et autres expressions de forme analogue, qui se présentent dans les applications mécaniques.

Mais c'est surtout dans l'obtention de la plupart des tables numériques et de tous les barèmes que l'on trouve dans le commerce de la librairie que l'arithmomètre de M. Thomas eût pu rendre de précieux services. (Page ) Par exemple, la table de multiplication dressée par ordre du ministre de la marine et des colonies, imprimée par Didot jeune, en l'an VIII, aurait été dictée avec cette machine infiniment plus vite qu'on eût pu l'écrire, puisque chaque tour de manivelle en eût fourni un des nombres. Il en serait de même de tous les tarifs que l'on aurait à calculer ou à vérifier.

La table des carrés des nombres 1, 2, 3, 4, 5, etc., eût pu aussi être dictée avec une vitesse extrême, puisqu'en moins de trois minutes M. Benoît, l'un des savants fondateurs de l'École centrale des arts et des manufactures, a fait écrire dans les lucarnes de la machine les cinquante carrés 240281001, 240312004, 240343009, 240374016, etc., à 241803500, des nombres 15501, 15502, 15503, 15504, etc., à 15550.

La table des cubes aurait pu être dictée avec la même facilité.

L'arithmomètre n'est pas seulement applicable à certaines interpolations numériques, il l'est encore à la solution de beaucoup de problèmes par des tâtonnements ou essais successifs qui conduisent assez rapidement à un résultat aussi approché qu'on le désire. L'extraction des racines 4e, 5e, 6e, etc., d'un nombre donné est dans ce cas.

M. Benoît l'a appliqué au calcul de la formule d'Arago et Dulong,

p = 1,033 (0,2847 + 0,007155 t)5,

donnant la pression p de vapeur sur une surface de 1 centimètre carré, en fonction de sa température t.

(Page ) Pour t = 128°,8, il l'a conduit, en cinq minutes, à p = 2 kil. 6382267345, et pour t = 265°,89 à p = 51 kil. 690472436. Au lieu de ces valeurs exactes, on lit respectivement dans les tables ordinaires, les nombres 2 kil. 582 et 51 kil. 650 qui en diffèrent sensiblement.

«L'arithmomètre coûte 300 fr., a dit, dans les Annales des ponts et chaussées, le savant ingénieur en chef dont nous avons déjà parlé, M. Lemoyne; c'est trente fois plus que ne coûte une table des logarithmes. Cette proportion considérable est cependant dépassée de beaucoup, si on évalue l'utilité pratique des deux choses. J'ai à ma disposition des tables de logarithmes et un arithmomètre. C'est tout au plus si trois ou quatre fois par an je me sers des tables, tandis que c'est trois ou quatre fois par semaine que j'emploie l'arithmomètre. Le rapport d'utilité serait, d'après cette expérience personnelle, d'environ 1 à 50.»