Il Newton pose a se stesso il problema: — Per quale causa avviene che i corpi celesti si muovano nello spazio? — Era la domanda legittima, che s’imponeva agli scienziati dopo il tramonto del sistema tolomaico. Il matematico e filosofo francese, Cartesio, vi aveva risposto con una sua teoria dei vortici. Tutto lo spazio sarebbe pieno di un fluido — l’etere — le cui parti agiscono sull’altra, e producono moti circolari. Così l’etere è percorso e agitato da un gran numero di vortici, e un vortice immenso ha per centro il sole e trascina nel suo giro la Terra e i pianeti.
Era una teoria che il suo autore nè dimostrò, nè mise d’accordo con le leggi di Keplero, nè sperimentò, e che nemmeno portò alla scoperta di nuove verità. Il Newton, invece, muove dalle leggi di Galilei sulla caduta dei gravi. Il Galilei aveva insegnato, in fisica (cfr. § 29), che un corpo, abbandonato a se stesso, e non influenzato da altro corpo, si muove sempre con la stessa velocità e nella stessa direzione. Avea insegnato che il moto circolare cambia continuamente direzione sotto l’influsso di una causa esterna. Quale causa, dunque, influiva sui pianeti perchè essi, anzichè procedere sempre nella stessa direzione, sono tratti a muoversi in senso circolare intorno a un centro, ch’è all’incirca il sole? Newton suppose appunto che tale influenza (accelerazione) fosse dovuta al sole. Ma secondo quali proporzioni questa influenza è diversa a differenti distanze? Facendo uso della terza legge di Keplero (cfr. § 28 A), egli potè formulare l’altra legge, secondo cui l’attrazione fra il sole e i componenti il sistema solare varierebbe inversamente al quadrato della distanza, ossia, come si espresse, che l’accelerazione (che il sole esercita sopra i pianeti) è proporzionale ai quadrati inversi della loro distanza dal sole stesso. Il che vuol dire che, a distanza doppia, tale accelerazione si riduce a 1⁄4; a distanza tripla, è 1⁄9, a distanza decupla, è 1⁄100, ecc. ecc. Questa legge, osservò Newton, regola anche i rapporti tra la Terra e qualunque corpo cadente sopra di essa, ossia che l’accelerazione prodotta dalla Terra sopra un corpo qualunque è inversamente proporzionale al quadrato della distanza del corpo dal centro della Terra. E siccome, in ogni corpo, è da considerare altresì la quantità di materia — la massa — che lo compone, egli formulò nella sua opera somma — i Principii matematici di filosofia naturale (1687) — la sua legge così: — La Terra attrae un corpo qualunque con una forza inversamente proporzionale al quadrato della distanza dal centro della Terra, e direttamente proporzionale alla massa del corpo medesimo.
A questo concetto egli ne aggiunse più tardi un altro: la sua «terza legge sul moto»; ad ogni azione si contrappone sempre una eguale reazione. Esemplificando, se un sasso posa sopra la nostra mano, la forza con cui esso preme sopra la mano è uguale a quella esercitata dalla mano per sostenerlo. E, analogamente, se la Terra attira in giù una pietra con una certa forza, la pietra attrae con forza eguale la Terra. Se in questo secondo caso l’influenza (accelerazione) che subisce la Terra risulta infinitamente minore di quella subita dal sasso, ciò non vuol dire che quell’influenza non esista, ma che la massa della Terra è infinitamente maggiore, sì da rendere l’influenza del sasso pressochè nulla. In termini generali, dunque, la legge della gravitazione poteva così formularsi: Ogni particella della materia attira ogni altra particella con una forza proporzionale alla massa di ognuna di esse, e inversamente proporzionale al quadrato della loro distanza.
Or bene, questa legge che regola la caduta dei corpi sulla Terra, e insieme l’attrazione solare sulla medesima, deve potersi applicare ai rapporti fra tutti i corpi celesti. Ognuno dei pianeti deve esercitare la sua potenza di attrazione sul sole e su tutti gli altri pianeti, e secondo le leggi sopra esposte. Ma, siccome i pianeti sono, come massa, infinitamente minori del sole (tal quale il sassolino rispetto alla Terra), così ne segue che il moto di ciascuno è pochissimo influenzato dagli altri, e quasi completamente dominato e diretto dal sole. Tuttavia l’influenza degli altri pianeti non è affatto insensibile, e produce a lunghi intervalli di tempo perturbazioni constatabili; così come perturbazioni sensibili esercita l’attrazione solare sul moto della luna intorno alla Terra e sui moti dei satelliti di Giove e di Saturno, intorno ai loro pianeti, che Newton ebbe a constatare per primo. In tal modo, il grande astronomo inglese, partendo da un’ipotesi ammessa provvisoriamente, constatava una serie di fatti, spiegabili solo, e nel modo più felice, con la sua stessa ipotesi.
Ma la più singolare conseguenza della sua teorica era questa: che, se i pianeti attraggono il sole, anche il sole deve avere un certo moto, in forza dell’attrazione che su di essi esercita la massa dei suoi pianeti, sia pure che, data la relativa piccolezza dei corpi che lo attraggono, il suo movimento debba di necessità svolgersi in piccolo spazio. Tale conseguenza, che fu dapprima supposta solo in linea teorica, corrisponde a un fatto reale. Il sole, invero, si muove, con tutto il suo sistema planetario intorno a un centro di gravità; ma questo punto è così poco distante dal centro del sole, che tale distanza non può essere mai molto maggiore del diametro solare.
Sorprendente conseguenza, quest’ultima, che, uscita dalla dottrina del massimo tra gli astronomi copernicani, vendicava d’un colpo il tolomaismo dagli attacchi degli avversari! Se la Terra, infatti, non era più il centro del mondo, non lo era neanche il sole, e l’uno, come l’altra, non potevano aspirare alla regale corona della immobilità!
La gravitazione del Newton dava ragione (e il suo primo autore ne ebbe consapevolezza) anche di altri fenomeni astronomici: a) la forma non perfettamente sferica della Terra, conseguenza della mutua gravitazione delle diverse particelle terrestri sotto l’azione del moto di rotazione; b) la precessione degli equinozi, che gli antichi avevano osservata, e che veniva spiegata quale effetto di un lentissimo mutamento di direzione dell’asse terrestre. Or bene, questo fenomeno era a sua volta conseguenza della non perfetta sfericità della Terra, che fa in modo che la Terra non ruoti esattamente intorno al suo centro, come avverrebbe se fosse una sfera perfetta, e perciò subisca una progressiva deviazione del suo asse; c) le maree, dovute all’attrazione, lunare e solare; d) i moti delle comete, la cui orbita (dimostrò il Newton) è in molti casi o una parabola o una ellisse allungata, soggetta all’azione e all’influenza solare.
Tali, la grandiosa concezione newtoniana e le sue principali applicazioni. Egli aveva trovato la legge più generale a cui soggiaccia il moto dell’universo. Più in là non si è potuti andare; e la domanda residuale delle sue conclusioni — perchè i corpi si attraggano nel modo che Newton indica — rimane ancor oggi senza risposta, anche se il sec. XIX, il secolo dell’elettricità, abbia tentato subordinarla alle superiori leggi che regolano le correnti elettriche. Le leggi newtoniane segnano così ancora il confine ultimo — l’ultima Thule — della nostra scienza astronomica.
D). Laplace. — Da Newton a Laplace, per circa un mezzo secolo, l’astronomia non vanta alcun grande pensatore. Avviene anzi il fenomeno singolare che gli astronomi si distribuiscano in due schiere: gli osservatori e i matematici, quali più precisamente Newton era stato.
Tra i primi, i due più famosi sono Edmondo Halley (1658-1742), il cui nome è legato ai suoi studii sulle comete, alle quali applicò, sviluppandoli, i principii del Newton, e Giacomo Bradley (1692-1762), uno dei più grandi e precisi osservatori del cielo, famoso per le due scoperte dell’aberrazione della luce e della nutazione dell’asse terrestre.[74]