Ensuite on a muni les extrémités de ces deux bras du fléau de bassins dont les poids sont aussi en raison inverse des longueurs des deux liras. Ainsi, ces deux bras étant supposés, l'un de 30 l'autre de 322 centimètres de longueur, il faudrait que si le bassin adapté au bras de 32 centimètres pèse 80 grammes, le bassin du bras de 32 seulement pesât 75.
A chaque pesée qu'on ferait avec cette balance, en mettant le poids dans le bassin le plus pesant et la marchandise dans l'autre, l'acheteur serait trompé d'un seizième. Mais nous avons indiqué le moyen de découvrir la fraude.
3º Pour se faire donner un poids exact, il y a un procédé très-simple qui réussit infailliblement, quel que soit l'état de la balance.
Équilibrez d'abord la marchandise placée dans un des bassins avec de la grenaille de plomb ou de fer, avec une matière quelconque que vous mettrez dans l'autre bassin. Enlevez ensuite la marchandise, et remplacez-la par un poids qui fasse équilibre à la grenaille que vous avez laissée à la place où vous l'aviez mise. Ce poids sera exactement celui que l'on cherche. On connaîtra donc le poids de sa marchandise avec une exactitude qui ne dépendra plus aucunement de celle de la balance, mais seulement de celle des poids.
Cette méthode, si simple à concevoir, qui paraît se présenter si naturellement à l'esprit, n'a été imaginée que vers la fin du siècle dernier, par notre illustre navigateur et physicien Borda. Elle est connue sous le nom de Méthode des doubles pesées. Pour apprécier ce qu'une découverte, en apparence si modeste, peut avoir d'importance, il suffira de dire qu'elle a rendu les plus grands services pour la détermination du système métrique des poids et mesures, et qu'elle en rend encore tous les jours dans les laboratoires des physiciens et des chimistes.
Avant de la connaître, on procédait ainsi: on plaçait alternativement la substance à peser dans l'un et l'autre bassin; on cherchait les poids qui y faisaient équilibre et on prenait la racine carrée de leur produit.--Ainsi, l'un des deux poids étant de 80 grammes, l'autre de 90, et la racine du produit de 80 par 90 étant de 84, 83, on en concluait que le véritable poids était de 84 grammes 83 centigrammes.
NOUVELLES QUESTIONS À RÉSOUDRE.
I. Les mêmes choses étant posées que dans le premier problème ci-dessus, on demande le nombre des combinaisons où les quatre as se trouvent à la fois dans l'un des paquets de douze cartes.
II. On demande de régler la mise des joueurs au jeu du franc-carreau.
III. Adapter à on puits un appareil propre à monter l'eau, disposé de telle sorte que l'on n'ait jamais à vaincre que le poids de l'eau que l'on monte, et la résistance des frottements.