Con lo stesso metodo trigonometrico Ipparco riuscì a determinare, più o meno esattamente, le distanze del sole e della luna dalla Terra, fondandosi sul fenomeno delle eclissi.

Osservatore attentissimo, e sopratutto sistematico confrontatore delle sue personali osservazioni con quelle più antiche, a fine di rilevare i cambiamenti astronomici, egli non solo fece scoperte individuali, ma rettificò e completò moltissime cognizioni già note. Così redasse un nuovo Catalogo di stelle (ben 1080 stelle!), di ciascuna delle quali dette la longitudine e latitudine, e le distribuì, secondo il loro splendore, in 6 grandezze. Questo Catalogo, che ha subìto poche variazioni, salvo l’aggiunta di alcune costellazioni invisibili nei paesi civili del mondo antico, rimase come un modello di scienza per circa 16 secoli.

Questo attento studio del cielo e i confronti con le osservazioni dei suoi predecessori condussero altresì Ipparco a parecchie scoperte: per es., alla scoperta della così detta precessione degli equinozi, che cioè il Sole, nel suo movimento annuo (eclittica) nella sfera celeste, dopo la sua partenza dal punto equinoziale, ritorna alla nuova posizione equinoziale un po’ prima di tornare nella sua posizione iniziale rispetto alle stelle.[31] Onde l’anno solare o tropico (o periodo necessario al sole per tornare alla sua stessa posizione rispetto ai punti equinoziali celesti) e l’anno sidereo (periodo necessario al sole per tornare alla stessa posizione rispetto alle stelle) non coincidono: il primo è più breve del secondo; quello (l’anno solare o tropicale) sarebbe di 365 giorni, 5 ore, 55 minuti; questo (l’anno sidereo) supererebbe il primo di 20m e 12s. Tale resultato di Ipparco è assai vicino ai valori moderni.[32]

Egualmente Ipparco perfezionò molto la teoria delle eclissi solari e lunari, che dopo di lui poterono essere predette con grandissima sicurezza ed esattezza.

Ipparco, come la massima parte degli scienziati greci, subì, pur troppo, la grande sciagura di non poter essere conosciuto direttamente dai posteri, chè tutte le sue opere, salvo una insignificante, andarono perdute. Tuttavia ciò che ne conosciamo indirettamente, specie attraverso gli scritti di Tolomeo, basta a farci rimpiangere in lui uno dei più straordinari scienziati dell’antichità, e certo il massimo fra gli astronomi, come quello che non solo seppe osservare con sicuro senso critico, ma seppe felicemente disposare le matematiche all’astronomia. Dopo di lui, per oltre tre secoli, fino a Tolomeo, la scienza astronomica greca non procederà di un sol passo.

D). Matematica e fisica. — Questi grandi progressi della geografia astronomica e dell’astronomia furono possibili, l’abbiamo implicitamente accennato, grazie ai contemporanei progressi della matematica. La fine del sec. IV e tutto il sec. III è infatti l’età d’oro delle matematiche. Alessandria d’Egitto, Pergamo (in Asia Minore), e non più Atene, sono ora i centri maggiori di questi studii. La matematica, anzi, domina ora e investe le altre scienze: prime, l’astronomia e la fisica.

Ad Alessandria, intorno al 300 a. C., insegnò Euclide, e ivi scrisse i suoi Elementi, che per la parte geometrica, sono rimasti fino ai giorni nostri il testo scolastico più diffuso e forse più perfetto. Essi ci appaiono mirabili, per là chiarezza, l’ordine, il metodo. Ma gli Elementi euclidei comprendevano anche trigonometria[33] e la così detta teoria dei numeri, che ha per oggetto lo studio astratto delle proprietà dei numeri.

Euclide non fu soltanto matematico; fu anche autore di una o due operette (oggi sperdute) sui fenomeni e sulle leggi ottiche, in primo sulla riflessione, e pare abbia anche scritto di meccanica, occupandosi delle leggi della caduta dei corpi. Suoi concetti — erronei — furono, ad esempio, questi: 1) che la velocità di caduta di un corpo sia tanto più rapida quanto più rado (meno denso) è il mezzo in cui il corpo si muove, e che, quindi, nel vuoto, la sua velocità dovrebbe essere infinita; 2) (e questo è la ripetizione di un concetto aristotelico) che le velocità di caduta di corpi della medesima natura siano proporzionali al loro peso. Ma Euclide fu sopra tutto maestro. Pel contenuto scientifico dell’opera sua, egli deve molto ai predecessori, specie ai Pitagorici; ma tutta sua è la meravigliosa sistemazione della materia; sua la scelta dei teoremi, che la copiosa matematica greca gli offriva; sua la loro logica connessione.

Matematico e fisico, insieme, fu Archimede di Siracusa († 212 a. C.).

Archimede è il nobile e maraviglioso difensore della sua patria contro gli assalti romani durante la Seconda Guerra punica, e perì ucciso da un ignaro soldato romano, allorchè la città fu presa dopo un assalto furioso. Cotale difesa egli aveva compiuto mediante ingegnose macchine di guerra, a noi sconosciute. Ma egli fu altresì autore di scoperte fondamentali, che fanno di lui il più grande matematico dell’evo antico.