Note du transcripteur: Les fractions du document original sont microscopiques et n'ont pu être résolues par le logiciel ROC. Plutôt que de faire des erreurs, le transcripteur laisse le soin au lecteur de calculer les fractions représentées par *, ? et @. A noter qu'il sera peut-être plus facile de convertir l'addition de départ en fractions décimales et de continuer le raisonnement.
II. Ce problème est très-connu. Le batelier commencera par laisser la chèvre, puis il retournera prendre le loup; après avoir passé le loup, il ramènera la chèvre, qu'il laissera sur l'autre bord pour passer le chou; enfin, il retournera à vide chercher la chèvre qu'il passera
Ainsi le loup ne se trouvera jamais avec la chèvre, ni la chèvre avec le chou, qu'en présence du batelier.
III. Élevez perpendiculairement, sur un plan bien horizontal, un bâton dont vous mesurerez avec soin la hauteur au-dessus de ce plan: nous le supposerons de deux mètres exactement.
Prenez ensuite, lorsque le soleil commence à baisser après midi, sur le terrain qui vous est accessible, un point d'ombre C du sommet de la tour à mesurer, et en même temps, un point d'ombre c du sommet du bâton implanté perpendiculairement, sur le même plan; attendez une couples d'heures, plus ou moins et prenez avec promptitude les deux points d'ombre D et d du sommet de la cour et du sommet du bâton; vous tirerez ensuite une ligne droite qui joindra les deux points d'ombre du sommet de la tour, et vous la mesurerez; vous mesurerez de même la ligne qui joint les deux points d'ombre c et d appartenant au bâton. Il ne restera plus qu'à faire cette proportion: La longueur de la ligne qui joint les deux points d'ombre du bâton est à la hauteur de ce bâton comme la longueur de la ligne qui joint les deux points d'ombre de la tour est à la hauteur de cette tour.
Il ne faut qu'avoir la connaissance des premiers éléments de la géométrie pour reconnaître, à la première inspection de la fugure, que les pyramides BADC, badc, sont semblables, et conséquemment que cd est à ab, comme CD est à AB, qui est la hauteur recherchée.
NOUVELLES QUESTIONS A RÉSOUDRE.
I. Trois Amours versent l'eau dans un bassin, mais inégalement: l'un le remplit en un sixième de jour, l'autre en quatre heures, et le troisième en une demi-journée. On demande combien de temps il faudra pour le remplir lorsqu'ils verseront tous trois de l'eau.
II. Trois maris jaloux se trouvent, avec leurs femmes, au passage d'une rivière. Ils rencontrent un bateau sans batelier. Ce bateau est si petit, qu'il ne peut porter que deux personnes à la fois. Ou demande comment les six personnes passeront deux à deux, en sorte qu'aucune femme ne demeure en la compagnie d'un ou de deux hommes, si son mari n'est présent.