L’esprit de d’Alembert, embarrassé dans ce paradoxe, ne craignit pas de condamner les principes, indubitables pourtant, qui y conduisent, en proposant, pour en nier la rigueur et en contester l’évidence, les raisonnements les moins fondés et les plus singulières objections. Il refuse, par exemple, aux géomètres le droit d’assimiler dans leurs déductions cent épreuves faites successivement avec la même pièce à cent autres faites simultanément avec cent pièces différentes. «Les chances, dit-il, ne sont pas les mêmes dans les deux cas,» et la raison qu’il en donne est fondée sur un singulier sophisme: «Il est très-possible, dit-il, et même facile de produire le même événement en un seul coup autant de fois qu’on le voudra, et il est au contraire très-difficile de le produire en plusieurs coups successifs, et peut-être impossible, si le nombre des coups est très-grand.»—«Si j’ai, ajoute d’Alembert, deux cents pièces dans la main, et que je les jette en l’air à la fois, il est certain que l’un des coups croix ou pile se trouvera au moins cent fois dans les pièces jetées, au lieu que si l’on jetait une pièce successivement en l’air cent fois, on jouerait peut-être toute l’éternité avant de produire croix ou pile cent fois de suite.» Est-il nécessaire de faire remarquer que les deux cas assimilés sont entièrement distincts, et que jeter deux cents pièces en l’air pour choisir celles qui tournent la même face, c’est absolument comme si l’on jetait en l’air une pièce deux cents fois de suite, en choisissant après, pour les compter seules, les épreuves qui ont fourni le résultat désiré? Dans cette discussion, qui d’ailleurs n’occupe qu’une bien faible place parmi ses opuscules, d’Alembert se trompe complétement et sur tous les points. Son esprit, toujours prêt à s’arrêter, en déclarant impénétrable tout ce qui lui semble obscur, était plus qu’un autre exposé au péril de condamner légèrement les raisonnements si glissants et si fins du calcul des chances.

Quant au paradoxe du problème de Saint-Pétersbourg, il disparaît entièrement lorsqu’on interprète exactement le sens du résultat fourni par le calcul: une convention équitable n’est pas une convention indifférente pour les parties; cette distinction éclaircit tout. Un jeu peut être à la fois très-juste et très-déraisonnable pour les joueurs. Supposons, pour mettre cette vérité dans tout son jour, que l’on propose à mille personnes possédant chacune un million de former en commun un capital d’un milliard, qui sera abandonné à l’une d’elles désignée par le sort, toutes les autres restant ruinées. Le jeu sera équitable, et pourtant aucun homme sensé n’y voudra prendre part. En termes plus simples et plus évidents encore, le jeu, lors même qu’il n’est pas inique, devient imprudent et insensé pour le joueur dont la mise est trop considérable. Le problème de Saint-Pétersbourg offre, sous l’apparence d’un jeu très-modéré, dans lequel on doit vraisemblablement payer quelques francs seulement, des conventions qui peuvent, dans des cas qui n’ont rien d’impossible, forcer l’un des joueurs à payer une somme immense, et la répugnance instinctive qu’un homme de bon sens éprouve à admettre les conditions fournies par le calcul n’est autre chose au fond que la crainte très-fondée d’exposer à un jeu de hasard, même équitable, une somme de grande importance avec la presque certitude de la perdre.

Honnête homme et homme de bien, d’Alembert fut aimé et estimé de tous ceux qui l’ont connu. Ses contemporains ont exalté à l’envi sa bonté et sa générosité, toujours prête, sans ostentation de vertu. Admiré et vanté, jeune encore, par les juges les plus illustres, il n’excita l’envie de personne. Il s’exerça dans les genres les plus divers, et, sans avoir produit dans tous d’immortels chefs-d’œuvre, il fut placé par l’opinion au premier rang des savants, des littérateurs et des philosophes. Sans fortune, sans dignités, malgré le malheur de sa naissance et l’humble simplicité de sa vie, il fut grand entre ses contemporains par l’étendue de son influence. L’élévation de son caractère égala celle de son esprit. Dans son commerce familier et intime avec les plus grands personnages de son siècle, il sut conserver sans froideur toute la dignité de ses manières et obtenir sans l’exiger autant de déférence au moins qu’il en accordait; mais quoique sensible à la gloire et aux satisfactions de l’amour-propre, il ne cessa jamais, au milieu de ses succès, si nombreux et si constants, de chercher en vain le bonheur, qu’il n’entrevit qu’un instant; celui d’une affection profonde, dévouée, exclusive, et pour tout dire enfin, égale à celle dont il se sentait capable.

Les journalistes contemporains ont souvent affecté de placer Fontaine à côté et au-dessus de d’Alembert et de Clairaut. Il n’est pas responsable d’un tel rapprochement. Il était réellement inventif et habile, et quoiqu’il n’ait pas laissé de traces profondes dans la science, son passage y mérite au moins un souvenir. Les rares relations de Fontaine avec ses confrères montrent un caractère difficile et bizarre. Sa prétention d’étudier les vanités des hommes pour les blesser dans l’occasion aurait dû lui imposer pour lui-même une modestie qui lui manque trop souvent. «Lorsque j’entrai à l’Académie, dit-il dans un de ses mémoires, l’ouvrage que M. Jean Bernoulli avait envoyé en 1730, qui est un chef-d’œuvre, venait de paraître; cet ouvrage avait tourné l’esprit de tous les géomètres de ce côté-là, on ne parlait que du problème des tautochrones, j’en donnai la solution que voici, et on n’en parla plus.» Ce tour presque sublime et ces paroles plus grandes que le sujet pourraient faire sourire ceux mêmes qui ignorent l’histoire véritable du problème. La vérité est qu’on en a souvent parlé depuis sans mentionner la solution, exacte d’ailleurs, de Fontaine.

L’empressement de l’Académie à s’adjoindre Maupertuis semble révéler de puissantes protections.

On lit au procès-verbal du 7 décembre 1723: «M. de Maupertuis est entré et a présenté deux mémoires de lui sur des matières d’histoire naturelle.» Agé alors de vingt-trois ans, il s’adressait pour la première fois à l’Académie.

Huit jours après, M. de Maurepas fait savoir à l’Académie que M. de Camus s’étant montré inexact, sa place est déclarée vacante, et l’Académie, sans élever la moindre objection, y nomme Maupertuis. Le 27 décembre suivant, on lit au procès-verbal: «Le roi a autorisé M. de Beaufort, adjoint-géomètre, à prendre le titre d’adjoint-mécanicien, actuellement vacant, et M. de Maupertuis est nommé à la place d’adjoint-géomètre qui lui convient mieux.»

Ses seuls titres étaient alors deux mémoires inédits d’histoire naturelle dont le titre même nous est inconnu.

Maupertuis, académicien à vingt-quatre ans, sans avoir fait ses preuves en aucun genre, sembla d’abord prendre parti pour la géométrie, et ses premiers mémoires, sans rien apprendre aux géomètres habiles de l’époque, montrent la connaissance exacte des méthodes et des raisonnements mathématiques. Dès les premières années cependant, on voit apparaître le philosophe téméraire et superficiel prêt à trancher toutes les questions sans s’être préparé à en approfondir aucune. Interrompant ses études de géométrie pour des recherches que sa manière de raisonner lui rendait plus faciles, Maupertuis, sans donner ombre de preuves, propose une théorie générale des instruments de musique: les tables, qui dans chaque cas accompagnent le corps sonore sont, suivant lui, composées de fibres qui, semblables à des cordes isolées, peuvent vibrer inégalement et s’unir chacune à la note qui lui convient pour en accroître la résonnance.

C’est cette théorie dont le père Castel avait osé se moquer dans quelques lignes parfaitement justes, qui furent cependant trouvées insupportables. L’Académie, choquée, il est vrai, par les critiques adressées à tous les mémoires de l’année, préluda avec moins de retentissement et de rigueur mais autant d’injustice, aux inqualifiables sévérités exercées plus tard à Berlin contre un autre contradicteur de Maupertuis.