Au reste, en ce qui regarde M. Joseph Bertrand, vous avez heureusement simplifié ma tâche. Vous avez parlé de l'homme en ami, en contemporain à la fois affectueux et clairvoyant, et vous avez défini et jugé son oeuvre scientifique comme seul le pouvait faire un de ses pairs. Après vous avoir entendu, nous sommes encore plus assurés que Joseph Bertrand, dans un ordre de spéculations accessible à très peu de cerveaux, fut un maître et un créateur.
Voilà, nous les profanes, tout ce que nous savons ici. Nous savons qu'il y a une science des nombres, dont nous avons été à peine capables de balbutier l'abécédaire; que quelques privilégiés seulement y peuvent faire des découvertes qui les ravissent, qui les font vivre dans une espèce de rêve dont le délice nous est inconnu, et d'où, cependant, sortent quelquefois des inventions pratiques qui transforment l'industrie humaine et profitent à l'humanité tout entière. Il y a, dans la gloire de ces hommes, un mystère qui nous la rend plus sacrée. On les voit un peu du même oeil que les Égyptiens voyaient les prêtres d'Isis. Le monde entier, le peuple et les lettrés qui, là-dessus, sont aussi ignorants que le peuple, les vénèrent sans rien comprendre à ce qu'ils font. Nous les sentons bienfaisants et lointains.
Et nous les sentons heureux d'une autre façon que nous. L'imagination des nombres et de leurs relations, portée au degré où elle devient du génie, doit faire, aux rares mortels qui en sont doués, une vie intellectuelle notablement différente de la nôtre. On devine qu'ils sont des poètes à leur manière, qu'ils jouent avec les nombres comme les poètes de la parole écrite jouent avec les images concrètes. Le monde des nombres et des formes géométriques que les nombres traduisent est sans doute un infini aussi émouvant que l'univers des formes sensibles. Or celui-ci n'est point fermé aux mathématiciens; mais l'accès de leur univers nous est interdit. N'avons-nous donc pas quelque raison de croire que, si la vie est le songe d'une ombre, leur songe est plus complet que le nôtre, et que l'enchantement en est double!
Ce qui me reste à faire, c'est de conter quelques anecdotes sur Joseph Bertrand. On sait qu'il avait été un enfant d'une extraordinaire précocité, une sorte d'«enfant prodige». A quatre ans, une fluxion de poitrine le retint longtemps au lit. La mère donnait des leçons de lecture à son fils aîné près du lit du petit malade. Très attentif sans en rien dire, Joseph étudiait et repassait dans sa tête les assemblages de lettres et de syllabes. On lui avait donné un livre d'histoire naturelle, tout plein d'images. La mère fut bien surprise, et plus joyeuse encore, lorsque, un jour, elle l'entendit lire couramment: la Brebis et le Chien-Loup. Joseph Bertrand se souvenait avec plaisir de ce trait de son enfance. «Je tiens, disait-il, à ce qu'on mette dans mon éloge que j'ai appris à lire tout seul.»
Je me conforme d'autant plus volontiers à son innocent désir que ce trait n'est pas un accident, mais qu'il est caractéristique de l'habituelle démarche de son esprit. Il continua de tout apprendre librement et par lui-même. Son enfance et son éducation ressemblent singulièrement à celles de Blaise Pascal. Ses aptitudes mathématiques se révélèrent dès son plus jeune âge. Son père les développait sans jamais lui imposer de travail régulier. Il lui donnait, en guise d'amusettes, de petits problèmes de mathématiques ou de géométrie. Déjà tout travail, chez l'écolier, se faisait de tête, à la promenade, en jouant, en se roulant par terre, ce qui était sa posture favorite. Il combinait, sous son front enfantin, les rapports des nombres et des surfaces en esquissant des culbutes.
Ses parents demeuraient chez son oncle Duhamel, qui avait fondé et qui dirigeait, rue de Vaugirard, une école préparatoire à l'École Polytechnique. L'enfant errait en toute liberté par la vaste maison, entrant dans toutes les classes selon sa fantaisie et recueillant ce qu'il pouvait de la parole des professeurs.
Vous ignorez, avez-vous dit, ce qu'il y a de vrai dans la tradition qui veut que Joseph Bertrand ait passé, à onze ans, les examens de l'École Polytechnique. Je puis éclairer ce menu point d'histoire. On lit dans une note qu'il avait lui-même rédigée pour Pasteur, chargé de le recevoir à l'Académie française: «En 1833, mon oncle m'envoya au collège Saint-Louis, suivre la classe de M. Delisle… La même année, il demanda pour moi l'autorisation de suivre les cours de l'École Polytechnique. Le directeur des études, Dulong, exigea que je subisse un examen; M. Lefébure de Fourcy, après m'avoir interrogé pendant une heure, déclara qu'il m'aurait classé deuxième de sa liste. C'était au mois d'août 1833. C'était au mois d'août 1833. J'avais alors onze ans et cinq mois.»
Cette précocité, dont Bertrand fut un éclatant exemple, on sait qu'elle se rencontre quelquefois dans la mathématique et dans la musique; jamais, du moins au même degré, dans la littérature et dans l'art. C'est sans doute que l'imagination des rapports des nombres et de leurs fonctions peut se passer de toute expérience de la vie, de toute observation de la réalité, de toute connaissance des hommes, de toute philosophie, et que tel n'est point le cas de l'imagination littéraire ou plastique. Seules, les inventions mathématiques sont de pures constructions dans l'idéal, dans le possible; elles sont identiques dans les cerveaux pensants et calculants de toutes les planètes, si toutes les planètes sont habitées. Ne tenant à rien de proprement terrestre, elles sont, pour ainsi dire, innocentes; et c'est pourquoi le génie des mathématiques peut résider sous un front d'enfant. Mais des enfants comme Blaise Pascal et Joseph Bertrand n'en sont pas moins extraordinaires et vénérables par la puissance et la rareté du don qui leur fut infus avec la vie.
Votre prédécesseur, Monsieur, semble avoir porté partout cette indépendance d'un esprit qui fut au-dessus des leçons, qui s'était formé presque sans elles. Nous en pouvons juger: car, heureusement pour nous, il ne se confina point dans la science où il excellait. Il était, comme vous-même, de la lignée de ces savants de France qui furent aussi de grands ou de remarquables écrivains. Il communiquait avec nous, il nous appartenait par ses études sur Pascal, sur d'Alembert, et par ses notices et discours académiques. Il n'avait aucun respect préventif, et il ne lui déplaisait même pas, lorsque telle était sa pensée, d'aller contre l'opinion commune. Son livre sur Pascal n'est peut-être pas un des mieux ordonnés; mais c'est un des plus fins, des plus agréables, et, disons-le, des plus irrévérencieux qui soient. Il ne dissimule ni le fanatisme, d'ailleurs douloureux, de son héros, ni les faiblesses, dépourvues de sourire, de cette âme tragique. Et l'apologie qu'il fait des casuistes est exquise.
La critique de Joseph Bertrand est incisive, volontiers contredisante, extrêmement malicieuse, je n'ose dire taquine. Il y montre un esprit original et hardi, et qui se plaît aux saillies brusques plutôt qu'aux développements suivis et réguliers. On m'a assuré que c'était aussi sa marque dans ses travaux de mathématiques, que ce qui le distinguait, même là, c'était un génie curieux, alerte, soudain dans ses démarches, imprévu dans ses solutions, admirable par une subtilité intuitive et rapide.