I.
Il dottor Romualdo Grolli, assistente alla cattedra di matematica in una Università del regno, e dilettante di chimica nel suo privato laboratorio, sedeva una mattina del maggio 1861 davanti alla sua scrivania, intento a copiare una Memoria da leggersi nell'Accademia scientifica e letteraria della città. Il tema, enunciato in un breve preambolo, era il seguente: Determinare il volume della porzione di cono circolare retto che resta compreso tra un segmento circolare, un segmento iperbolico avente comune col circolare la corda e la parte del manto conico che la chiude. Svolgendo il simpatico argomento, il dottor Romualdo era giunto a questo punto interessantissimo del suo lavoro:
dal triangolo A H G avremo H G = x sen ysen α
e si compiaceva assai dell'evidenza di questa dimostrazione, quando intese bussar leggermente all'uscio.
— Chi è? — egli gridò infastidito, tenendo sospesa in aria la penna.
— La posta — rispose una voce femminile alquanto fessa; e in pari tempo la signora Salsiccini, vedova di un impiegato alle ipoteche e padrona di casa del professore, entrò nella stanza e consegnò al suo pigionale una lettera appena giunta. Il dottore prese quella lettera distrattamente fra le dita e la posò sul tavolino, poi scrisse in continuazione della sua Memoria: Ne viene che l'area del segmento parabolico che si projetta in G H sarà 23 2 y x sen ysen α. Posto qui un punto fermo, egli si degnò di slanciare uno sguardo sull'epistola recatagli dalla sua padrona.
Intanto la signora Dorotea Salsiccini, che era una donnetta matura, corta, asciutta e linda della persona, era uscita senza far rumore, dopo aver abbassato le tendine di una finestra e aver spolverato la spalliera di una seggiola col rovescio del grembiale.
— Chi può scrivermi da Genova? — disse il professore (lo chiameremo spesso con questo titolo) quand'ebbe esaminato per dritto e per rovescio la sopraccarta. È inutile soggiungere che egli non manteneva una corrispondenza molto attiva. Ma la meraviglia e il turbamento dell'egregio uomo furono assai maggiori allorchè gli fu noto il contenuto del foglio. Eccolo:
«Genova, 12 maggio 1861.