Le système des vulcanistes modernes, n'est qu'un effet hardi pour rattacher l'inconcevable monde présent au monde passé qui nous est entièrement inconnu.
Les forces actives de la nature produisent souvent des effets semblables par des moyens différents.
Rien n'est plus absurde que la majorité, car elle se compose d'un très-petit nombre de prédécesseurs énergiques, de fripons qui s'accommodent entre eux, de faibles qui cherchent à s'assimiler, et d'une masse qui trotte toujours à la suite de quiconque veut bien se donner la peine de la faire mouvoir.
Les mathématiques sont, comme la dialectique, l'organe d'un sens noble et élevé; dans la pratique elles deviennent un art semblable à celui de l'éloquence, car, pour l'un comme pour l'autre, la forme est tout, et l'objet n'est rien: il est aussi indifférent aux mathématiques de calculer des oboles ou des guinées, qu'à la rhétorique de servir à la défense du vrai ou du faux.
En pareil cas tout dépend du mérite de l'homme qui pratique cette science, qui exerce cet art. L'avocat éloquent et entraînant qui défend et gagne une cause juste, et le mathématicien profond qui calcule avec justesse la marche des étoiles, sont deux êtres également divins.
Il n'y a d'exact dans les mathématiques que l'exactitude qui n'est elle-même qu'une conséquence du sentiment inné du vrai.
Les mathématiques ne sauraient faire disparaître les préjugés, modifier l'entêtement ou calmer l'esprit de parti; elles sont impuissantes pour tout ce qui concerne le monde moral.
Pour être un mathématicien parfait, il faut être avant tout un homme accompli. Ce n'est qu'en sentant tout ce qu'il y a de beau dans le vrai qu'il devient profond, pénétrant, clair, gracieux et même élégant; car il faut être tout cela pour ressembler à un Lagrange.
Ce n'est pas le langage par lui-même qui est juste, énergique ou agréable, mais l'esprit qui se corporifie pour ainsi dire par le langage. Il ne dépend pas de nous de donner à nos calculs, à nos discours, à nos poèmes, les qualités désirables, si la nature nous a refusé les qualités morales et intellectuelles nécessaires pour arriver à ce résultat. Les qualités intellectuelles consistent dans la pénétration et dans le pouvoir de méditer; et les qualités morales, dans la force de conjurer le mauvais esprit qui nous empêche de rendre hommage à la vérité.
Expliquer le simple par le composé, le facile par le difficile, est un mal profondément enraciné dans le corps des sciences; la plupart des savants le savent, mais fort peu en conviennent.