7. Noi cominciamo a paragonare già gli elementi psichici, le sensazioni e i sentimenti semplici secondo le loro concordanze e differenze e li disponiamo in determinati sistemi ciascuno dei quali contiene gli elementi più affini. Entro un tale sistema, specialmente in un sistema di sensazioni, è ancora possibile una doppia comparazione: quella dei gradi d’intensità e dei gradi di qualità, alle quali può venire ad aggiungersi anche quella dei gradi di chiarezza, tosto che si prenda in esame il modo, in cui gli elementi sono dati alla coscienza. Alla stessa guisa la funzione della comparazione si estende alle formazioni psichiche composte, intensive ed estensive. Ogni elemento psichico e ogni formazione psichica, in quanto possono essere disposti in un sistema comunque ordinato e gradatamente graduato, è una grandezza psichica. Una conoscenza del valore di una tale grandezza è soltanto possibile, quando essa sia paragonata ad altre grandezze dello stesso continuo. Se dunque ad ogni elemento psichico e ad ogni formazione psichica già in sè e per sè spetta anche la proprietà di grandezze, e come grandezze generalmente si presentano in forme diverse, cioè come intensità, come qualità, come valore estensivo (spaziale o temporale), ed eventualmente, cioè quando si tenga conto dei diversi stati di coscienza, come grado di chiarezza, una determinazione della grandezza è solo possibile mediante la funzione appercettiva della comparazione.

8. Ora la determinazione di grandezza psichica si distingue dalla determinazione di grandezza fisica per la proprietà che questa, potendo essere fatta su oggetti relativamente costanti, permette un processo di comparazione che può essere compiuto in atti separati nel tempo a piacimento dell’osservatore; noi possiamo, ad es., oggi colla misura barometrica determinare l’altezza di una certa montagna e poi dopo anni ed anni l’altezza di un’altra montagna, e possiamo paragonare i risultati delle due misure, purchè nel frattempo non sia avvenuta alcuna notevole rivoluzione tellurica. Essendo invece le formazioni psichiche non oggetti relativamente fissi, ma processi continuamente svolgentisi, noi possiamo paragonare due grandezze psichiche solo sotto la condizione, che esse ci siano date in una successione immediata. Questa condizione ne porta naturalmente seco altre due; in primo luogo, per la comparazione psichica non è alcuna misura assoluta, ma ogni comparazione di grandezza è un processo che dapprima regge solo per sè ed è quindi di una validità relativa; in secondo luogo, le comparazioni di grandezza possono solo essere fatte per grandezze di una medesima dimensione, e però per la comparazione di grandezze psichiche riesce impossibile un riferimento analogo a quello che fu fatto nella riduzione delle diversissime grandezze fisiche, grandezze di tempo, di forza, a grandezze lineari di spazio.

9. Un’altra conseguenza di tali condizioni di cose è che non si possono direttamente stabilire rapporti tra grandezze psichiche di qualsiasi natura, ma una comparazione immediata è possibile solo in certi casi speciali. Questi sono: 1) l’eguaglianza di due grandezze psichiche; 2) la differenza appena avvertibile di due grandezze; ad es., di due intensità di sensazioni aventi qualità eguali, oppure di due qualità di sensazioni appartenenti alla stessa dimensione e aventi eguale intensità. Si aggiunge ancora un caso alquanto più complesso, ma che non sorpassa i limiti della comparazione immediata: 3) l’uguaglianza tra due differenze di grandezza, specialmente se queste due appartengono direttamente a domini di grandezza che si limitino a vicenda. È evidente che le due funzioni fondamentali della comparazione appercettiva, concordanza e distinzione, sono ambedue adoperate per ciascuno di questi tre modi di misura delle grandezze psichiche. Nel primo modo, date due grandezze psichiche A e B, si fa decrescere la seconda B fintanto che essa nella comparazione diretta concordi con A. Nel secondo procedimento, date due grandezze A e B eguali, si varia una di esse, B, finchè essa sembri o maggiore o minore che A di una quantità appena apprezzabile. Infine il terzo metodo torna opportunissimo quando, data una serie di grandezze psichiche, ad es., di intensità di sensazioni che da A, limite inferiore, va sino a C, limite superiore, mediante una grandezza media B trovata con una continua diminuzione, si divide la serie in modo che le due parti AB e BC siano appercepite come eguali.

10. Fra questi metodi di comparazione il secondo, che è detto metodo delle differenze minime, ci dà i risultati valutabili nel modo più diretto e più semplice. In esso la differenza dei due stimoli fisici, che corrispondono alle grandezze psichiche appena distinguibili, è detta la soglia di differenza dello stimolo, e quella grandezza di stimolo, per la quale il corrispondente processo psichico, ad es. una sensazione, può essere ancora appena appercepita, è detta la soglia dello stimolo. Ora l’osservazione dimostra che la soglia di differenza dello stimolo sempre più cresce quanto più s’allontana dalla soglia dello stimolo, e proprio in modo che il rapporto della soglia di differenza alla grandezza assoluta dello stimolo, ossia la soglia relativa di differenza, rimane costante. Se, ad es. un’intensità sonora 1 deve essere accresciuta di 1⁄3 affinchè la sensazione sonora cresca di una quantità appena appercettibile, l’intensità sonora 2 deve essere aumentata di 2⁄3, 3 di 3⁄3 per raggiungere le soglie di differenza. Questa legge fu detta, dal nome del suo scopritore E.H. Weber, legge di Weber. Essa è senz’altro spiegata quando noi la consideriamo come una legge della comparazione appercettiva. Così intesa essa assume questo significato: le grandezze psichiche sono paragonate in base al loro valore relativo.

Questa concezione della legge di Weber, come di una legge generale della relatività di grandezze psichiche, presuppone che le grandezze psichiche, messe in raffronto, crescano, entro i limiti della validità della legge di Weber, proporzionatamente agli stimoli che le determinano. La bontà di questo presupposto non è stata sino ad ora dimostrata fisiologicamente a causa della difficoltà di misurare esattamente le eccitazioni dei nervi e dei sensi. Ma in suo favore sta l’esperienza psicologica, che in luogo della costanza della soglia relativa, una costanza della soglia assoluta di differenza fu trovata in certi casi speciali, nei quali una comparazione di differenze assolute di grandezza è resa possibile dalle condizioni dell’osservazione, ad es., in larga misura nella comparazione di differenze minime d’altezze di toni. Così pure nella comparazione di maggiori grandezze di sensazione secondo il terzo dei suesposti metodi (pag. 205) eguali differenze assolute di stimolo e non eguali differenze relative sono state in molti casi appercepite come eguali. Da ciò risulta che la comparazione appercettiva in condizioni diverse segue due diversi principi, un principio della comparazione relativa, che trova la sua espressione nella legge di Weber e può essere considerato come quello più generale, e un principio della comparazione assoluta, che prende il posto del primo in condizioni speciali favorevoli a tale appercezione.

10a. La legge di Weber è dimostrata in prima linea per l’intensità delle sensazioni e poi sino ad un certo grado anche per la comparazione di formazioni estensive, cioè di rappresentazioni temporali, come pure entro certi limiti per rappresentazioni visive di spazio e per rappresentazioni di movimento. Non vale invece per le rappresentazioni estensive del senso tattile esterno, certo a causa delle complesse gradazioni dei segni locali (pag. 85). Così pure non è possibile trovarle una conferma per tutte le qualità delle sensazioni. Nelle comparazioni dell’altezza dei toni la differenza, non la relativa ma la assoluta, si dimostra costante in larghi limiti. Però la graduazione degli intervalli di tono è di nuovo relativa, perchè ogni intervallo corrisponde a un determinato rapporto dei numeri di vibrazioni (ad es.: ottava 1:2, quinta 2:3, e così via), ma questo fatto si fonda probabilmente sulla proprietà dell’affinità sonora determinata dai rapporti di un tono fondamentale ai suoi ipertoni (vedi pag. 77 e. segg.). Dove, in luogo della legge di relatività di Weber, trova posto una comparazione di grandezze assoluta, questa naturalmente non deve mai essere confusa con una determinazione di misura assoluta. Una tale determinazione presupporrebbe un’unità assoluta, quindi la possibilità di giungere a una misura costante; il che, come sopra si è messo in chiaro, è escluso dal campo psichico (pag. 205). La comparazione di grandezze assoluta si presenta piuttosto sempre soltanto come un apprezzamento di eguaglianza tra eguali differenze assolute. Questo è in ogni singolo caso possibile, malgrado non esista un’unità di grandezza che si mantenga costante. Noi, ad es., paragoniamo estensioni sensibili AB e BC in base al loro valore relativo, quando in ambedue appercepiamo il rapporto della sensazione limite superiore a quella inferiore. In questo caso noi giudichiamo AB e BC estensioni eguali se B/A = C/B (legge di Weber). Noi invece paragoniamo AB e BC nel loro valore assoluto, se per entro la dimensione di sensazione in questione, la differenza tra C e B ci pare eguale a quella tra B e A, e quindi C - B = B - A (legge di proporzionalità). Considerata la legge di Weber come un’espressione della relazione funzionale tra sensazione e stimolo, e presupposto che valesse per variazioni della sensazione e dello stimolo infinitamente piccole, si diede a quella legge la formola matematica della funzione logaritmica: la sensazione cresce proporzionalmente al logaritmo dello stimolo (legge psico-fisica di Fechner).

I metodi per dimostrare la legge di Weber o le altre relazioni di grandezza tra elementi e formazioni psichici sono chiamati di solito metodi psicofisici, con espressione impropria, perchè il fatto di servirsi di sussidi fisici è di tutti gli altri metodi della psicologia sperimentale. Sarebbe più opportuno chiamarli “metodi di psicometria„. Applicando questi metodi, in generale per giungere alla scoperta dei punti suaccennati possiamo sperimentare in doppia maniera. O si determinano quei punti direttamente in questo modo: date due grandezze psichiche A e B, l’una A rimane costante, l’altra B è fatta decrescere, finchè corrisponda a uno di quei punti cioè A, sia o eguale o maggiore o minore di quantità appena appercettibili: metodi di approssimazione (Einstellungsmethoden). A questi appartiene il metodo più spesso usato e che più direttamente conduce allo scopo il “metodo delle variazioni minime„, e come una modificazione di questo nel caso dell’approssimazione di eguaglianza il “metodo degli errori medi„. Oppure in esperimenti più volte ripetuti si paragonano due stimoli tra loro poco differenti A e B, e dal numero dei casi nei quali è giudicato A = B, o A < B o A > B si calcolano i punti designati, cioè le soglie di differenza, metodi di calcolo (Abzählungsmethoden). Tra questi il metodo principalmente usato è detto: “metodo dei casi giusti e falsi„, ma più giustamente sarebbe detto “metodo dei tre casi„ (eguaglianza, differenza positiva e negativa). Ciò che più da vicino riguarda questi ed altri metodi, spetta a una speciale esposizione della psicologia sperimentale.

Nell’interpretazione della legge di Weber, oltre la suesposta interpretazione psicologica, si presentano ancora due altre concezioni che possono dirsi l’una fisiologica, l’altra psico-fisica. Quella deriva la legge da certe ipotetiche condizioni di trasmissione degli eccitamenti nel sistema nervoso centrale. Questa la considera come una legge specifica della “relazione tra l’anima e il corpo„. Di queste due interpretazioni la fisiologica non solo è affatto ipotetica, ma di più in certi casi non è affatto applicabile, ad es., nelle rappresentazioni di tempo e di spazio. L’interpretazione psico-fisica si fonda su una concezione dei rapporti tra anima e corpo, che non può più essere mantenuta dalla psicologia contemporanea (v. §§ 22, 8).

11. Un caso speciale delle comparazioni appercettive, che rientrano nella legge di Weber, ci è offerto da quei fenomeni, nei quali le grandezze da paragonare sono anche appercepite come differenze relativamente massime, o, quando si tratti di sentimenti, come contrari. Questi fenomeni sono di solito raccolti sotto il nome generale di contrasto. Ma proprio anche in quel campo, nel quale i fenomeni di contrasto sono stati più esattamente studiati, nelle sensazioni luminose, sono di solito confusi due fenomeni manifestamente affatto diversi nelle loro origini, benchè sino ad un certo grado affini negli effetti, il fenomeno d’induzione luminosa o del contrasto fisiologico (pag. 55 e segg.), e il fenomeno di vero contrasto, o del contrasto psicologico. Nelle impressioni più intensive questo è sempre sopraffatto dai più forti effetti fisiologici di induzione, ma da questi si distingue per due importanti caratteri: in primo luogo esso raggiunge la sua massima intensità non nei chiarori e nelle saturazioni massime, ma in quei gradi medi, nei quali l’occhio è al massimo grado sensibile a variazioni di chiarore e di saturazione. In secondo luogo esso può essere eliminato dalla comparazione con un oggetto dato indipendentemente. È specialmente per quest’ultimo carattere, che il contrasto deve essere senz’altro riconosciuto come un prodotto di un processo di comparazione. Quando, ad es., si pone un quadrato grigio su fondo nero e un secondo egualmente grigio su fondo bianco, e poi si ricopre il tutto con carta trasparente, i due quadrati si presentano in modo tutt’affatto diverso; quello su fondo nero appare chiaro, quasi bianco, e quello su fondo bianco sembra oscuro, quasi nero. Si deve credere che questo fenomeno appartenga al contrasto psicologico, essendo gli effetti dell’imagine consecutiva e dell’irradiazione, per il debole grado di chiarore degli oggetti, così piccoli che quasi spariscono. Se ora un rigo di cartone nero, parimenti coperto da carta trasparente così da presentarsi dello stesso grigio che i due quadrati, vien posto sotto questi in modo che colleghi le loro basi inferiori, la differenza di contrasto dei due quadrati è o in tutto annullata, o fortemente diminuita. Se in quest’esperimento, in luogo dello sfondo acromatico, ne scegliamo uno colorato, il quadrato grigio si presenta molto efficacemente nel corrispondente colore complementare; ma anche questo contrasto può sparire quando si faccia un raffronto con un oggetto grigio indipendente.

12. Analoghi fenomeni di contrasto si osservano non solo per le sensazioni di tutti gli altri domini di senso, fin tanto che vi sono condizioni favorevoli per dimostrarli, ma in modo specialmente marcato nei sentimenti e infine, per appropriate condizioni, nelle rappresentazioni estensive di spazio e di tempo. Quasi affatto esenti da tali fenomeni sono le sensazioni d’altezza dei suoni, nelle quali agisce in senso opposto l’attitudine, abbastanza bene sviluppata nella maggior parte degli uomini, di riconoscere altezze assolute di toni. Nei sentimenti l’azione del contrasto si connette strettamente colla proprietà, che hanno tutti i sentimenti di svolgersi secondo determinati contrari. Sentimenti di piacere sono eliminati da sentimenti di dispiacere immediatamente precedenti e parecchi sentimenti di sollievo da precedenti sentimenti di tensione, così, ad es., il sentimento della soddisfazione da quello precedente dell’attesa. Nelle rappresentazioni di spazio e di tempo l’effetto del contrasto appare nel modo più evidente, quando una medesima estensione spaziale o temporale è posta in raffronto una volta con un’estensione più piccola, un’altra con una maggiore. La medesima estensione appare nei due casi diversa: nel primo ingrandita in rapporto alla piccola, nel secondo rimpicciolita in rapporto alla grande. Anche in questo caso però per le rappresentazioni di spazio possiamo escludere il contrasto, ponendo fra le estensioni in contrasto un oggetto di paragone, così che sia facilmente possibile una contemporanea relazione di quelle due ad esso.