouvait être qu'un simple objet de curiosité. Le dessin et la description s'en trouvent dans le premier volume des Machines approuvées par l'Académie des Sciences.