Jeśli ma się sądzić o jakimś pojęciu syntetycznie, to trzeba wyjść poza to pojęcie, i to ku oglądowi, w którym ono jest dane. Bo gdybyśmy się zatrzymali przy tym, co się mieści w pojęciu, sąd byłby tylko analitycznym i wyjaśnieniem jeno myśli, według tego, co się w niej rzeczywiście zawiera, Mogę jednak przejść od pojęcia do odpowiadającego mu czystego lub empirycznego oglądu, aby je w nim rozważyć in concreto i poznać a priori lub a posteriori to, co jego przedmiotowi przysługuje. Pierwsze jest poznaniem rozumowym czyli matematycznym za pomocą konstrukcji pojęcia; drugie — poznaniem tylko empirycznym (mechanicznym), nie mogącym nigdy wydać sądów koniecznych i apodyktycznych. I tak mógłbym swoje empiryczne pojęcie o złocie rozczłonkowywać, nic przez to więcej nie zyskując, po nad to, że mogę wyliczyć to wszystko, co przy tym słowie rzeczywiście myślę; przez co w poznawaniu moim zachodzi wprawdzie logiczne polepszenie, lecz nie zyskuje się ani pomnożenia ani przyczynku. Natomiast biorę materię, znaną pod tą nazwą, i robię nad nią spostrzeżenia, których wynikiem będą różne syntetyczne, lecz empiryczne zdania. Matematyczne pojęcie trójkąta mógłbym skonstruować, tj. a priori w oglądzie, i tą drogą osiągnąć poznanie syntetyczne, lecz rozumowe. Ale gdy mi jest dane pojęcie transcendentalne realności, substancji, siły itd., to nie oznacza ono ani empirycznego, ani czystego oglądu, lecz tylko syntezę oglądów empirycznych (niemogących zatem być danymi a priori); więc też, ponieważ synteza nie zdoła przejść a priori do odpowiadającego mu oglądu, nie może z niego wypłynąć żadne określające zdanie syntetyczne, lecz wypłynąć zasada syntezy215 możliwych empirycznych oglądów. A więc zdanie transcendentalne jest syntetycznym poznaniem rozumowym według samych jeno pojęć, a stąd dyskursywnym, gdyż przez nie dopiero wszelka syntetyczna jednia poznania empirycznego staje się możliwą, żaden atoli ogląd przez to nie jest dany a priori.

I tak tedy istnieje dwojakie użycie rozumu, pomimo ogólności poznania i jego apriorycznego pochodzenia, jakie im jest wspólne, lecz w dalszym rozwinięciu bardzo odmienne, a to dlatego, że w zjawisku, przez które dawane nam są wszystkie przedmioty, dwie są strony: forma oglądu (przestrzeń i czas), mogąca być poznaną i określoną całkiem a priori, i materia (fizyczność) czyli zawartość, znacząca coś, co się napotyka w przestrzeni i czasie, więc zawiera istnienie i odpowiada wrażeniu. Co do tego drugiego, co nam nigdy w sposób określony nie może zostać dane inaczej jak empirycznie, nie możemy mieć nic a priori prócz nieokreślonych pojęć syntezy możliwych wrażeń, o ile należą do jedności apercepcji (w możliwym doświadczeniu). Co do pierwszego możemy pojęcia nasze określić a priori w oglądzie, stwarzając sobie w przestrzeni i czasie sameż przedmioty mocą jednostajnej syntezy, gdy rozważamy je tylko jako quanta. Tamto nazywa się użyciem rozumu według pojęć, gdy nie możemy nic więcej uczynić ponad to, że zjawiska wedle ich treści realnej podciągamy pod pojęcia, które też następnie mogą zostać określone nie inaczej jak tylko empirycznie, tj. a posteriori (lecz zgodnie z owymi pojęciami jako prawidłami syntezy empirycznej); — to zaś jest użycie rozumu przy pomocy konstrukcji pojęć, gdy te, jako już rozciągające się na ogląd a priori, właśnie dlatego mogą określnie w czystym oglądzie zostać przedstawionymi a priori i bez żadnych empirycznych danych [data]. Wszystko, co istnieje (rzecz w przestrzeni lub czasie) rozważyć, czy i o ile jest ilostką czy nie, żeby w niem można było sobie wyobrazić istnienie lub brak jego; jak dalece to coś (wypełniające przestrzeń lub czas) jest pierwszym podścieliskiem, lub też określeniem tylko: czy jego istnienie odnosi się do czegoś innego, jako przyczyny lub skutku, i czy wreszcie stoi odosobnione czy też we wzajemnej zależności z innymi ze względu na istnienie: rozważyć możliwość tego istnienia, rzeczywistość i konieczność, lub też odwrotniki tychże: to wszystko należy do poznania rozumowego z pojęć, nazywanego filozoficznym. Ale określić a priori w przestrzeni jakiś ogląd (kształt), dzielić czas (trwanie), albo też tylko poznać czynnik ogólny syntezy jednego i tegoż samego w czasie i przestrzeni, i wypływającą stąd wielkość oglądu w ogóle (liczbę): jest to zajęcie rozumowe przy pomocy konstrukcji pojęć, a zowie się matematycznym.

Wielkie powodzenie, jakie osiąga rozum za pośrednictwem matematyki, naprowadza całkiem naturalnie na domysł, że jeśli nie jej samej, to jej przecie metodzie poszczęści się również i poza obrębem pola ilostek, gdy wszystkie swoje pojęcia przemienia na oglądy, które może dać a priori i przez które staje się, że tak powiem, panią przyrody; tymczasem czysta filozofia z dyskursywnymi pojęciami a priori partaczy wciąż w przyrodzie, nie mogąc realności ich a priori unaocznić i przez to właśnie uwierzytelnić. A jednak mistrzom w tej sztuce nie brak bynajmniej, jak się zdaje, ufności w samych siebie a ogółowi ludzi — wielkich nadziei co do ich zręczności, gdyby się jeno tym zająć mieli. Bo ponieważ nigdy chyba nie filozofowali nad swoją matematyką (ciężkie zadanie!), więc im zgoła nie przychodzi do głowy ani na myśl różnica gatunkowa jednego użycia rozumu od drugiego. Utarte i empirycznie stosowane prawidła, zapożyczone od rozumu pospolitego, uchodzą u nich tedy za pewniki. Skąd im się dostają pojęcia o przestrzeni i czasie, którymi się zajmują (jako jedynymi pierwotnymi ilostkami), nic a nic im na tym nie zależy; równie bezużytecznym wydaje się im badanie źródła czystych pojęć rozsądkowych, a stąd i zakresu ich ważności; wystarcza im posługiwać się niemi. I postępują w tym wszystkim zupełnie słusznie, jeśli tylko nie przekraczają wskazanej sobie granicy, tj. granicy przyrody. Inaczej bowiem z pola zmysłowości dostają się niepostrzeżenie na niepewny grunt pojęć czystych, a nawet transcendentalnych, gdzie dno (instabilis tellus, instabilis unda [=niestała ziemia, nieprzepłyniona woda]) nie pozwala im ani stać, ani pływać, tak że mogą ulotne jeno stawiać kroki, z których czas najmniejszego nie zachowuje śladu; — gdy przeciwnie ich pochód w matematyce tworzy gościniec, którym najdalsza nawet potomność stąpać może z ufnością.

Ponieważ wzięliśmy na siebie obowiązek określić dokładnie i niewątpliwie granice czystego rozumu w użyciu transcendentalnym, a ten rodzaj dążenia to ma w sobie szczególnego, że pomimo najdosadniejszych i najjaśniejszych ostrzeżeń, wciąż jeszcze żywi nadzieję, zanim całkowicie porzuci zamiar dostania się poza granice doświadczenia w nęcące okolice świata myślnego [des Intellectuellen]; więc trzeba koniecznie odjąć jeszcze jakby ostatnią kotwicę bogatej w fantazję nadziei i pokazać, że zastosowanie metody matematycznej w tym rodzaju poznania nie może zapewnić najmniejszej korzyści, chyba tę jeno, iżby sam odkrył tym wyraźniej swą goliznę; że sztuka miernicza i filozofia są to dwie rzeczy całkiem różne, aczkolwiek w przyrodoznawstwie podają sobie wzajem ręce; że więc postępowanie jednej nigdy nie może być naśladowane przez drugą.

Gruntowność matematyki polega na definicjach, pewnikach, okazowych dowodzeniach [Demonstrationen]. Poprzestanę na wykazaniu, że żadnego z tych środków w znaczeniu, w jakim je bierze matematyk, nie może dostarczyć filozofia, ani ich naśladować; że geometra, według swojej metody, nic innego w filozofii nie zbuduje ponad domki z kart, filozof zaś według swojej w dziedzinie matematyki wywołać może jeno szemranie, jakkolwiek filozofia na tym właśnie się zasadza, żeby znała swoje granice, a i matematyk nawet, jeśli talentu jego nie uszczupliła już przyroda, ograniczywszy go jedynie do jego zawodu, nie może pominąć ostrzeżeń filozofii, ani też wynieść się ponad nie.

1. O definicjach. Definiować, jak sam wyraz wskazuje, ma właściwie znaczyć tyle jeno, co: dokładne pojęcie jakiejś rzeczy w obrębie jego granic zasadniczo przedstawić216. Wedle takiego wymagania pojęcie empiryczne nie może być wcale zdefiniowane, lecz tylko wyłuszczone [explicirt]. Bo ponieważ mamy w niem niektóre tylko znamiona jakiegoś rodzaju przedmiotów zmysłowych, to nigdy się nie jest pewnym, czy przez wyraz, oznaczający ten przedmiot, myślimy raz więcej, a drugi raz mniej jego znamion. I tak w pojęciu o złocie jeden może prócz wagi, barwy, ciągliwości, pomyśleć sobie jeszcze własność nie-rdzewienia, o której ktoś drugi snadź nie wie. Posługujemy się pewnymi znamionami dopóty jeno, dopóki wystarczają dla odróżnienia: nowe obserwacje natomiast odrzucają niektóra z nich, a przydają inne; tak więc pojęcie nigdy nie mieści się wśród bezpiecznych granic. I na co by się też zdało definiowanie takiego pojęcia, kiedy, jeśli np. mówimy o wodzie i jej własnościach, to się nie zatrzymamy przy tym, co myślimy przez wyraz woda, lecz kroczymy ku doświadczeniom, a słowo wraz z tymi niewielu znamionami, co mu przysługują, ma wytworzyć tylko oznaczenie [Bezeichnung], nie zaś pojęcie rzeczy; zatem rzekoma definicja jest po prostu jeno określeniem wyrazu. Po wtóre, mówiąc ściśle, żadnego też pojęcia, danego a priori, nie można definiować, np. substancji, przyczyny, prawa, słuszności itd. Bo nigdy nie mogę być pewnym, że wyraźne wyobrażenie danego (w sposób zagmatwany jeszcze) pojęcia zostało dokładnie rozwinięte, dopóki nie wiem, że ono jest zupełnie zgodne z przedmiotem. Ale ponieważ pojęcie tegoż, tak jak jest dane, może zawierać wiele ciemnych wyobrażeń, które w rozczłonkowywaniu pomijamy, choć ich wciąż używamy w zastosowaniu: więc dokładność rozczłonkowania pojęcia mojego jest zawsze wątpliwa, i może być uczyniona, przez wielorako trafne przykłady, pewną przypuszczalnie, nigdy zaś apodyktycznie. Zamiast wyrazu definicja chętniej bym używał wyrazu: wykład [Exposition], który zawsze zachowuje się ostrożnie, i przy którym krytyk może mu przyznać ważność do pewnego stopnia, a jednak mieć wciąż jeszcze wątpliwość co do jego dokładności.

Ponieważ tedy pojęcia, ani empirycznie ani a priori, dane nie mogą mieć definicji, to pozostają już tylko dowolnie pomyślane, na których można tej sztuczki próbować. W takim razie mogę pojęcie swoje definiować zawsze, boć przecie muszę wiedzieć, com chciał pomyśleć, gdyż utworzyłem je sam umyślnie, a nie zostało mi ono dane ani przez przyrodę mego rozsądku, ani przez doświadczenie; lecz nie mogę powiedzieć, iżbym przez to zdefiniował jakiś prawdziwy przedmiot. Bo jeżeli pojęcie zasadza się na warunkach empirycznych, np. zegar okrętowy, to przedmiot i jego możliwość nie zostają jeszcze dane przez to dowolne pojęcie; nie wiem nawet z niego, czy ma ono gdziekolwiek przedmiot, a moje objaśnienie może raczej nazywać się wyjawieniem (mojego projektu) aniżeli definicją jakiegoś przedmiotu. A zatem nie ma innych pojęć, przydatnych do definicji, prócz tych, co zawierają w sobie dowolną syntezę, którą można skonstruować a priori; a więc matematyka tylko posiada definicje. Bo przedmiot, przez siebie pomyślany, przedstawia a priori w oglądzie także, a ten nie może na pewno zawierać ani mniej ani więcej, jak pojęcie, gdyż pojęcie to o przedmiocie danym zostało w wyjaśnieniu zasadniczo, tj. bez wyprowadzania wyjaśnienia z czego bądź innego. Język niemiecki na wyrażenia: expositio (wykład), explicatio (wyłuszczenie), declaratio (wyjawienie) i definitio ma jedno tylko słowo: Erklärung (wyjaśnienie); a stąd musimy z surowości wymagania, wzbraniającego wyjaśnieniom filozoficznym zaszczytnej nazwy definicji, nieco spuścić, i całą tę uwagę ograniczyć do tego, że definicje filozoficzne powstają tylko jako wykłady pojęć danych, matematyczne zaś jako konstrukcje pojęć zasadniczo urobionych; tamte tylko analitycznie przez rozczłonkowanie (którego zupełność nigdy nie jest pewna apodyktycznie), te — syntetycznie, więc tworzą samoż pojęcie, gdy przeciwnie tamte wyjaśniają je tylko. Stąd wynika:

a) że w filozofii nie trzeba naśladować matematyki dawaniem definicji z góry, chyba na próbę jeno. Bo ponieważ są one rozczłonkowaniami pojęć danych, więc też pojęcia te, lubo jeszcze zagmatwane, idą naprzód, a wykład niezupełny idzie przed zupełnym, tak że z kilku znamion, jakieśmy wydobyli z nieukończonego jeszcze rozczłonkowania, możemy wnioskować to i owo wprzódy, zanim dotrzemy do wykładu zupełnego, tj. do definicji; jednym słowem, że w filozofii definicja, jako odmierzona [abgemessene] wyrazistość, powinna raczej zamykać dzieło, aniżeli je otwierać217. Przeciwnie w matematyce nie mamy żadnego pojęcia przed definicją, bo przez nią dopiero pojęcie zostaje danym; od niej więc musi też i może ona zawsze zaczynać.

b) Definicje matematyczne nie mogą nigdy się mylić. Bo ponieważ pojęcie zostaje dopiero danym przez definicję, więc zawiera właśnie to jeno, co definicja chce, aby przez nie było pomyślanym. Atoli, chociaż co do treści nic tam niewłaściwego zajść nie może, niekiedy przecież, lubo rzadko tylko, można pobłądzić w formie (w wysłowieniu), mianowicie pod względem ścisłości. I tak pospolite wyjaśnienie okręgu koła, że jest to linia krzywa, której wszystkie punkty od jednego (środkowego) są równo oddalone, ma tę wadę, że określenie: krzywa, niepotrzebnie tu wpleciono. Bo powinno być osobne twierdzenie, które wywnioskowuje się z definicji i łatwo może zostać dowiedzionym, że każda linia, której wszystkie punkty od jednego są równo oddalone, jest krzywą (żadna jej część nie jest prostą). Definicje analityczne natomiast mogą się mylić wielorako, czy to wprowadzając znamiona, które rzeczywiście w pojęciu nie tkwiły, czy też szwankując pod względom dokładności, stanowiącej istotę definicji, gdyż nie można być całkiem pewnym zupełności jego rozczłonkowania. Z tego powodu metoda matematyki w definiowaniu nie daje się naśladować w filozofii.

2. O pewnikach. Są one syntetycznymi zasadami a priori, o ile są bezpośrednio pewne. Otóż pojęcie nie daje się połączyć z drugim syntetycznie a jednak bezpośrednio, bo ażebyśmy mogli wyjść poza jakieś pojęcie, potrzebnym jest trzecie pośredniczące poznanie. A że filozofia jest tylko poznaniem rozumowym według pojęć, więc nie znajdziemy w niej żadnej zasady, zasługującej na nazwę pewnika. Matematyka natomiast może mieć pewniki, gdyż za pośrednictwem konstrukcji pojęć zdoła w unaocznieniu przedmiotu powiązać z tobą jego orzeczenia a priori i bezpośrednio, np. że trzy punkty leżą zawsze na jednej płaszczyźnie. Przeciwnie zdanie syntetyczne z samych jeno pojęć nigdy nie może być bezpośrednio pewnym, np. zdanie: wszystko, co się dzieje, ma swoją przyczynę; bo muszę się obejrzeć za czymś trzecim, mianowicie za warunkiem określenia czasowego w doświadczeniu, a nie mogłem poznać takiej zasady wprost bezpośrednio z samych pojęć tylko. Myślowe więc zasady są czymś zupełnie innym, aniżeli naoczne, tj. pewniki. Tamte wymagają zawsze jeszcze jakiegoś wywodu, bez którego te drugie mogą się obejść najzupełniej; a ponieważ te z tej samej przyczyny są oczywiste, czego zasady filozoficzne, przy całej pewności swojej, nigdy przecie osiągnąć nie zdołają, więc nieskończenie wiele brakuje do tego, ażeby jakiekolwiek zdanie syntetyczne czystego i transcendentalnego rozumu, było tak oczywistym (choć tak uparcie wyrażać się zwykło) jak zdanie, że dwa a dwa — to cztery. W Analityce, przy wykazie zasad czystego rozsądku, wspomniałem wprawdzie także o niejakich pewnikach oglądu, ale tamże przywiedziona zasada nie była sama pewnikiem, lecz do tego jeno służyła, by podać zasadę możliwości pewników w ogóle, a sama była jeno zasadą z pojęć. Bo nawet możliwość matematyki musi być wykazana w filozofii transcendentalnej. Filozofia tedy nie ma wcale pewników i nie wolno jej nigdy swoich zasad a priori nakazywać wręcz, lecz musi ona przystać na to, żeby swoje prawo do nich uzasadniła gruntownym wywodem.