Le legs serait-il un souvenir de sa mère, le seul qu'il en ait jamais reçu?
Les Archives nationales possèdent une lettre de d'Alembert du mois de mars 1779, adressée au ministre de la maison du roi et commençant par ces mots:
«J'ai l'honneur de vous envoyer mon extrait baptistaire. Vous n'y trouverez pas le nom de d'Alembert, qui ne m'a été donné que dans mon enfance et que j'ai toujours porté depuis, mais je suis connu de plusieurs personnes sous le nom de Jean Lerond, qui est mon nom véritable.»
L'orthographe des noms au XVIIIe siècle avait moins de fixité qu'aujourd'hui; il est difficile cependant de considérer d'Alembert, d'Arenbert et d'Aremberg comme trois manières d'écrire le même nom.
D'Alembert apprit au collège ce qu'on y enseignait alors. Il en sortit excellent latiniste, sachant assez le grec pour lire plus tard dans le texte Archimède et Ptolémée. On l'exerça, conformément à la tradition, à circonduire et allonger des périodes et à faire brillamment des amplifications, nom très convenable, disait-il plus tard, non sans quelque injustice, à noyer dans deux feuilles de verbiage ce qu'on pourrait et devrait dire en deux lignes. Le talent de bien dire en amplifiant et de trouver sans effort l'heureux arrangement des paroles, développé par ses maîtres au collège Mazarin, n'a pas peu contribué sans doute, n'en déplaise à d'Alembert, à ses succès comme orateur académique. S'ils n'ajoutent rien à sa gloire, ils ont pu, en procurant à ses contemporains des heures de vif plaisir, devenir une des joies de sa vie.
Après avoir passé—c'est ainsi que lui-même juge ses études—sept ou huit ans à apprendre des mots ou à parler sans rien dire, il commença ou, pour mieux dire, on crut lui faire commencer l'étude des choses: c'était la définition de la philosophie. On désignait alors sous ce nom la logique ou, à très peu près, ce que le maître de philosophie se proposait d'apprendre à M. Jourdain: Bien concevoir, par le moyen des universaux; bien juger, par le moyen des catégories, et bien construire un syllogisme, par le moyen des figures:
Barbara, Celarent, Darii, Ferio, Baralipton.
On se demandait si la logique est un art ou une science, si la conclusion est de l'essence du syllogisme.
Quoique la forme prête à la comédie, ne nous persuadons pas qu'une telle étude ne fût alors qu'une inutile et ridicule curiosité. Nul ne songe aujourd'hui à invoquer les règles du syllogisme, on ne le comprendrait pas. Lorsque, il y a deux cents ans, ces règles rigoureuses et irréprochables étaient connues de tous les honnêtes gens, il suffisait, aux yeux des bons juges, pour triompher dans une discussion, de résoudre in modo et figura les arguments sophistiques de l'adversaire; chacun félicitait le vainqueur sans ignorer pour cela que le vaincu pouvait avoir raison.
Par le respect de ces règles excellentes, ingénieux théorèmes dans la science du raisonnement, on faisait preuve d'éducation classique, à peu près comme la connaissance de l'escrime ou de l'équitation faisait paraître un élève des académies vraisemblablement de bonne famille.