[13]. Non però, come si ripete, l’eclissi del 28 maggio 585, che a Mileto non fu visibile come eclissi totale, e cominciò in sul tramonto del sole.
[14]. Questo è il problema geometrico, che dimostra come due triangoli equiangoli hanno i lati omologhi proporzionali.
[15]. Una dimostrazione sperimentale della teoria di Talete crederà di poterla dare nell’età moderna, G. Battista von Helmont (1577-1644). Questi piantò un salice di 5 libbre in 200 libbre di terra, disseccata in un forno, e inaffiò per 5 anni la pianta con sola acqua. Dopo 5 anni essa pesava 169 libbre e 3 once, mentre la terra di nuovo disseccata, aveva perduto solo 7 once di peso. Secondo tutte le apparenze, quindi, l’acqua soltanto aveva prodotto 164 libbre di sostanza lignea, foglie, radici. L’errore dell’interpretazione del v. Helmont dipendeva dal falso concetto del tempo suo sulla natura chimica dell’acqua, ritenuta ancora corpo semplice. Un’altra prova della trasformazione dell’acqua in terra si credette dare, fino al 1770, facendo bollire a lungo in vasi di creta acqua distillata, dopo di che rimaneva in fondo al vaso una specie di terra, che si interpretava come acqua trasformata nell’elemento più pesante. Senonchè si scoperse che questa terra corrispondeva alla quantità di vetro, che l’acqua, bollendo, aveva sottratta al vaso che la conteneva...
[16]. «L’apparizione della vita rientra, come tutta intera la fisiologia, nel dominio delle forze fisico-chimiche; essa si sarebbe prodotta in uno stato di cose, che noi possiamo oggi ricostruire col pensiero; che sussiste in alcuni sistemi solari, ma che disparve per sempre nel nostro. La facoltà di dare nascimento alla materia viva è stata poco a poco riservata agli esseri viventi, man mano che le radiazioni solari e le radioattività della Terra s’indebolivano, ma non è stato sempre loro privilegio esclusivo». (E. Perriev, La Terre avant l’histoire: les origines de la vie et de l’homme, Paris, La Renaissance du livre, 1923, pp. 81). Come si vede anche da questi righi, la scienza moderna non afferma la nascita, per generazione spontanea, di tutte le specie animali e vegetali, ma della più semplice ed elementare materia vivente.
[17]. Ad. es., 1 + 3 = 22; 1 + 3 + 5 = 32; 1 + 3 + 5 + 7 = 42, ecc.
[18]. Ad. es., 2 + 4 =3 × 2; 2 + 4 + 6 = 4 × 3.
[19]. Si è dubitato se il «teorema di Pitagora», già noto ai Cinesi, spetti proprio al Sapiente di Samo. Certo non è di Pitagora la tavola di moltiplicazione che porta questo nome. Tale assegnazione derivò da un equivoco della più tarda matematica romana, che qui non è il luogo di illustrare.
[20]. Venne quivi condannato all’esilio per empietà, ossia sotto l’accusa di professare dottrine religiose contrarie a quelle della sua città, e si ritirò a Lampsaco, ove morì nel 428 a. C.
[21]. Essa è, esattamente, di giorni 365, 5h, 48m, 46s.
[22]. Si dice metodo analitico di dimostrazione quello in cui si ammette il problema come risoluto e si deduce da ciò qualche conseguenza. Se questa è falsa, il teorema è assurdo; se è vera, e se le varie parti si possono invertire, si ottiene, rovesciandole, una dimostrazione sintetica.