successivement tous les termes 9, 25, 49, etc., qui sont des carrés parfaits; chacun de ces carrés, ajouté au carré du nombre des termes qui le précèdent, donnera un carré parfait précisément égal à celui du nombre qui exprime son rang.
Ainsi, 49 est le vingt-cinquième terme, et en y ajoutant le carré de 24, ou 576, on a le carré de 25 ou 625.
Platon, qui était aussi habile en géométrie que grand philosophe, a imaginé un autre procédé qui fournit aussi une infinité de couples de carrés dont la somme est un carré parfait. Il suffit de prendre un nombre pair quelconque, tel que 6, son carré est 36; le quart de 36 diminué de 1, c'est-à-dire 8, élevé au carré, ce qui donne 64, ajouté à 56, donnera 100, carré de 10.
NOUVELLES QUESTIONS À RÉSOUDRE.
I. Le charpentier qui peut disposer d'une pièce de bois triangulaire, voyant qu'il perdra la moitié de son bois s'il donne à sa table la forme d'un rectangle, voudrait tailler dans sa pièce une table ovale. On demande comment il doit s'y prendre pour y tracer le plus grand ovale possible.
II. Distribuer entre trois personnes vingt-un tonneaux, dont sept pleins, sept vides et sept demi-pleins, en sorte que chacune ait la même quantité de vin et de tonneaux.
Rébus
EXPLICATION DU DERNIER RÉBUS.
J'ai visité Herculanum.
