DOWÓD. Jeżeli ktoś wyobraża sobie, że w znienawidzonym przez niego wzbudza się ku niemu nienawiść, to przez to samo (według Tw. 40) powstanie w nim nowa nienawiść przy trwającej (według założenia) pierwszej. Jeżeli zaś, przeciwnie, wyobraża sobie, że w tamtym wzbudza salę miłość ku niemu, to o ile sobie to wyobraża, o tyle (według Tw. 30) będzie patrzył na siebie z radością i o tyle (według Tw. 29) będzie dążył do przypodobania się tamtemu, tj. (według Tw. 41) o tyle będzie dążył do tego, aby go nie nienawidzić i nie wzbudzać w nim żadnego smutku. Ta dążność (według Tw. 37) będzie większa lub mniejsza w miarę wzruszenia, z którego powstaje, a dlatego jeśli będzie większa od tej, która powstała z nienawiści i z którą dążył do wzbudzenia w rzeczy znienawidzonej (według Tw. 26) smutku, to weźmie górę nad nią i stłumi nienawiść. Co b. do d.
Twierdzenie 44
Nienawiść, przezwyciężona całkowicie przez miłość, przechodzi w miłość, a taka miłość jest większa, aniżeli miłość bez poprzedniej nienawiści.
DOWÓD prowadzi się w ten sam sposób, jak dowód Twierdzenia 38. Kto bowiem zaczyna miłować rzecz, której nienawidzi, czyli na którą zwykle patrzył ze smutkiem, to przez to samo już, że miłuje, raduje się. A do tej radości, zawartej w miłości (ob. określenie jej w Przyp. do Tw. 13), dojdzie jeszcze miłość powstająca stąd, że podtrzymuje się dążność do usunięcia smutku, zawartego w nienawiści (jak wykazaliśmy w Tw. 37) w związku z ideą znienawidzonego jako przyczyny.
PRZYPISEK. Pomimo takiego stanu rzeczy nikt nie będzie dążył do nienawidzenia jakiejś rzeczy lub wzbudzania w niej smutku, aby napawać się ową większą radością, tj. nikt nie będzie pożądał wyrządzenia sobie krzywdy w nadziei, że ta mu będzie powetowana, ani też nie będzie życzył sobie choroby w nadziei wyzdrowienia. Każdy bowiem zawsze będzie dążył do zachowania swego bytu i usuwania wedle możności smutku. Gdyby się dało pojąć przeciwnie, że człowiek może pożądać znienawidzenia kogoś, aby później tym większą żywić dla niego miłość, to musiałby on zawsze pożądać takiego nienawidzenia. Im większa bowiem była nienawiść, tym większa będzie miłość, a dlatego musiałby on zawsze pragnąć, aby nienawiść ciągle wzrastała. Dla tejże przyczyny człowiek dążyłby do coraz większej i większej choroby, ażeby później napawać się tym większą radością z powrotu do zdrowia i dlatego dążyłby do bezustannej choroby, co (według Tw. 6) jest niedorzeczne.
Twierdzenie 45
Jeżeli ktoś wyobraża sobie, że w kimś do niego podobnym jest wzbudzona nienawiść ku rzeczy do niego podobnej, a przez niego umiłowanej, to będzie żywił nienawiść ku niemu.
DOWÓD. Albowiem rzecz umiłowana nienawidzi wzajemnie tego, kto jej nienawidzi (według Tw. 40), a więc miłujący, wyobrażając sobie kogoś nienawidzącego rzeczy umiłowanej, wyobraża sobie przez to samo, że w tej rzeczy umiłowanej wzbudza się nienawiść, tj. (według Przyp. do Tw. 13), smutek. A zatem (według Tw. 21) będzie on się smucił, i to w związku z ideą tego, kto rzeczy umiłowanej nienawidzi, jako przyczyny, tj. (według Przyp. do Tw. 13) będzie jego samego nienawidził. Co b. do d.
Twierdzenie 46
Jeżeli w kimś była wzbudzona radość lub smutek przez kogoś, należącego do jakiegoś innego stanu albo narodu, w związku z ideą jego pod nazwą ogólną owego stanu albo narodu jako przyczyny, to będzie on miłował lub nienawidził nie tylko tamtego, lecz i wszystkich należących do owego stanu albo owego narodu.