DOWÓD. Dowód tej rzeczy widoczny jest z Twierdzenia 16.
Twierdzenie 47
Radość pochodząca stąd, że wyobrażamy sobie, iż rzecz przez nas znienawidzona ulega zniszczeniu albo że spotyka ją jakieś zło, nie powstaje bez wszelkiego smutku.
DOWÓD widoczny jest z Twierdzenia 27. O ile bowiem wyobrażamy sobie, że w rzeczy podobnej do nas wzbudza się smutek, o tyle będziemy się smucili.
PRZYPISEK. Można tego Twierdzenia dowieść także z Dodatku do Twierdzenia 17 Części II. Ilekroć bowiem przypominamy sobie ową rzecz, choćby nieistniejącą więcej faktycznie, bierzemy ją jednak jako obecną, a ciało ulega pobudzeniu w taki sam sposób. A dlatego, o ile pamięć o tej rzeczy jest żywa, o tyle człowiek zostaje wyznaczony do patrzenia na nią ze smutkiem, to wyznaczenie zaś jeszcze przy trwaniu obrazu rzeczy powstrzymuje się przez pamięć o rzeczach wyłączających istnienie tamtej, ale nie zanika całkowicie. Dlatego człowiek tylko o tyle się raduje, o ile powstrzymuje się owo wyznaczenie, i stąd się bierze, że ta radość, pochodząca ze zła spotykającego rzecz znienawidzoną, tyle razy się powtarza, ile razy przypominamy sobie ową rzecz. Albowiem, jak powiedzieliśmy, gdy wznieca się obraz tej rzeczy, to, ponieważ zawiera on w sobie jej istnienie, wyznacza człowieka do patrzenia na rzecz z tymże smutkiem, z jakim zwykł na nią patrzeć, gdy istniała. Ponieważ jednak z obrazem tej rzeczy połączył inne obrazy, wyłączające jej istnienie, więc to wyznaczenie do smutku natychmiast zostaje powstrzymane i człowiek znów się raduje, i to ilekroć powtarzanie zachodzi.
To samo jest właśnie przyczyną, czemu ludzie radują się, ilekroć przypominają sobie minione już zło, i czemu lubią opowiadać o niebezpieczeństwach, z których się wydostali. Otóż gdy wyobrażają sobie jakieś niebezpieczeństwo, biorą je jakoby przyszłe i zostają wyznaczeni do obawiania się go, a to wyznaczenie powstrzymuje się znów przez ideę o uwolnieniu, połączoną z ideą tego niebezpieczeństwa w chwili, gdy z niego wydostali się, co ich znów czyni bezpiecznymi i dlatego znów radują się.
Twierdzenie 48
Miłość i nienawiść, np. względem Piotra, zanika, jeżeli smutek zawarty w drugiej i radość zawarta w pierwszej łączy się z ideą jakiejś innej przyczyny; a o tyle zmniejsza się każda z nich, o ile wyobrażamy sobie, że Piotr nie był jedyną przyczyną jednej i drugiej.
DOWÓD jest widoczny z samych określeń miłości i nienawiści, podanych w Przypisku do Twierdzenia 13. Otóż dlatego tylko radość nazywa się miłością, a smutek nienawiścią względem Piotra, że Piotra uważamy za przyczynę tego czy tamtego wzruszenia. Z usunięciem tego całkowitym czy częściowym wzruszenie względem Piotra zmniejszy się także całkowicie czy częściowo. Co b. do d.