Il carattere più saliente della scienza, in questi ultimi centoventicinque anni, è quello stesso che si disegnava nei secc. XVII-XVIII, ma, ora, in proporzioni assai maggiori: la compenetrazione di ogni disciplina scientifica nell’altra, al che si devono i massimi progressi di ciascuna. Così lo spettroscopio, un puro strumento fisico, è stato autore di profonde rivelazioni in astronomia; la fisica, con la macchina elettrica, con la termodinamica, ha rinnovato la chimica; i metodi e le scoperte dell’una e dell’altra hanno rivoluzionato i campi della medicina, della zoologia, della botanica; la matematica domina ovunque.
Frattanto, com’era cominciato ad avvenire sin dal sec. XVIII, i vecchi confini fra le varie discipline scientifiche sono rotti, e dalle unioni di parti dell’una con l’altra o di parti diverse di ciascuna, fra loro, sono nate scienze, aventi ognuna una individualità propria: elettro-chimica, elettro-magnetica, zooiatria, anatomia microscopica, termo-dinamica, fisico-matematica ecc. ecc. Certi rami di una sola scienza hanno assunto tale ampiezza, da costituire da soli delle vaste scienze: l’analitica, l’aritmetica superiore, in matematica; la meccanica, la elettrotecnica, l’ottica, in fisica; la chimica organica, l’elettrolitica in chimica; la fisiologia, la patologia, l’anatomia, la clinica, in medicina, e così via. In tal modo il fronte della scienza moderna presenta un’ampiezza senza paragone più imponente che in tutti i secoli passati.
35. Matematiche. — I secoli XIX-XX hanno continuato e approfondito gli indirizzi matematici dei due secoli precedenti. La geometria analitica e la geometria proiettiva sono state coltivate da una folla di scienziati. Questo secondo, anzi, ha mutato nome: la geometria proiettiva di Monge è divenuta la geometria sintetica o superiore, specie per i mutamenti in essa introdotti da Giacobbe Steiner (1796-1863) e da C. Giorgio Cristiano Staudt (1798-1867), il quale formulò un sistema di geometria, concepita al di fuori di ogni idea di numero e di grandezza. Presso i Francesi, il più grande maestro di geometria superiore del sec. XIX è stato il Poncelet (1788-1867); fra gli Italiani, Luigi Cremona (1830-1903).
La geometria moderna ha anche affrontato la discussione delle ipotesi comunemente ammesse dalla nostra geometria elementare — l’antica geometria euclidea —, e n’è nata così la geometria non euclidea.
Il calcolo infinitesimale o, semplicemente, l’analisi, è stato anch’esso approfondito da una pleiade di scienziati, illustri, tra cui citeremo soltanto l’Halphen, la signora Sofia Kowalwski, il grande francese Enrico Poincaré e gli italiani Fr. Brioschi (1824-1897), il fondatore dell’Istituto tecnico superiore di Milano, e Ulisse Dini, morto da poco. Ma sono sorti anche nuovi importanti rami della matematica pura: la così detta teoria dei numeri o aritmetica superiore, la teoria delle forme e la teoria dei gruppi, le funzioni ellittiche, ecc., che dànno un colorito nuovo alla scienza matematica dei secc. XIX-XX. Inoltre, come più volte abbiamo accennato, l’impero della matematica sulla fisica è diventato assai più possente e intimo che per l’innanzi. Ne sono così nate la meccanica analitica, la fisico-matematica ecc.
36. Astronomia. — L’astronomia dei secc. XIX-XX non ha un solo grande nome da contrapporre agli astronomi dei due secoli precedenti e nessuna grande scoperta, che possa competere col copernicanesimo o col newtonianesimo. Ma vanta una folla di studiosi provetti (Delaunay, Adams, Leverrier, Maxwell, Helmholtz ecc. ecc., e, fra gli Italiani, Secchi, Schiaparelli, ecc.), i quali, lavorando nel campo dell’astronomia così detta gravitazionale (matematica) e dell’astronomia descrittiva o astrofisica, hanno stabilito e dimostrato molti punti, ch’erano rimasti oscuri, e precisato e completato molte ricerche del passato.
I progressi del primo di questi due rami dell’astronomia si debbono sopra tutto alla collaborazione della matematica; del secondo, al perfezionarsi degli strumenti di osservazione, alla fotografia, e principalmente alla così detta analisi spettrale (V.i più innanzi), coadiuvata dalle accresciute cognizioni chimiche.
Cerchiamo di elencare alcuni dei principali resultati, dell’una e dell’altra astronomia, cominciando dall’astronomia gravitazionale:
1º Il sec. XIX iniziò, per deliberazione del Congresso internazionale di astronomia, tenutosi a Parigi nel 1887, la carta stellare del cielo, il cui studio è stato distribuito tra diciotto Osservatorî, i quali avrebbero proceduto con metodi e stromenti identici. La carta dovrà contenere le stelle fino alla 14ª grandezza, e in tutto circa 20 milioni di stelle. In Italia ne sono stati incaricati la Specola Vaticana e l’Osservatorio di Catania.