Si donc le maître de la bourse perdue dit qu'il y avait environ 100 pièces, le nombre cherche sera 119; s'il disait qu'il y en avait à peu près 1 000, ce serait 959, etc.
Ce problème serait résolu imparfaitement par la méthode que donne M. Ozanam; car, ayant trouve le plus petit nombre 119, qui satisfait aux conditions du problème, il se borne à dire que, pour avoir les autres nombres qui y satisfont, il faut multiplier de suite les nombres 2, 3, 4, 5, 6, 7 et ajouter leur produit 5, 040 au premier nombre trouvé, 119 et qu'on aura par là le nombre 5,159, qui remplit aussi les conditions proposées. Or, il est aisé de voir qu'il y a plusieurs autres nombres entre 119 et 5159, qui remplissent ces conditions, savoir: 959, 1 799, 2 639, 3 479, 4 519.
NOUVELLES QUESTIONS A RÉSOUDRE.
I. Diophante passa la sixième partie de sa vie dans la jeunesse et la douzième dans l'adolescence; après un septième de sa vie et cinq ans, il eut un fils qui mourut après avoir atteint la moitié de l'âge de son père, et ce dernier mourut quatre ans après. Combien Diophante a-t-il vécu de temps?
II. La somme de 500 francs ayant été partagée entre quatre personnes, il se trouve que les deux premières ensemble ont eu 285, fr., la seconde et la troisième, 220 fr.; enfin la troisième et la quatrième, 215; de plus, le rapport de la part de la première à celle de la derrière est de 1 à 5. Ou demande combien chacune a eu?
III. Faire qu'une boule rétrograde sans aucun obstacle apparent.
IV. Trouver les parties d'un poids que deux personnes soutiennent à l'aide d'un levier ou d'une barre qu'elles portent par les extrémités.
Logogriphe musical
Explication du Logogriphe musical.--M. B... nous écrit que le logogriphe musical de notre dernière livraison est «la récompense la re qu'on pense.» M. B... ayant deviné, nous lui donnons la récompense honnête (la re qu'on pense au net)
