Soit, par exemple, à multiplier le nombre 2,749 par 3,957. En moins de 18 secondes, l'arithmomètre donne le produit 10,877,793. 17 secondes suffisent pour trouver 1,111,111,088,888,889, produit de 99,999,999 par 11,111,111.
Qu'il s'agisse de soustraire 69,839,989 de 75,639,468: un tour de manivelle qui ne dure pas une demi-seconde fait apparaître dans les lucarnes le nombre 5,799,479, excès du premier nombre sur le second.
(Page ) Voici une énorme division:
Dividende: 9,182,736,456,483,022; diviseur: 69,889,989. En 75 secondes, l'arithmomètre donne pour quotient 131,482,501, et pour reste 32,950,533.
La réduction d'une fraction ordinaire en fraction décimale se fait instantanément, et on obtient autant de chiffres décimaux qu'on en désire.
La somme ou la différence d'une suite de produits simples, telle que A × B ± C × D ± E × F ± etc., s'obtient aussi très-rapidement avec l'arithmomètre.
Même facilité et même rapidité pour l'extraction des racines carrées et des racines cubiques, pour l'obtention du quatrième terme d'une proportion; pour le calcul, d'après la propriété du carré de l'hypothénuse, du troisième côté d'un triangle rectangle dont deux côtés sont donnés; pour la résolution générale des triangles, avec le concours des tables des lignes trigonométriques naturelles.
Avec l'arithmomètre, on peut également calculer de la même manière les formules, telles que
sin a cos b ± sin b cos a et cos a cos b ± sin a sin b
| et celles | sin a + f cos a | Q et | tang. a + f | Q, |
| cos b ± f sin b | 1 ± f tang. a |