Poznanie filozoficzne rozważa tedy szczegół tylko w ogóle; matematyka zaś ogół w szczególe, a nawet w jednostce, mimo to jednak a priori i mocą rozumu, tak że jak ta jednostka wśród pewnych ogólnych warunków konstrukcji jest określona, tak też przedmiot pojęcia, któremu ta jednostka odpowiada tylko jako schemat, musi być pomyślany jako określony ogólnie.

Na tej tedy formie polega istotna różnica tych dwu rodzajów poznania rozumowego; nie zasadza się zaś na różnicy ich materii czyli przedmiotów. Ci, którzy zamierzali tym wyróżnić filozofię od matematyki, że o tamtej powiadali, jakoby miała za przedmiot tylko jakość, a ta — tylko ilość, brali skutek za przyczynę. Forma matematyki jest przyczyną, że się ona rozciągać może tylko do ilostek [quanta]. Bo tylko pojęcie o wielkościach daje się konstruować tj. przedstawić a priori w oglądzie; jakości zaś nie dają się wystawiać w żadnym innym oglądzie prócz empirycznego. Stąd poznanie ich rozumowe nigdy przez same pojęcia umożliwić się nie da. I tak nikt nie zdoła oglądu odpowiadającego pojęciu: realność wziąć skądinąd, jak z doświadczenia; nigdy zaś nie osiągnie go a priori z siebie samego i przed empiryczną jego świadomością. Kształt stożkowy można unaocznić wyłącznie według pojęcia, bez żadnej empirycznej pomocy; ale barwa tego stożka musi nam być dana wprzód w tym czy innym doświadczeniu. Pojęcia przyczyny w ogóle nie mogę żadnym sposobem przedstawić w oglądzie inaczej jak na przykładzie, dostarczonym mi przez doświadczenie, itd. Zresztą filozofia rozprawia o wielkościach tak samo jak matematyka, np. o całkowitości, o nieskończoności itd. Matematyka zajmuje się także różnicą linii i powierzchni jako przestrzeni o różnej jakości, ciągłością rozciągłości, jako jedną z jej jakości. Atoli chociaż w takich wypadkach mają przedmiot wspólny; to sposób obrabiania go mocą rozumu jest przecie inny w filozoficznym niż w matematycznym roztrząsaniu. Tamto trzyma się jeno pojęć ogólnych, to niczego dokonać nie może samym pojęciem, lecz śpieszy corychlej do oglądu, gdzie rozpatruje pojęcie in concreto, nie empirycznie wszelako, ale w takim tylko oglądzie, które przedstawiło a priori tj. skonstruowało, i w którym to, co wynika z ogólnych warunków konstrukcji, musi też ogólnie popłacać o przedmiocie skonstruowanego pojęcia.

Proszę dać filozofowi pojęcie o trójkącie i kazać mu, żeby według swego sposobu dowiedział się, jak też się ma suma jego kątów do kąta prostego. Ma on tylko pojęcie o jakiejś figurze, zamkniętej między trzema liniami prostymi, a w niej pojęcie o tyluż kątach. Choćby nie wiem jak długo rozmyślał nad tym pojęciem, nic nowego nie wydobędzie. Może pojęcie linii prostej, albo kąta, albo liczbę trzy rozczłonkowywać i uwyraźniać, ale nie może wpaść na jakieś inne własności, które w pojęciach tych wcale się nie mieszczą. Niechże geometra weźmie przed się to pytanie. Rozpocznie zaraz od tego, że skonstruuje trójkąt. Wiedząc, że dwa kąty proste razem tyleż wynoszą, ile wszystkie razem wzięte kąty przyległe, jakie z jednego punktu na linii prostej mogą być poprowadzone: przedłuża jeden bok swego trójkąta i otrzymuje dwa kąty przyległe, równe dwu kątom prostym. Potem dzieli zewnętrzny z tych kątów, prowadząc linię równoległą do przeciwległego boku trójkąta, i widzi, że tu powstaje przyległy kąt zewnętrzny, równy wewnętrznemu itd. Tym trybem przy pomocy łańcucha wniosków, wciąż kierowany oglądem, dociera do zupełnie przekonywającego a zarazem ogólnego rozwiązania zagadnienia.

Matematyka wszakże konstruuje nie tylko wielkości (quanta), jak w geometrii, lecz także samą wielkość (quantitatem), jak w algebrze, gdzie całkiem się nie zważa na właściwość przedmiotu, jaki trzeba sobie pomyśleć wedle takiego pojęcia ilościowego. Wybiera sobie wtedy jakąś oznakę wszelkich konstrukcji ilości w ogóle (liczby), jak: dodawania, odejmowania itd., wyciągania pierwiastków; a oznaczywszy także ogólne pojęcie wielkości wedle rozmaitych ich stosunków, przedstawia w oglądzie, według pewnych ogólnych prawideł, wszelkie obrobienie, wywołane i zmienione przez wielkość; gdzie pewna wielkość ma być podzielona przez drugą, układa cechy obu według znamiennej formy dzielenia itd. i za pośrednictwem konstrukcji symbolicznej tak samo, jak geometria przez okazową czyli geometryczną (samychże przedmiotów) dociera tam, dokąd dyskursywne poznanie za pomocą pojąć samych nigdy by dotrzeć nie mogło.

Cóż za przyczyna tego tak odmiennego położenia, w jakim się znajdują dwaj sztukmistrze rozumu, z których jeden obiera drogę według pojęć, a drugi według oglądów, przedstawiając je a priori zgodnie z pojęciami? Podług powyżej wyłożonych transcendentalnych twierdzeń zasadniczych, przyczyna jest jasna. Nie chodzi tu o zdania analityczne, mogące powstać przez samo rozczłonkowywanie pojęć (tu filozof miałby bez wątpienia wyższość nad swym współzawodnikiem), lecz syntetyczne i to takie, które mają być poznane a priori. Bo nie powinienem patrzeć na to, co rzeczywiście myślę w swoim pojęciu o trójkącie (to jest po prostu tylko definicją), lecz raczej powinienem wyjść poza nie ku własnościom, nie mieszczącym się w tym pojęciu, a jednak należącym do niego. A tego nie można dokonać inaczej, jak przez określenie mego przedmiotu według warunków oglądu czy to empirycznego czy też czystego. Pierwszy dałby mi tylko zdanie empiryczne (przez wymierzenie jego kątów), nie zawierając powszechności, a tym mniej konieczności, a o czymś podobnym nie ma tu wcale mowy. Drugie postępowanie zaś jest matematyczną, a jak tu, geometryczną konstrukcją, za pośrednictwem której dodaję w czystym oglądzie, tak samo jak w empirycznym, rozmaitość, należącą do schematu trójkąta w ogóle, więc do jego pojęcia, przez co bądź co bądź muszą się skonstruować ogólne zdania syntetyczne.

Na próżno bym więc filozofował nad trójkątem, tj. rozmyślał pojęciowo, nie mogąc bynajmniej posunąć się dalej jak do definicji tylko, od której przecie powinien bym był zacząć. Co prawda, istnieje synteza transcendentalna z samych jeno pojęć, w której znowuż jedynie filozofowi się powodzi; ale ona nie dotyczy nigdy czegoś więcej ponad rzecz w ogóle, pod jakimi by warunkami jej spostrzeżenie mogło należeć do możliwego doświadczenia. Lecz w zagadnieniach matematycznych wcale nie ma o to pytania i w ogóle o istnienie, lecz o własnościach przedmiotów samych w sobie, i to tylko o ile te z ich pojęciem są złączone.

W podanym przykładzie chcieliśmy jeno uwydatnić, jak wielka zachodzi różnica między dyskursywnym użyciem rozumu według pojęć a naocznym — za pomocą konstrukcji pojęć. Otóż pytamy naturalnie, co za przyczyna wywołuje konieczność takiego dwojakiego użytkowania z rozumu i z jakich warunków poznać by można, czy ukazuje się tylko pierwsze, czy też i drugie?

Wszelkie poznanie nasze odnosi się przecie ostatecznie do możliwych oglądów; przez nie bowiem jedynie dawany bywa przedmiot. Otóż pojęcie a priori (pojęcie nie-empiryczne) zawiera w sobie albo czysty ogląd, a wtedy może być skonstruowane, albo też jedynie tylko syntezę możliwych oglądów, nie danych a priori, a wtedy można wprawdzie za jego pomocą sądzić syntetycznie i a priori, lecz tylko dyskursywnie, według pojęć, nigdy zaś naocznie przez konstrukcję pojęcia.

Ze wszelkich atoli oglądów żaden nie jest dany a priori, prócz gołej formy zjawisk, przestrzeni i czasu, a pojęcie o nich, jako o ilostkach [quanta] daje się albo wraz z ich jakością (ich kształtem), albo też tylko ich ilość (sama jeno synteza jednorodnej rozmaitości) przedstawić a priori w oglądzie przez liczbę, tj. daje się skonstruować. Materię zaś zjawisk, przez którą dane nam zostają rzeczy w przestrzeni i czasie, możemy wyobrazić sobie tylko w spostrzeżeniu, więc a posteriori. Jedynym pojęciem, wyobrażającym a priori tę empiryczną zawartość zjawisk, jest pojęcie rzeczy w ogóle, a syntetyczne jej poznanie a priori nie może dostarczyć nic więcej ponad prawidło jeno syntezy tego, co może dać a posteriori spostrzeżenie, nigdy zaś nie nasunie nam a priori oglądu przedmiotu realnego, gdyż taki ogląd musi być koniecznie empirycznym.

Zdania syntetyczne, rozciągające się na rzeczy w ogóle, których ogląd nie może być zgoła dany a priori, są transcendentalnymi. Stąd zdania transcendentalne nigdy nie mogą powstać przez konstrukcję pojęć, lecz tylko według pojęć a priori. Zawierają jeno prawidło, wedle którego mamy szukać empirycznie pewnej syntetycznej jedni tego, co nie może być wyobrażonym a priori naocznie (spostrzeżeń). Nie mogą atoli ani jednego ze swych pojęć a priori w żadnym wypadku przedstawić, lecz czynią to tylko a posteriori, za pośrednictwem doświadczenia, umożliwionego dopiero przez owe zasady syntetyczne.