Les grandeurs directives que l'on étudie dans les diverses branches des sciences peuvent être classées en plusieurs groupes:
1o Les unes, et c'est le plus grand nombre, ne sont susceptibles que de deux sens opposés l'un à l'autre... On pourrait les désigner sous le nom de grandeurs diodes...
2o D'autres grandeurs, qu'on pourrait nommer polyodes, peuvent avoir toute direction, soit sur un plan, soit dans l'espace...
... On les représente par des droites de longueurs déterminées suivant leurs modules, portées dans certaines directions, à partir d'un point-origine.
Il faut distinguer particulièrement les grandeurs polyodes planes... Ces grandeurs polyodes planes comprennent évidemment les grandeurs diodes, comme cas particulier.
3o Les grandeurs absolues, dans l'étude desquelles l'idée de direction n'intervient pas, peuvent aussi être regardées comme un cas particulier des grandeurs polyodes planes, car on peut toujours représenter leur module par la longueur d'une droite et porter ce module dans une même direction, sur un axe indéfini, à partir d'une origine fixe. Les grandeurs absolues ainsi représentées pourraient être appelées monodes.
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L'algèbre, comme nous l'entendons, a pour but de donner les règles de calcul des grandeurs polyodes planes...
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Les considérations un peu nouvelles que j'ai développées... renferment implicitement les règles du calcul des équipollences de M. Bellavitis.