Gerone II mandò a Tolomeo Filadelfo re d’Egitto un vascello a venti ordini di remi, che superava ogni costruzione egizia in agilità e in meccanismi ingegnosi. Per esso fu tagliato sull’Etna tanto legname, quanto basterebbe a formare sessanta galee: v’avea splendide camere con trenta tavole da quattro persone (τετράκλινοι), pavimento a tarsìa rappresentante la guerra di Troja, gabinetti di voluttà, solati di agate e altre pietre di Sicilia, gallerie di quadri, scuderie, magazzini, cucine, forno, orologio, passeggio con giardino. Era disegno di Archimede, il quale forse inventò a quell’uopo le taglie e la vite perpetua; v’aggiunse un apparecchio da guerra, cingendolo d’una specie di cortina, con macchine che lanciavano travi lunghe venti piedi, e sassi pesanti cenventicinque libbre, alla distanza di cenventicinque passi[234].

ARCHIMEDE

287-212

Questo Archimede segnò orme indelebili nella storia delle scienze; sebben nelle lettere onde accompagnava i varj suoi libri, attesti che molte cose avea non inventate, ma apprese. Le teoriche sue sono oggi ancora il fondamento dei metodi per misurare gli spazj terminati da linee o da superficie curve, e il loro ragguaglio con figure e piani rettilinei, fissando il rapporto della periferia al diametro come ventidue a sette. In due maniere indipendenti trovò la quadratura della parabola; nel trattato sulle spirali elevossi a considerazioni più ardue, conducendo le tangenti e misurando le aree di curve che oggi riguardiamo come trascendenti; tanto che Vieti l’accusava di falso, sinchè il calcolo differenziale e l’integrale provarono l’esattezza de’ risultamenti. Dimostrò che, se la sfera sia circoscritta al cilindro, il rapporto tra la superficie e i volumi è lo stesso, cioè due terzi: del quale teorema, che ancora è il più elegante della geometria elementare, tanto egli si compiacque, che volle queste due figure scolpite sul suo cippo funereo. Provò che in ogni sistema di corpi esiste un centro di sforzo e di gravità, e lo determinò nel parallelogrammo e nel triangolo, col che sottopose alla meccanica razionale tutti i problemi relativi all’equilibrio dei solidi.

L’arenaria sua avrebbe aria di nulla meglio che un giocherello di curiosità, dirigendosi a confutare chi diceva che nessun numero, per quanto grande, basterebbe ad esprimere la quantità delle arene: pure Archimede, formando una progressione numerica, per la quale esprimere quanti granelli se ne richiederebbero onde colmare la volta del firmamento, ridusse sensibili i concetti che si avevano intorno al sistema del mondo, e applicò il calcolo a conoscere il diametro del sole; tanto più mirabile perchè all’aritmetica greca mancavano figure onde esprimere di là dai cento milioni[235]. Non è fuori di probabilità che siano dovute a lui la prima idea della rifrazione astronomica, e le più antiche ricerche sulle equazioni indeterminate.

DOTTRINE E INVENZIONI DI ARCHIMEDE

Volendo Gerone II chiarirsi se l’orafo, incaricato di fargli una corona, v’avesse impiegato tutto l’oro somministratogli, chiese ad Archimede se vi fosse modo di accertare le proporzioni della lega. E Archimede vi pensava come chi desidera riuscire, cioè giorno e notte, finchè nel gettarsi in un bagno, gli brillò agli occhi l’idea del peso specifico, e ne giubilò a segno, che così nudo balzò fuori, e corse attorno, gridando:—L’ho trovato, l’ho trovato». Vera o no che sia la storiella, torna ad Archimede il merito d’aver inventata e coordinata l’idrostatica; scoprì che ogni particella d’un fluido è premuta da una colonna del fluido stesso sovrappostale verticalmente, e che la porzione più compressa respinge la meno. Accertato il qual vero dall’esperienza, avvertì che un fluido, pesante verso il centro del globo, deve offrire una superficie sferica; e che un solido, il quale pesi quanto un egual volume di liquido, si sommergerà, mentre quelli che pesano meno ne emergeranno in proporzione: dal che inferì giustamente, che i corpi sommersi trovansi risospinti con una forza rappresentata dalla differenza tra il loro peso e quello d’un volume eguale di fluido, e che ogni solido immerso perde tanto di gravità, quanto pesa il volume d’acqua che sposta; fondamento dell’idrostatica.

Progredendo, chiarì che i corpi sospinti da un fluido, salgono per la perpendicolare che passa pel loro centro di gravità, onde colla geometria potè determinare qual figura meglio s’addica ai galleggianti, affinchè inclinati si raddrizzino: canone fondamentale nella costruzione de’ vascelli, che Eulero e Bouguer ampliarono, ma che sta ancora qual lo pose il grande Italiano.

A lui pure torna il merito delle prime nozioni scientifiche intorno alla barologia, almeno dei solidi; poichè, generalizzando l’osservazione volgare, egli primo stanziò che lo sforzo statico prodotto in un corpo dalla sua gravità, o vogliam dire il suo peso, dipende dal volume, non dalla forma superficiale: nozione che oggi ne pare semplicissima, e che pure fu il germe d’una proposizione capitale, a cui non venne dato compimento se non allo scorcio del secolo passato; vale a dire che il peso, non solo è indipendente dalla forma e dalle dimensioni d’un corpo, ma anche dal modo onde le sue molecole sono aggregate.

Di quaranta invenzioni meccaniche gli antichi faceano lode ad Archimede; la teorica del piano inclinato, i sistemi delle carrucole, la vite perpetua, per cui un movimento di rotazione può trasformarsi in un altro perpendicolare al primo; avendo agli Egiziani per riversar le acque rimaste dopo gli allagamenti del Nilo, e per vuotare la sentina delle navi insegnato la vite detta d’Archimede, tuttora vantaggiosamente adoperata, e consistente in un asse, con ale sporgenti a spira, e chiuso in un cilindro concentrico a quello, inclinato da 30 a 35 gradi all’orizzonte, e per la base inferiore appoggiato nell’acqua, sicchè girando eleva di passo in passo l’acqua fra le spire incavate ed il cilindro. Costruì pure una sfera che rappresentava i moti degli astri; e disse a Gerone che, datogli un punto d’appoggio, sposterebbe e cielo e terra[236]. Siccome però egli cercava la verità per se stessa più che per le applicazioni, non ci lasciò descritte le sue macchine; sebbene in grazia appunto di queste abbia acquistato la popolarità, la quale si attacca più volentieri alle applicazioni.