François Foucquet avait été le premier fruit d'une union qui devait produire douze enfants. Il naquit à Paris, rue de Jouy, le 26 juillet 1611.
Fidèle aux anciennes traditions de sa famille, et préoccupé d'assurer l'avenir de ses enfants, dont le dernier garçon, Gilles, né en 1635, se trouvait de vingt-quatre ans plus jeune que son aîné, Foucquet le père, après avoir rempli avec succès des missions administratives pleines de difficultés, s'était appliqué à des entreprises commerciales et maritimes qui faisaient le plus grand honneur à son esprit d'initiative et qui montrent en lui un précurseur de Colbert. La grande œuvre de sa vie fut «l'organisation de la marine marchande et la colonisation des Antilles.»
Dans l'acte de société du mois de mai 1635, on trouve des stipulations en faveur des sauvages convertis et des gentilshommes qui iront s'établir dans cette colonie, sans rien diminuer de leur noblesse. Il s'employa également pour obtenir l'envoi de missionnaires à la Guadeloupe, à la Martinique, à la Guyane, au Canada. Il associait ses fils aînés à cette œuvre de colonisation. Nicolas Foucquet, son fils cadet, appelé à une fortune si brillante et si tragique, l'aidait pour la partie administrative et commerciale de ces grandes entreprises[1], François s'était réservé les missions, et nous en avons la preuve dans sa bibliothèque, qui renfermait un Dictionnaire caraïbe.
«Un souffle religieux traversait la maison», dit M. Jules Lair[2]. Trois des filles avaient renoncé aux joies de la famille pour entrer au couvent de la Visitation. «L'aîné, François Foucquet, devant qui s'ouvraient toutes les carrières mondaines, successivement conseiller au Grand-Conseil (1er septembre 1632), puis au Parlement de Paris, était entré dans les ordres. En 1637, à peine âgé de vingt-sept ans, il fut nommé par le roi évêque de Bayonne. Le jeune prêtre lui-même refusait cet honneur, et ne se laissa vaincre qu'à de vives sollicitations. Le 25 mars 1639, il fut sacré dans l'église du Grand-Jésus de la rue Saint-Antoine, par Claude de Rueil, évêque d'Angers, avec l'assistance d'un grand nombre de prélats, des archevêques de Tours et de Bourges, et du nonce du pape.
Ce fut le point culminant de la fortune de Foucquet le père, qui mourut l'année suivante. Dans son testament, il n'oublie pas de recommander à l'évêque de Bayonne, son fils aîné, «d'avoir soin que ses frères et sœurs vivent dans la crainte de Dieu et en union», et de prier Dieu pour lui toutes les fois qu'il célébrerait la sainte messe, ce qu'il espérait de sa piété. Cependant c'est à Nicolas Foucquet, son second fils, devenu en quelque sorte l'aîné de la famille, qu'il légua sa précieuse bibliothèque et ses collections artistiques, afin qu'elles ne fussent pas partagées[3].
François Foucquet, dit M. Lair, «s'était donné de tout cœur à son diocèse, où, grâce à son zèle, il avait obtenu de grandes améliorations[4]. Appelée par lui, une de ses sœurs y fondait, avec son concours, un couvent de ces Visitandines, chères à la famille Foucquet.» Il y rappela aussi les religieuses de Sainte-Claire.
Comblé des faveurs de la fortune, sans les chercher, François Foucquet avait été pourvu, après la mort (21 juin 1641) d'Étienne de Virazel, évêque de Saint-Brieuc, de la commende de l'abbaye de Saint-Sever, près Vire, au diocèse de Coutances, qu'il posséda jusqu'en 1656, époque où il résigna en faveur de François de Rebé. Il avait également été nommé prieur commendataire de Chassignolles, au diocèse de Bourges.
Deux ans plus tard, au mois de juillet 1643, son frère Nicolas Foucquet déjà tout puissant, obtint pour lui l'évêché d'Agde, siège suffragant de l'archevêché de Narbonne, valant 30,000 livres de revenu, avec vingt-deux paroisses seulement à desservir. Mais peu sensible à ces avantages, François Foucquet ne quitta pas sans regret son siège de Bayonne, pour être transféré à celui d'Agde, d'où son frère comptait sans doute avoir occasion de l'attirer souvent à la cour, quoique Retz, le coadjuteur de Paris, prétende que ce même siège lui avait été désigné à lui-même dans le but de l'en éloigner. Il n'est pas douteux, en effet, que Nicolas Foucquet, dont l'ambition se haussait au niveau de la devise de sa famille: Quo non ascendam? comptait étayer l'édifice de sa propre fortune sur la grande situation qu'il préparait à son aîné. Nommé récemment intendant du Dauphiné, Nicolas Foucquet crut pouvoir assister à la cérémonie de l'entrée solennelle du nouvel évêque d'Agde. Ce jour-là, un grand concours de peuple anima cette noire ville d'Agde et sa sombre cathédrale. Mais ce jour de fête eut un triste lendemain.
En l'absence de l'intendant, une émeute éclata dans le Dauphiné, et quoiqu'il ait réussi par sa prudence et son esprit de justice à apaiser la sédition, il se vit en butte, pendant quelque temps, aux dénonciations perfides des jaloux, ce qui ne l'empêcha pas d'être nommé surintendant des finances en 1653.
En 1656, François Foucquet dut se prêter à une autre combinaison. Avec le consentement de Claude de Rebé, archevêque de Narbonne, il fut pourvu de la coadjutorerie de ce siège, estimée 30,000 livres de rente, et quitta celui d'Agde, qui fut donné à son jeune frère, Louis Foucquet, conseiller-clerc au Parlement.